Prova de Matemática 6º Ano: Potenciação e Números Primos
Tema: Potenciação, Potencias de Base 10, Expressões Numéricas, Divisão Euclidiana, Critérios de Divisibilidade, Múltiplos e Divisores de um número natural, Números Primos e Compostos, Decomposição de um número natural em fatores primos, Decomposição sucessiva
Etapa/Série: 6º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 6º Ano
Tema: Potenciação, Potências de Base 10, Expressões Numéricas, Divisão Euclidiana, Critérios de Divisibilidade, Múltiplos e Divisores, Números Primos e Compostos, Decomposição em Fatores Primos e Decomposição Sucessiva.
Questões Múltipla Escolha
1. Qual é o valor de 10²?
A) 5
B) 10
C) 100
D) 20
2. Qual das alternativas abaixo representa uma expressão numérica que deve ser resolvida seguindo a ordem das operações?
A) 3 + 5 × 2
B) (3 + 5) × 2
C) 2 × 3 + 1
D) 12 ÷ 6 – 1
3. A divisão euclidiana de 23 por 5 resulta em quociente e resto. Qual é o quociente dessa divisão?
A) 4
B) 3
C) 5
D) 2
4. Qual das seguintes opções é um critério de divisibilidade para o número 3?
A) O número é par.
B) A soma dos dígitos é um múltiplo de 3.
C) O último dígito é zero.
D) O número termina em 5.
5. Qual é o menor múltiplo comum (MMC) de 4 e 6?
A) 12
B) 10
C) 8
D) 6
6. Qual dos seguintes números é primo?
A) 4
B) 6
C) 5
D) 8
7. Se um número é composto, ele deve ter:
A) apenas dois divisores
B) mais de dois divisores
C) nenhum divisor
D) um divisor, que é ele mesmo
8. Qual é a decomposição em fatores primos de 30?
A) 2 × 3 × 5
B) 1 × 30
C) 2 × 15
D) 3 × 10
9. Qual o valor resultante da decomposição sucessiva do número 36 em fatores primos?
A) 2 × 2 × 3 × 3
B) 2 × 3 × 6
C) 3 × 12
D) 6 × 6
10. Qual dos números abaixo é um divisor do número 28?
A) 9
B) 7
C) 10
D) 15
Gabarito
1. C) 100
Justificativa: 10² significa 10 multiplicado por ele mesmo, resultando em 100.
2. A) 3 + 5 × 2
Justificativa: De acordo com a ordem das operações, a multiplicação deve ser realizada antes da adição.
3. B) 4
Justificativa: 23 dividido por 5 resulta em 4 como quociente e 3 como resto.
4. B) A soma dos dígitos é um múltiplo de 3.
Justificativa: Um número é divisível por 3 se a soma de seus dígitos for um múltiplo de 3.
5. A) 12
Justificativa: O menor múltiplo comum de 4 e 6 é 12, pois é o menor número que pode ser dividido por ambos.
6. C) 5
Justificativa: O número 5 possui exatamente dois divisores: 1 e 5, portanto é primo.
7. B) mais de dois divisores
Justificativa: Um número é considerado composto se possui mais de dois divisores.
8. A) 2 × 3 × 5
Justificativa: 30 pode ser decomposto em fatores primos como 2, 3 e 5.
9. A) 2 × 2 × 3 × 3
Justificativa: 36 é decomposto em 2 e 3, resultando em 2² × 3².
10. B) 7
Justificativa: O número 28 é divisível por 7, pois 28 ÷ 7 = 4 (sem resto).
—
##
Questões Dissertativas
11. Qual é o resultado da expressão numérica 5 × (3 + 2) – 4?
– Dica: Lembre-se da ordem das operações para resolver a expressão.
12. Explique qual é a importância do critério de divisibilidade por 2 e forneça um exemplo de um número que atende a este critério.
13. Um número de 2 dígitos é composto apenas por fatores primos, sendo um deles o número 2. Quais poderiam ser esses números? Liste pelo menos três.
14. Realize a decomposição em fatores primos do número 54 usando a decomposição sucessiva e explique cada passo.
### Gabarito das Questões Dissertativas
11. Resposta: O resultado da expressão é 21. (5 × (3 + 2) = 5 × 5 = 25; 25 – 4 = 21.)
– Justificativa: Primeiro, resolvemos a operação dentro do parênteses.
12. Resposta: O critério de divisibilidade por 2 é importante porque um número é divisível por 2 se seu último dígito é par (0, 2, 4, 6, 8). Exemplo: O número 14 é divisível por 2, pois termina em 4.
13. Resposta: Os números de 2 dígitos que são compostos apenas por fatores primos e um deles é 2 incluem: 14 (2 × 7), 22 (2 × 11), 26 (2 × 13).
14. Resposta: A decomposição de 54 é feita assim:
– Dividimos 54 por 2 (menor primo): 54 ÷ 2 = 27 (2 é nosso primeiro fator).
– Em seguida, dividimos 27 por 3: 27 ÷ 3 = 9 (3 é o próximo fator).
– 9 por 3: 9 ÷ 3 = 3 (e 3 é o fator novamente).
– Finalmente, 3 por 3: 3 × 1 = 1.
– Portanto, a decomposição é 2 × 3 × 3 × 3 ou 2 × 3³.
Esse formato garante que a prova abrange os conceitos solicitados, destina-se ao público-alvo e estimula o raciocínio crítico e a prática matemática.
