Simulado de Matemática 9º Ano EF: Frações e Fatoração

Simulado SAEB – Matemática 9º Ano EF

Escola: ______________________

Aluno: ______________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Este simulado contém 6 questões de múltipla escolha sobre frações algébricas e fatoração. Responda cada questão e marque a alternativa que considera correta. O tempo sugerido para a realização é de 40 minutos. Boa sorte!

Questões

1. Um professor deseja fatorar a expressão ( x^2 – 9 ). Qual é a fatoração correta?

   • A) ( (x – 3)(x + 3) )
   • B) ( (x – 9)(x + 1) )
   • C) ( (x + 9)(x – 1) )
   • D) ( (x^2 – 3)(x + 3) )

2. Maria tem um retângulo cujo comprimento é ( 2x^2 + 8x ) e a largura é ( 2x ). Qual é a área do retângulo, fatorada?

   • A) ( 2x(x + 4) )
   • B) ( 2x^2(x + 4) )
   • C) ( 4x^2(x + 2) )
   • D) ( 2x(4 + x) )

3. Considere a expressão ( x^2 – 5x + 6 ). Qual é a forma fatorada dessa expressão?

   • A) ( (x – 2)(x – 3) )
   • B) ( (x + 2)(x + 3) )
   • C) ( (x – 1)(x – 6) )
   • D) ( (x + 1)(x – 6) )

4. Um estudante está resolvendo a equação ( 3x^2 – 12 = 0 ). Qual é a primeira etapa para fatorar essa expressão?

   • A) Dividir todos os termos por 3
   • B) Adicionar 12 a ambos os lados
   • C) Subtrair 3 de ambos os lados
   • D) Elevar ao quadrado ambos os lados

5. Qual é a fração algébrica resultante da divisão de ( (4x^2 – 16) ) por ( (2x – 4) )?

   • A) ( 2x + 4 )
   • B) ( 2x – 4 )
   • C) ( 2x + 2 )
   • D) ( 2(x + 2) )

6. Uma empresa está analisando os lucros representados pela expressão ( x^2 – 10x + 24 ). Qual é a sua interpretação quando essa expressão é fatorada?

   • A) Os lucros são nulos quando ( x = 4 ) e ( x = 6 )
   • B) Os lucros são máximos quando ( x = 10 )
   • C) A empresa não tem lucros positivos
   • D) O lucro é sempre positivo

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: A) ( (x – 3)(x + 3) )

   Explicação: Esta é a fatoração da diferença de quadrados, que segue a fórmula ( a^2 – b^2 = (a – b)(a + b) ).

   Habilidade BNCC: EF09MA09

2. Resposta correta: B) ( 2x^2(x + 4) )

   Explicação: A área é dada pelo produto do comprimento e da largura, e a expressão pode ser fatorada como ( 2x^2(x + 4) ).

   Habilidade BNCC: EF09MA09

3. Resposta correta: A) ( (x – 2)(x – 3) )

   Explicação: A fatoração é encontrada utilizando a soma e o produto de raízes, resultando em ( (x – 2)(x – 3) ).

   Habilidade BNCC: EF09MA09

4. Resposta correta: A) Dividir todos os termos por 3

   Explicação: A simplificação inicial da equação ajuda a torná-la mais fácil de fatorar.

   Habilidade BNCC: EF09MA09

5. Resposta correta: A) ( 2x + 4 )

   Explicação: A divisão de polinômios resulta na simplificação da expressão original.

   Habilidade BNCC: EF09MA09

6. Resposta correta: A) Os lucros são nulos quando ( x = 4 ) e ( x = 6 )

   Explicação: A fatoração da expressão indica os pontos onde o lucro é zero, ou seja, as raízes da função.

   Habilidade BNCC: EF09MA09

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado como atividade em sala de aula ou como avaliação diagnóstica. Avalie as respostas dos alunos considerando o raciocínio lógico e a compreensão dos conceitos de frações algébricas e fatoração. Discuta as questões em grupo após a aplicação, promovendo a reflexão e a correção de possíveis erros de entendimento.