Simulado SAEB: Matemática 9º Ano – Estudo dos Triângulos

Simulado SAEB – Matemática 9º Ano

Escola: Escola de Ensino Fundamental
Aluno: _______________________
Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa que você considera correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos. Use lápis e papel para fazer cálculos, se necessário.

Questões

1. Um triângulo possui lados medindo 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é o tipo de triângulo que ele representa?
   • A) Equilátero
   • B) Isósceles
   • C) Escaleno
   • D) Retângulo
2. Em um triângulo, a altura relativa à base mede 6 cm e a base mede 8 cm. Qual é a área do triângulo?
   • A) 12 cm²
   • B) 24 cm²
   • C) 36 cm²
   • D) 48 cm²
3. Um triângulo equilátero tem lados de comprimento x. Qual a expressão que representa a altura h desse triângulo em relação a x?
   • A) h = x
   • B) h = (x√3)/2
   • C) h = x/2
   • D) h = x√3
4. Se a razão entre a base e a altura de um triângulo é 3:2 e a área do triângulo é 48 cm², qual é a medida da base?
   • A) 12 cm
   • B) 18 cm
   • C) 24 cm
   • D) 30 cm
5. Um arquiteto está projetando um telhado triangular e precisa calcular a medida da diagonal, que forma um triângulo retângulo com a altura de 4 m e a base de 3 m. Qual é o comprimento da diagonal?
   • A) 5 m
   • B) 6 m
   • C) 7 m
   • D) 8 m
6. Um triângulo isósceles possui dois lados de 10 cm e um ângulo entre eles de 60°. Qual é a medida do terceiro lado?
   • A) 10 cm
   • B) 12 cm
   • C) 14 cm
   • D) 16 cm

Gabarito Comentado

1. Resposta Correta: D) Retângulo
   Explicação: O triângulo com lados 7, 24 e 25 é um triângulo retângulo, pois 7² + 24² = 25². Habilidade BNCC: EF09MA01
2. Resposta Correta: B) 24 cm²
   Explicação: A área de um triângulo é dada por A = (base * altura)/2. Portanto, A = (8 * 6)/2 = 24 cm². Habilidade BNCC: EF09MA03
3. Resposta Correta: B) h = (x√3)/2
   Explicação: A altura de um triângulo equilátero é dada pela fórmula h = (x√3)/2. Habilidade BNCC: EF09MA01
4. Resposta Correta: B) 18 cm
   Explicação: Sendo a base 3k e a altura 2k, e como a área é 48 cm², temos 1/2 * 3k * 2k = 48, levando a k = 6, logo a base é 3*6 = 18 cm. Habilidade BNCC: EF09MA08
5. Resposta Correta: A) 5 m
   Explicação: Usando o teorema de Pitágoras, temos a diagonal d = √(4² + 3²) = √(16 + 9) = √25 = 5 m. Habilidade BNCC: EF09MA01
6. Resposta Correta: B) 12 cm
   Explicação: Usando a Lei dos Cossenos, a medida do terceiro lado a² = 10² + 10² – 2*10*10*cos(60°) = 100 + 100 – 100 = 100, portanto a = 10√2, que é aproximadamente 12 cm. Habilidade BNCC: EF09MA01

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extra. Avalie as respostas dos alunos, observando não apenas a escolha correta, mas também a estratégia utilizada para chegar à resposta. Incentive a discussão sobre os métodos e a resolução de problemas, promovendo um ambiente colaborativo de aprendizado.