Prova de Matemática 6º Ano: Potenciação e Divisibilidade
Tema: Potenciação, Potencias de Base 10, Expressões Numéricas, Divisão Euclidiana, Critérios de Divisibilidade, Múltiplos e Divisores de um número natural, N
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Potenciação, Potências de Base 10, Expressões Numéricas, Divisão Euclidiana, Critérios de Divisibilidade, Múltiplos e Divisores de um número natural, N
Instruções:
Leia as questões a seguir com atenção e escolha a alternativa correta para cada uma delas. As questões estão divididas em múltipla escolha e dissertativas. Boa sorte!
Questões de Múltipla Escolha
- Qual é o valor de 10³?
- A) 100
- B) 1.000
- C) 10.000
- D) 1
- Qual das opções abaixo representa a expressão 2² + 3²?
- A) 7
- B) 13
- C) 25
- D) 9
- Quais dos números a seguir são múltiplos de 6?
- A) 12, 18, 24
- B) 10, 15, 30
- C) 7, 14, 21
- D) 11, 22, 33
- Qual dos números abaixo é um divisor de 24?
- A) 5
- B) 8
- C) 19
- D) 15
- Na divisão euclidiana, se 37 for dividido por 5, qual é o quociente e o resto?
- A) Quociente: 7, Resto: 2
- B) Quociente: 8, Resto: 1
- C) Quociente: 6, Resto: 3
- D) Quociente: 5, Resto: 7
- Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for:
- A) Par
- B) Impar
- C) 3 ou múltiplo de 3
- D) Zero
- A expressão 5 × (4 + 2) é igual a:
- A) 30
- B) 20
- C) 15
- D) 25
- O que se obtém ao calcular 4³?
- A) 12
- B) 16
- C) 64
- D) 32
- Precisamos verificar se o número 124 é divisível por 4. O que precisamos observar?
- A) O último dígito.
- B) Os dois últimos dígitos.
- C) O primeiro dígito.
- D) A soma dos dígitos.
- Qual das expressões representa uma potência com base 10?
- A) 3 × 10
- B) 10 × 10 × 10
- C) 5²
- D) 2 × 2 × 2
Questões Dissertativas
Agora, responda as questões dissertativas a seguir:
- Explique como você determina o quociente e o resto de uma divisão euclidiana. Dê um exemplo que inclua números diferentes de 0.
- Defina o que são múltiplos e divisores de um número natural. Escreva os múltiplos e divisores do número 12.
- Descreva os critérios de divisibilidade para os números 2 e 5 e forneça um exemplo de cada.
- Calcule a expressão 3² × 5 + 4³ e explique cada etapa do seu raciocínio.
Gabarito
- B – 10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000.
- B – 2² + 3² = 4 + 9 = 13.
- A – Os múltiplos de 6 incluem 12, 18 e 24.
- B – 8 é um divisor de 24, pois 24 ÷ 8 = 3.
- A – 37 ÷ 5 = 7 quociente e 2 resto, pois 5 × 7 = 35 e 37 – 35 = 2.
- C – Um número é divisível por 3 se a soma de seus algarismos for um múltiplo de 3.
- B – 5 × (4 + 2) = 5 × 6 = 30.
- C – 4³ = 4 × 4 × 4 = 64.
- B – Para verificar se 124 é divisível por 4, observamos os dois últimos dígitos (24), que são divisíveis por 4.
- B – 10^3 é representado como 10 × 10 × 10.
Justificativa Respostas Dissertativas
- O aluno deve explicar que a divisão euclidiana envolve encontrar um quociente (número de vezes que um número cabe no outro) e o resto (o que sobra após a divisão). Um exemplo seria 29 dividido por 6, que resulta em quociente 4 e resto 5.
- Os múltiplos de um número são todos os números que resultam da multiplicação desse número por outros inteiros. Os divisores são aqueles números que ao serem multiplicados resultam no número original. Para 12, os múltiplos são 12, 24, 36… e os divisores são 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Critério de divisibilidade para 2: Um número é divisível por 2 se seu último dígito é par (ex: 14). Para 5, o número é divisível por 5 se seu último dígito é 0 ou 5 (ex: 25).
- O aluno deve calcular 3² × 5 + 4³. Primeiro, calcular 3² (9) e 4³ (64), depois multiplicar 9 × 5 (45) e adicionar 64, resultando em 109.
Esta prova visa abranger conceitos fundamentais em matemática do 6º ano, proporcionando ao aluno uma avaliação eficaz que contempla a BNCC e estimula o raciocínio lógico e crítico através de problemas e situações práticas.
