Simulado de Matemática SAEB para 9º Ano: Geometria Intermediária

Cabeçalho de Identificação

Escola: Escola Estadual de Matemática

Aluno: ______________________________________

Data: ___/___/____

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que julgar correta. O tempo sugerido para a realização do simulado é de 50 minutos.

Questões

1. Um círculo tem um ângulo central de 60°. Qual a medida do arco correspondente a esse ângulo, sabendo que o raio do círculo é 10 cm?

   • A) 10 cm
   • B) 6 cm
   • C) 20 cm
   • D) 10π cm

2. Um segmento de reta liga os pontos A(2, 3) e B(8, 7). Qual é a distância entre esses dois pontos?

   • A) 6
   • B) 5
   • C) 7
   • D) 8

3. Em uma construção, a planta de uma casa é representada em uma perspectiva isométrica. Se a altura da casa é de 8 metros, qual a altura representada na planta, sabendo que a escala utilizada é de 1:50?

   • A) 1,6 m
   • B) 2,4 m
   • C) 0,16 m
   • D) 4 m

4. Um arco de círculo tem comprimento de 15 cm e é subtendido por um ângulo central de 90°. Qual é o raio do círculo?

   • A) 10 cm
   • B) 5 cm
   • C) 7,5 cm
   • D) 15 cm

5. Calcule o ponto médio do segmento de reta que une os pontos C(-4, 6) e D(2, -2).

   • A) (-1, 2)
   • B) (-2, 4)
   • C) (0, 2)
   • D) (-3, 4)

6. Um arquiteto desenhou uma vista ortogonal de uma casa. Se a largura da casa na planta é de 10 cm e a altura é de 8 cm, qual a medida da diagonal da base da casa?

   • A) 6 cm
   • B) 12 cm
   • C) 14 cm
   • D) 8 cm

7. Em um triângulo equilátero, a medida de cada ângulo é de 60°. Se o lado do triângulo mede 12 cm, qual é a altura desse triângulo?

   • A) 6 cm
   • B) 10 cm
   • C) 12 cm
   • D) 8 cm

8. Um círculo possui um ângulo inscrito que intercepta um arco de 80°. Qual será a medida do ângulo central correspondente?

   • A) 40°
   • B) 80°
   • C) 160°
   • D) 20°

9. Calcule a distância entre os pontos P(3, 4) e Q(7, 1) no plano cartesiano.

   • A) 4
   • B) 5
   • C) 6
   • D) 7

10. Um cubo tem arestas de 3 cm. Qual é a área total da superfície desse cubo?

    • A) 18 cm²
    • B) 54 cm²
    • C) 27 cm²
    • D) 9 cm²

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: D) 10π cm. O comprimento do arco é dado pela fórmula C = r * θ, onde θ é em radianos. 60° = π/3 rad. Assim, C = 10 * π/3 = 10π cm. Habilidade: EF09MA11.

2. Resposta correta: A) 6. A distância é dada pela fórmula d = √((x2 – x1)² + (y2 – y1)²). Portanto, d = √((8 – 2)² + (7 – 3)²) = √(36 + 16) = √52 ≈ 6. Habilidade: EF09MA16.

3. Resposta correta: A) 1,6 m. A altura na planta é 8/50 = 0,16 m. Habilidade: EF09MA17.

4. Resposta correta: B) 5 cm. A fórmula do comprimento do arco é C = r * θ. Assim, 15 = r * (π/2), levando a r = 15/(π/2) = 10/π cm.

5. Resposta correta: A) (-1, 2). O ponto médio é M = ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2). M = ((-4 + 2)/2, (6 + -2)/2) = (-1, 2). Habilidade: EF09MA16.

6. Resposta correta: C) 14 cm. A diagonal é dada pela fórmula d = √(largura² + altura²) = √(10² + 8²) = √(100 + 64) = √164 ≈ 12,81 cm.

7. Resposta correta: A) 6 cm. A altura h do triângulo equilátero é dada por h = (√3/2) * lado. Portanto, h = (√3/2) * 12 ≈ 10,39 cm.

8. Resposta correta: A) 40°. O ângulo central é o dobro do ângulo inscrito. Portanto, 2 * 80° = 160°. Habilidade: EF09MA11.

9. Resposta correta: B) 5. A distância é dada por d = √((7 – 3)² + (1 – 4)²) = √(16 + 9) = √25 = 5. Habilidade: EF09MA16.

10. Resposta correta: B) 54 cm². A área total de um cubo é 6 * lado² = 6 * 3² = 54 cm². Habilidade: EF09MA17.

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula como atividade de revisão ou avaliação. Recomenda-se discutir as questões em grupo para promover a troca de conhecimentos entre os alunos. Avalie não apenas as respostas corretas, mas também o raciocínio e a metodologia utilizada pelos alunos para chegar às suas conclusões. Ao final, é importante reforçar os conceitos abordados nas questões, garantindo que todos os alunos compreendam as habilidades trabalhadas.