“Prova de Matemática: Questões sobre Logaritmos para 2º Ano”

Tema: LOGARITIMO
Etapa/Série: 2º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 8

Prova de Matemática – Logaritmos

Classe: 2º Ano

Instruções:

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Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. O tema abordado é ‘Logaritmos’. As questões variam em níveis de complexidade, com o objetivo de avaliar sua compreensão sobre o assunto. Boa sorte!

Questão 1

O que é um logaritmo?

• A) Um número que representa a posição em uma sequência.
• B) A operação inversa da multiplicação.
• C) O expoente ao qual uma base deve ser elevada para produzir um número.
• D) Uma adição de números.

Questão 2

Qual das seguintes expressões representa o logaritmo de 100 na base 10?

• A) log₁₀(100) = 2
• B) log₂(100) = 10
• C) log₃(100) = 20
• D) log₁₀(100) = 10

Questão 3

Qual é o valor de log₁₀(1)?

• A) 1
• B) 0
• C) 10
• D) -1

Questão 4

Se log₂(x) = 3, qual é o valor de x?

• A) 6
• B) 8
• C) 9
• D) 2

Questão 5

Se log₁₀(A) = 3, o que podemos afirmar sobre A?

• A) A = 100
• B) A = 300
• C) A = 1000
• D) A = 30

Questão 6

O que acontece se a base do logaritmo for menor que 1?

• A) Não é possível calcular o logaritmo.
• B) O logaritmo sempre será positivo.
• C) O logaritmo pode ser negativo.
• D) O logaritmo é indefinido.

Questão 7

Preencha a frase: log_b(b) = ?

• A) b
• B) 0
• C) 1
• D) Não é definido.

Questão 8

Em um exemplo prático, Carlos tem um modelo de crescimento exponencial de uma planta que dobra sua altura a cada semana. Se a altura da planta é 16 cm, quantas semanas se passaram, sabendo que a relação de crescimento pode ser representada por log₂(16)?

• A) 2 semanas
• B) 3 semanas
• C) 4 semanas
• D) 5 semanas

Gabarito e Justificativas

Questão 1

Resposta correta: C) O expoente ao qual uma base deve ser elevada para produzir um número.

Justificativa: O logaritmo é de fato a operação inversa da exponenciação, representando o expoente necessário.

Questão 2

Resposta correta: A) log₁₀(100) = 2

Justificativa: 10² = 100, logo, log₁₀(100) é igual a 2.

Questão 3

Resposta correta: B) 0

Justificativa: O logaritmo de 1 na qualquer base é sempre 0, pois b⁰ = 1.

Questão 4

Resposta correta: B) 8

Justificativa: log₂(x) = 3 implica que x = 2³ = 8.

Questão 5

Resposta correta: C) A = 1000

Justificativa: log₁₀(A) = 3 significa que 10³ = A, ou seja, A é 1000.

Questão 6

Resposta correta: C) O logaritmo pode ser negativo.

Justificativa: Quando a base é menor que 1, o resultado do logaritmo pode ser negativo.

Questão 7

Resposta correta: C) 1

Justificativa: log_b(b) = 1, pois b¹ = b.

Questão 8

Resposta correta: C) 4 semanas

Justificativa: log₂(16) = 4, pois 2⁴ = 16, indicando que se passaram 4 semanas.

Estude bastante e continue explorando o tema dos logaritmos! Boa sorte em sua jornada matemática!