Simulado SAEB de Matemática: Condição de Existência do Triângulo

Simulado SAEB – Matemática 9º Ano EF

Dados do Simulado

Escola: Escola XYZ

Aluno: ________________________

Data: __/__/____

Instruções para o Aluno

Este simulado contém 6 questões de múltipla escolha sobre o tema “Condição de Existência do Triângulo”. Leia cada questão com atenção e escolha a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos.

Questões

1. Um triângulo tem lados com comprimentos 7 cm, 10 cm e x cm. Para que esse triângulo exista, qual deve ser o valor mínimo e o valor máximo de x?
   • A) 3 cm e 17 cm
   • B) 3 cm e 16 cm
   • C) 4 cm e 17 cm
   • D) 4 cm e 16 cm
2. Um triângulo equilátero tem lados medindo 6 cm. Qual é a altura desse triângulo? (Use a fórmula da altura de um triângulo equilátero: h = (a√3)/2)
   • A) 3√3 cm
   • B) 2√3 cm
   • C) 6√3 cm
   • D) 4 cm
3. Um triângulo tem lados que medem 5, 12 e 13. Esse triângulo é classificado como:
   • A) Retângulo
   • B) Obtusângulo
   • C) Acutângulo
   • D) Escaleno
4. Se um triângulo tem um ângulo de 60° e os lados adjacentes a esse ângulo medem 5 cm e 8 cm, qual é a área desse triângulo? (Use a fórmula A = (base * altura) / 2)
   • A) 20 cm²
   • B) 12 cm²
   • C) 15 cm²
   • D) 10 cm²
5. Um arquiteto precisa calcular a área de um terreno em forma de triângulo com lados de 7 m, 24 m e 25 m. Qual é a área do terreno? (Use a fórmula de Heron: A = √(s * (s-a) * (s-b) * (s-c)), onde s = (a+b+c)/2)
   • A) 84 m²
   • B) 168 m²
   • C) 60 m²
   • D) 200 m²
6. Um triângulo possui lados de 10 cm, 12 cm e 15 cm. Qual é a soma dos ângulos internos desse triângulo?
   • A) 180°
   • B) 90°
   • C) 270°
   • D) 360°

Gabarito Comentado

1. Alternativa A – Para que o triângulo exista, x deve estar entre a diferença e a soma dos outros dois lados: |7 – 10| < x < 7 + 10, ou seja, 3 < x < 17. (Habilidade BNCC: EF09MA01)
2. Alternativa A – A altura é dada por h = (6√3)/2 = 3√3 cm. (Habilidade BNCC: EF09MA01)
3. Alternativa A – O triângulo é retângulo, pois 5² + 12² = 13². (Habilidade BNCC: EF09MA01)
4. Alternativa A – A área é dada por A = (5*8*sin(60°))/2 = 20√3/4 = 10√3 cm². (Habilidade BNCC: EF09MA04)
5. Alternativa A – Usando a fórmula de Heron, a área é 168 m². (Habilidade BNCC: EF09MA04)
6. Alternativa A – A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180°. (Habilidade BNCC: EF09MA01)

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade para casa. Avalie as respostas dos alunos, observando a compreensão dos conceitos de condição de existência do triângulo e suas aplicações. Discuta as soluções em grupo, promovendo o entendimento colaborativo e a resolução de problemas matemáticos.