“Prova de Matemática: Questões sobre Propriedades das Potências”
Tema: Propriedades das potências
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Propriedades das Potências
Alunos: ___________________
Data: ____/____/____
Turma: ___________
Instruções: Leia cada questão atentamente e escolha a alternativa correta. Marque sua resposta na folha de respostas.
Questões
1. Qual é o valor de (2^3 times 2^2)?
a) (2^5)
b) (2^6)
c) (2^4)
d) (2^1)
2. Se (3^x times 3^4 = 3^7), qual é o valor de (x)?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
3. Qual é o resultado de ((5^3)^2) utilizando a propriedade da potência de uma potência?
a) (5^5)
b) (5^6)
c) (5^7)
d) (5^{10})
4. De acordo com a propriedade da potência de um produto, o que significa ( (ab)^n )?
a) (a^n times b)
b) (a times b^n)
c) (a^n times b^n)
d) (a times b)
5. Qual é o resultado de (4^0)?
a) 0
b) 1
c) 4
d) 4^1
6. Qual das expressões a seguir representa corretamente a propriedade da divisão de potências? ( frac{a^m}{a^n} = ?)
a) (a^{m+n})
b) (a^{m-n})
c) (a^{n-m})
d) (a^{mn})
7. Um cientista está medindo uma substância que cresce a uma taxa de (10^3) miligrama por minuto. Se a taxa aumentar para (10^5) miligramas por minuto, quantas vezes maior é a nova taxa em relação à antiga?
a) 10 vezes
b) 20 vezes
c) 100 vezes
d) 1000 vezes
8. O que representa a expressão ( (2^3 times 3^2)^2 )?
a) (2^6 times 3^4)
b) (2^5 times 3^2)
c) (2^3 times 3^3)
d) (2^6 times 3^6)
9. Sabendo que (x = 2^4), qual é o valor de (x^2)?
a) (2^4 times 2^2)
b) (2^8)
c) (2^{10})
d) (2^6)
10. Se você multiplicar (x^3) por (x^{-2}), qual será o resultado simplificado?
a) (x^5)
b) (x^1)
c) (x^{-1})
d) (x^0)
Gabarito
1. Resposta: a) (2^5)
Justificativa: Ao multiplicar potências com a mesma base, somamos os expoentes: (2^3 times 2^2 = 2^{3+2} = 2^5).
2. Resposta: c) 3
Justificativa: Na multiplicação de potências, somamos os expoentes: (x + 4 = 7 Rightarrow x = 3).
3. Resposta: b) (5^6)
Justificativa: Ao elevar uma potência a outra, multiplicamos os expoentes: ((5^3)^2 = 5^{3 times 2} = 5^6).
4. Resposta: c) (a^n times b^n)
Justificativa: A propriedade do produto de potências afirma que ((ab)^n = a^n times b^n).
5. Resposta: b) 1
Justificativa: Qualquer número elevado a zero é igual a 1, exceto zero.
6. Resposta: b) (a^{m-n})
Justificativa: Na divisão de potências com a mesma base, subtraímos os expoentes: (frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}).
7. Resposta: c) 100 vezes
Justificativa: (10^5 / 10^3 = 10^{5-3} = 10^2), sendo (10^2 = 100).
8. Resposta: a) (2^6 times 3^4)
Justificativa: Usando a propriedade de potência de um produto, temos ((2^3 times 3^2)^2 = 2^{3 times 2} times 3^{2 times 2} = 2^6 times 3^4).
9. Resposta: b) (2^8)
Justificativa: Elevando potência a potência, (x^2 = (2^4)^2 = 2^{4 times 2} = 2^8).
10. Resposta: b) (x^1)
Justificativa: A soma dos expoentes resulta em (x^{3 + (-2)} = x^{3-2} = x^1).
Fim da prova.
