“Prova de Matemática 6º Ano: Potenciação e Divisibilidade”
Tema: Potenciação, Potencias de Base 10, Expressões Numéricas, Divisão Euclidiana, Critérios de Divisibilidade, Múltiplos e Divisores de um número natural, Números Primos e Compostos, Decomposição de um número natural em fatores primos, Decomposição sucessiva
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Potenciação, Potências de Base 10, Expressões Numéricas, Divisão Euclidiana, Critérios de Divisibilidade, Múltiplos e Divisores de um número natural, Números Primos e Compostos, Decomposição de um número natural em fatores primos, Decomposição sucessiva
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Questões de Múltipla Escolha
1. Qual é o valor de 10^3?
a) 100
b) 1.000
c) 10.000
d) 100.000
2. A expressão 5 × (3 + 2) pode ser simplificada como:
a) 5 × 3 + 5 × 2
b) 5 × 3 + 2
c) 5 × 5
d) 5 × 3 × 2
3. Ao dividir 29 por 5, qual é o quociente e o resto da divisão euclidiana?
a) Quociente: 5; Resto: 4
b) Quociente: 4; Resto: 4
c) Quociente: 5; Resto: 5
d) Quociente: 4; Resto: 5
4. Qual dos seguintes números é um número primo?
a) 14
b) 21
c) 13
d) 15
5. O que é um divisor de um número natural?
a) Um número que é igual ao número natural.
b) Um número que pode ser dividido pelo número natural sem deixar resto.
c) Um número maior que o número natural.
d) Um número que é sempre um primo.
6. Qual é o menor múltiplo comum entre 4 e 6?
a) 12
b) 24
c) 6
d) 10
7. A decomposição em fatores primos do número 60 é:
a) 2 × 2 × 3 × 5
b) 1 × 60
c) 4 × 15
d) 3 × 20
8. Se você tem 72 pontos e deseja saber se é divisível por 8, qual dos critérios você deve usar?
a) Olhar se termina com uma cifra par.
b) Olhar se os dois últimos dígitos formam um número que é divisível por 4.
c) Olhar se termina em 0.
d) Olhar se é uma potência de 10.
9. Se a expressão numérica for 2^2 + 3^2, qual o resultado final?
a) 7
b) 13
c) 8
d) 5
10. O número 30 é classificado como:
a) Apenas primo.
b) Apenas composto.
c) Primo e composto.
d) Nenhum dos anteriores.
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Questões Dissertativas
11. (Nível Difícil) Explique o conceito de múltiplos e divisores de um número. Em seguida, dê um exemplo utilizando o número 18.
12. (Nível Difícil) Descreva o processo de decomposição de um número natural em fatores primos e exemplifique com o número 48.
13. (Nível Difícil) Utilize a divisão euclidiana para dividir 100 por 3. Apresente o quociente e o resto. Explique o que significa o resultado obtido.
14. (Nível Difícil) Crie uma expressão numérica que envolva potenciação e sua simplificação. Resolva e apresente seus passos.
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Gabarito
1. b) 1.000
Justificativa: 10^3 significa 10 × 10 × 10 = 1.000.
2. a) 5 × 3 + 5 × 2
Justificativa: De acordo com a propriedade distributiva.
3. a) Quociente: 5; Resto: 4
Justificativa: 29 ÷ 5 = 5 com resto 4.
4. c) 13
Justificativa: 13 é divisível apenas por 1 e por ele mesmo.
5. b) Um número que pode ser dividido pelo número natural sem deixar resto.
Justificativa: Divisor é por definição um número que divide sem deixar restos.
6. a) 12
Justificativa: Múltiplo comum mais baixo de 4 e 6.
7. a) 2 × 2 × 3 × 5
Justificativa: 60 se decompõe em fatores primos pela multiplicação de 2, 3 e 5.
8. b) Olhar se os dois últimos dígitos formam um número que é divisível por 4.
Justificativa: Essa é a regra para verificar a divisibilidade por 8.
9. b) 13
Justificativa: 2^2=4 e 3^2=9; 4+9=13.
10. b) Apenas composto.
Justificativa: 30 possui divisores além de 1 e ele mesmo (2, 3, 5, 6, 10, 15), sendo assim, é composto.
As questões dissertativas (11 a 14) devem ser corrigidas de acordo com os exemplos apresentados pelos alunos, avaliando a clareza e a correção das respostas. Utilizar as justificativas apresentadas nos comandos da questão para garantir que estão compreendendo o conceito.
