“Desvende a Multiplicação de Potências: Prova de Matemática 8º Ano”
Tema: multiplicação de potencia
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 2
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Multiplicação de Potências
A multiplicação de potências é um conceito fundamental na matemática que auxilia na simplificação de expressões e é amplamente utilizada em diversas áreas, como física e finanças. Nesta prova, você irá responder a duas questões. Leia atentamente e escolha a alternativa correta.
Questão 1: Conceito de Multiplicação de Potências
Considere a expressão ( a^m times a^n ), onde ( a ) é um número real, e ( m ) e ( n ) são números inteiros. Qual é a forma correta de simplificar essa expressão, segundo as propriedades das potências?
- A) ( a^{m+n} )
- B) ( a^{m-n} )
- C) ( a^{mn} )
- D) ( a^{m/n} )
Questão 2: Aplicação Prática de Potências
Um experimento científico requer que um certo fenômeno se multiplique a cada hora a uma taxa de ( 2^3 ) vezes por hora. Após 4 horas, qual será a multiplicação total do fenômeno? Considere ( 2^3 ) como a taxa de crescimento por hora. Qual é a expressão para encontrar isso e qual o resultado final?
- A) ( 2^{3 times 4} = 2^{12} = 4096 )
- B) ( 2^{3+4} = 2^7 = 128 )
- C) ( 2^4 times 3 = 2^{12} )
- D) ( 2^{4 times 3} = 8^{4} = 4096 )
Gabarito
Questão 1:
Resposta correta: A) ( a^{m+n} )
Justificativa: A propriedade de multiplicação de potências afirma que, ao multiplicar potências de mesma base, devemos somar os expoentes. Portanto, a expressão ( a^m times a^n ) se simplifica para ( a^{m+n} ).
Questão 2:
Resposta correta: A) ( 2^{3 times 4} = 2^{12} = 4096 )
Justificativa: Para encontrar a multiplicação total do fenômeno após 4 horas, usamos a propriedade da multiplicação de potências, que diz que a taxa de crescimento é elevada ao número de horas. Logo, a taxa de crescimento de ( 2^3 ) em 4 horas é calculada como ( 2^{3 times 4} = 2^{12} = 4096 ). Isso demonstra claramente a aplicação prática da multiplicação de potências.
Essas questões avaliam o entendimento conceitual e a capacidade de aplicar a multiplicação de potências em situações práticas, alinhando-se às competências esperadas para o 8º ano, conforme a BNCC.
