“Prova de Matemática: Questões sobre Porção e Proporção”
Tema: Porção e Proporção
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 15
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Prova de Matemática – Porção e Proporção
Aluno(a): ___________________
Data: ____________
Turma: ____________
Instruções: Leia atentamente cada questão e marque a alternativa correta.
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Questões
1. Em uma receita, a proporção de farinha para açúcar é de 4:1. Se você usar 2 kg de farinha, quantos kg de açúcar são necessários?
a) 0,5 kg
b) 1 kg
c) 2 kg
d) 4 kg
2. Se a relação entre os ângulos de um triângulo é 2:3:5, qual é o valor do menor ângulo?
a) 30°
b) 36°
c) 48°
d) 60°
3. Um mapa tem uma escala de 1:500. Se a distância entre duas cidades no mapa é de 10 cm, qual é a distância real entre elas?
a) 500 m
b) 1.000 m
c) 5 km
d) 1 km
4. Ana fez um teste e obteve 18 acertos em 24 questões. Qual é a sua proporção de acertos?
a) 3/4
b) 2/3
c) 5/6
d) 3/8
5. José e Maria dividiram uma quantia de R$ 600, na proporção de 2:3. Quanto cada um recebeu?
a) R$ 240 e R$ 360
b) R$ 200 e R$ 400
c) R$ 250 e R$ 350
d) R$ 300 e R$ 300
6. Um tanque possui uma capacidade de 200 litros e está sendo abastecido com uma mangueira que entrega 5 litros por minuto. Qual o tempo necessário para encher completamente o tanque?
a) 30 min
b) 40 min
c) 60 min
d) 50 min
7. Em uma corrida, a relação entre a velocidade de dois corredores A e B é de 3:4. Se A corre a uma velocidade de 12 km/h, qual é a velocidade de B?
a) 9 km/h
b) 16 km/h
c) 18 km/h
d) 15 km/h
8. Um aluno obteve 75% de aproveitamento em uma prova de 40 questões. Quantas questões ele acertou?
a) 25 questões
b) 30 questões
c) 35 questões
d) 28 questões
9. Após uma compra, Marcos percebeu que gastou R$ 140, que corresponde a 70% de sua renda mensal. Quanto é sua renda mensal?
a) R$ 200
b) R$ 180
c) R$ 250
d) R$ 300
10. Para cada 5 maçãs, existem 2 peras em uma cesta. Se há 40 maçãs, quantas peras estão na cesta?
a) 10 peras
b) 16 peras
c) 8 peras
d) 5 peras
11. Se em uma cidade, a proporção de homens para mulheres é de 3:5 e a cidade tem 800 homens, qual o número total de mulheres?
a) 600
b) 400
c) 533
d) 1.200
12. Em um projeto, para cada R$ 200 investidos, a proporção de lucro é de 25%. Qual será o lucro após um investimento total de R$ 600?
a) R$ 50
b) R$ 75
c) R$ 150
d) R$ 100
13. Um triângulo tem lados na razão 3:4:5. Se o lado mais curto mede 9 cm, qual é o perímetro deste triângulo?
a) 30 cm
b) 27 cm
c) 36 cm
d) 18 cm
14. Se uma pessoa correu 15 km em 2 horas, qual a razão entre a distância e o tempo que ela levou?
a) 7,5 km/h
b) 5 km/h
c) 15 km/h
d) 10 km/h
15.** Uma loja oferece um desconto de 20% sobre um produto que custa R$ 250. Qual será o preço final após o desconto?
a) R$ 200
b) R$ 210
c) R$ 250
d) R$ 180
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Gabarito
1. b) 1 kg
Justificativa: A proporção é 4:1. Para 2 kg de farinha (4 partes), precisamos de 0,5 kg de açúcar (1 parte). Cálculo: 2 kg * (1/4) = 0,5 kg.
2. b) 36°
Justificativa: A soma dos ângulos internos é 180°. Proporção 2:3:5 -> 2x + 3x + 5x = 180°. 10x = 180°, x = 18°. O menor ângulo é 2x = 36°.
3. c) 5 km
Justificativa: A escala 1:500 significa que 1 cm no mapa representa 500 cm (5 m) na realidade. 10 cm * 500 cm = 5.000 cm = 5 km.
4. a) 3/4
Justificativa: Proporção de acertos = 18/24 = 3/4.
5. a) R$ 240 e R$ 360
Justificativa: A soma das partes é 5. José (2 partes) = R$ 240 e Maria (3 partes) = R$ 360, totalizando R$ 600.
6. b) 40 min
Justificativa: Tempo = Capacidade do tanque / Taxa de abastecimento. 200 L / 5 L/min = 40 min.
7. b) 16 km/h
Justificativa: Se A = 3 partes e corre a 12 km/h, então B = (4/3)*12 = 16 km/h.
8. b) 30 questões
Justificativa: 75% de 40 = 0,75 * 40 = 30 questões.
9. d) R$ 200
Justificativa: Se R$ 140 é 70%, então a renda mensal = R$ 140 / 0,7 = R$ 200.
10. b) 16 peras
Justificativa: Proporção 5:2. Para 40 maçãs (5 partes), temos 16 peras (2 partes). (40 * 2) / 5 = 16.
11. a) 533
Justificativa: 3x/5x = 800/600, onde x = 800/3. O número total de mulheres = 800 * (5/3) = 1.333, mas 800 homens dão ≈ 533 mulheres.
12. b) R$ 75
Justificativa: 25% de R$ 200 = R$ 50. Para R$ 600: 600/200 * 50 = R$ 150.
13. a) 30 cm
Justificativa: Proporção 3:4:5, portanto os lados são 9 cm, 12 cm e 15 cm. O perímetro = 36 cm.
14. a) 7,5 km/h
Justificativa: Razão = Distância / Tempo = 15 km / 2 h = 7,5 km/h.
15. a) R$ 200
Justificativa: O preço final após o desconto é R$ 250 – 20% = R$ 250 – R$ 50 = R$ 200.
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Esse conjunto de questões aborda a temática de Porção e Proporção de forma variada e contextualizada, atendendo as diretrizes da BNCC e preparando os alunos para situações práticas do cotidiano.
