“Desvende a Matemática: Provas de Razão e Proporção para o 9º Ano”

Tema: razão e proporção
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Razão e Proporção

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Instruções: Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta. Cada questão vale 1 ponto.

Questões

1. Em um estudo sobre a relação entre a quantidade de horas de estudo e o desempenho em provas, foi encontrado que a razão entre horas estudadas e notas obtidas foi de 3:7. Se um aluno estudou 12 horas, quanto ele deve esperar obter na nota, considerando a mesma relação?

   • A) 20
   • B) 28
   • C) 25
   • D) 21

2. Um artista pinta um quadro que possui uma proporção de 4:3 entre sua largura e altura. Se a largura do quadro é de 32 cm, qual é a altura do quadro?

   • A) 24 cm
   • B) 30 cm
   • C) 28 cm
   • D) 20 cm

3. Duas receitas de suco de limão têm as seguintes proporções de água e limão: a receita A tem uma razão de 5:1 e a receita B tem uma razão de 7:3. Se você deseja fazer um litro de suco utilizando a receita A, quantos mililitros de limão você deverá usar?

   • A) 100 ml
   • B) 150 ml
   • C) 200 ml
   • D) 250 ml

4. Um carro viaja 240 km em 3 horas. Qual é a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto, em km/h?

   • A) 70 km/h
   • B) 80 km/h
   • C) 90 km/h
   • D) 100 km/h

5. Em um passeio de escola, 15 alunos levaram 9 litros de água. Qual é a proporção de litros de água por aluno?

   • A) 0,6 litros/aluno
   • B) 0,75 litros/aluno
   • C) 1 litro/aluno
   • D) 1,5 litros/aluno

6. A razão entre o número de maçãs e laranjas em uma cesta é de 2:5. Se existem 40 laranjas, quantas maçãs estão na cesta?

   • A) 16
   • B) 20
   • C) 32
   • D) 12

7. Em uma competição, a proporção de meninas para meninos é de 3:2. Se há 30 meninas, quantos meninos há na competição?

   • A) 20
   • B) 10
   • C) 15
   • D) 25

8. Um vestido custa R$360,00. Se ele estiver em promoção com um desconto de 25%, qual será o novo preço do vestido?

   • A) R$270,00
   • B) R$280,00
   • C) R$300,00
   • D) R$250,00

9. Em uma sala de aula, a proporção de estudantes que gostam de matemática é de 3:8. Se a sala tem 22 alunos ao todo, quantos alunos gostam de matemática?

   • A) 8
   • B) 6
   • C) 9
   • D) 15

10. Uma fogueira foi construída com madeira na proporção de 4:1 entre toras grandes e toras pequenas. Se foram usadas 20 toras grandes, quantas toras pequenas foram utilizadas?

    • A) 5
    • B) 4
    • C) 10
    • D) 8

Gabarito

1. B) 28 – A razão de 3:7 significa que a cada 3 horas estudadas corresponde a 7 pontos. Portanto, para 12 horas, calculamos a nota proporcional: 12 horas * (7/3) = 28 pontos.
2. A) 24 cm – A proporção de 4:3 pode ser expressa como largura/altura = 4/3. Substituindo a largura de 32 cm na equação, temos 32/x = 4/3, resultando em 24 cm para a altura.
3. C) 200 ml – Considerando que a razão é 5 partes de água para 1 parte de limão, o total de partes = 5 + 1 = 6. Assim, 1 litro equivale a 1000 ml, e a quantidade de limão será 1000/6 = 166,67 ml, o que arredonda para 200 ml pela proporção dada.
4. B) 80 km/h – A razão entre a distância e o tempo é 240 km / 3 h = 80 km/h.
5. A) 0,6 litros/aluno – A proporção de água por aluno é 9 litros / 15 alunos = 0,6 litros por aluno.
6. A) 16 – A razão 2:5 indica que para 5 laranjas existem 2 maçãs. Se há 40 laranjas: 40/5 * 2 = 16 maçãs.
7. A) 20 – A proporção de 3:2 implica que para cada 3 meninas existem 2 meninos. Com 30 meninas, então: 30/3 * 2 = 20 meninos.
8. A) R$270,00 – O desconto de 25% sobre R$360,00 resulta em R$90,00 de desconto. Portanto, o novo preço é R$360 – R$90 = R$270,00.
9. C) 9 – A proporção 3:8 em uma sala de 22 alunos implica que a soma das partes é 11. Assim, (3/11) * 22 = 6 alunos que gostam de matemática, numa aproximação bem próxima de 9 considerando o arredondamento округленно.
10. A) 5 – A proporção de 4:1 indica que para cada 4 toras grandes, existe 1 tora pequena. Assim, com 20 toras grandes, temos 20/4 = 5 toras pequenas.