“Prova de Matemática: Prismas Hexagonais para 2º Ano”

Tema: sólidos geométricos – Prismas de base hexagonal regular
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 6

Prova de Matemática – Sólidos Geométricos: Prismas de Base Hexagonal Regular

Aluno(a): _____________________________

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Data: ____/____/____

Professor(a): __________________________

Instruções:

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Marque a letra correspondente no gabarito abaixo. Cada questão vale 1 ponto.

Questões:

1. O que caracteriza um prisma de base hexagonal regular?

   A) Possui duas bases triangulares e seis faces retangulares.

   B) Possui duas bases hexagonais e seis faces retangulares.

   C) Possui uma base hexagonal e uma base quadrada.

   D) Possui apenas uma base hexagonal.

2. Qual é a fórmula para calcular o volume de um prisma de base hexagonal regular?

   A) V = (Área da base) x altura

   B) V = (Perímetro da base) x altura

   C) V = (Área da base) + altura

   D) V = (Área da base) / altura

3. Um prisma de base hexagonal regular possui arestas de comprimento 4 cm. Qual é a área da base desse prisma?

   A) 8√3 cm²

   B) 16√3 cm²

   C) 32√3 cm²

   D) 24√3 cm²

4. Se um prisma de base hexagonal regular tem altura de 10 cm, qual é o volume do prisma, sabendo que a área da base é 16√3 cm²?

   A) 160√3 cm³

   B) 80√3 cm³

   C) 40√3 cm³

   D) 320√3 cm³

5. Em um projeto arquitetônico, o arquiteto precisa calcular a área total de um prisma hexagonal regular com 6 faces laterais iguais. Qual é a contribuição da área lateral para a área total se a base possui 12 cm de lado e a altura do prisma é de 15 cm?

   A) 180 cm²

   B) 360 cm²

   C) 540 cm²

   D) 720 cm²

6. Durante uma aula de geometria espacial, o professor pediu para os alunos desenharem as diagonais de um prisma de base hexagonal regular. Quantas diagonais podem ser traçadas na base do prisma?

   A) 12

   B) 9

   C) 15

   D) 6

Gabarito:

1. B – Um prisma de base hexagonal regular tem duas bases hexagonais e, conforme a definição, suas faces laterais são retangulares. Portanto, a alternativa correta é a letra B.
2. A – A fórmula geral para calcular o volume de um prisma é dada pelo produto da área da base pela altura (V = A × h). Assim, a alternativa correta é a letra A.
3. A – A área da base de um hexágono regular é calculada pela fórmula: Área = (3√3/2) × lado². Portanto, a área da base do prisma é Área = (3√3/2) × (4 cm)² = 24√3 cm², resultando então na alternativa A como correta.
4. A – O volume do prisma é calculado pela fórmula V = Área da base × altura, ou seja, V = 16√3 cm² × 10 cm = 160√3 cm³. Assim, a resposta correta é a letra A.
5. B – A área lateral de um prisma pode ser calculada pela fórmula: Área lateral = Perímetro da base × altura. O perímetro da base (hexágono) é 6 × 12 cm = 72 cm, e a área lateral é 72 cm × 15 cm = 1080 cm². Portanto, se considerarmos a área total, que inclui bases, o correto é que a contribuição da área lateral é 360 cm², o que resulta na letra B.
6. A – O número de diagonais de um polígono pode ser determinado pela fórmula: Diagonais = n(n-3)/2, onde n é o número de lados. Portanto, no hexágono, temos Diagonais = 6(6-3)/2 = 9. Logo, a alternativa correta é a letra A.

Parabéns por realizar a prova! Analise suas respostas e busque entender os conceitos fundamentais dos prismas geométricos.