“Prova de Matemática: Matrizes, Determinantes e Progressões”
Tema: matrizes, determinantes, progressoes aritimeticas e geometricas
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 2º Ano do Ensino Médio
## Tema: Matrizes, Determinantes, Progressões Aritméticas e Geométricas
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Instruções: Responda as questões a seguir, assinalando a alternativa correta. Cada questão vale um ponto.
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### Questões
1. (Matrizes)
Um treinador de Pokémon tem um time representado pela matriz a seguir, onde cada linha representa um Pokémon e cada coluna sua estatística: ataque, defesa e velocidade.
[
A = begin{pmatrix}
50 & 40 & 60 \
55 & 45 & 70 \
60 & 50 & 80
end{pmatrix}
]
Qual é a soma das estatísticas de ataque dos pokémons?
– A) 150
– B) 165
– C) 130
– D) 200
2. (Determinantes)
Qual é o determinante da matriz a seguir?
[
B = begin{pmatrix}
1 & 2 \
3 & 4
end{pmatrix}
]
– A) -2
– B) 5
– C) 10
– D) 8
3. (Progressões Aritméticas)
Se um Pokémon ganha 5 pontos de experiência a cada batalha, e começou com 10 pontos, qual será o total de pontos após a quarta batalha?
– A) 25
– B) 30
– C) 20
– D) 15
4. (Matrizes)
Se o treinador decide adicionar um novo Pokémon ao time que tem as estatísticas (70, 60, 90), como a matriz de estatísticas fica?
[
C = begin{pmatrix}
50 & 40 & 60 \
55 & 45 & 70 \
60 & 50 & 80 \
70 & 60 & 90
end{pmatrix}
]
Qual é a nova matriz que representa esse time?
– A) 3×2
– B) 4×3
– C) 2×4
– D) 3×4
5. (Determinantes)
Para a matriz (D = begin{pmatrix} 2 & 3 \ 4 & 1 end{pmatrix}), qual é o valor do determinante?
– A) -10
– B) 10
– C) 5
– D) 1
6. (Progressões Geométricas)
Um Pokémon ganha poder com uma taxa de 2x a cada nível, começando em 10 de poder. Qual será o poder após o 3º nível?
– A) 30
– B) 40
– C) 80
– D) 20
7. (Matrizes)
Se a matriz:
[
E = begin{pmatrix}
1 & 0 \
2 & 3
end{pmatrix}
]
é multiplicada por (F = begin{pmatrix}
4 \
1
end{pmatrix}), qual é o resultado da multiplicação?
– A) (begin{pmatrix} 4 \ 10 end{pmatrix})
– B) (begin{pmatrix} 0 \ 3 end{pmatrix})
– C) (begin{pmatrix} 3 \ 4 end{pmatrix})
– D) (begin{pmatrix} 1 \ 5 end{pmatrix})
8. (Determinantes)
A matriz (G = begin{pmatrix} 5 & 7 \ 1 & 2 end{pmatrix}) representa as vitórias e derrotas de um Pokémon em várias batalhas. O valor do determinante é?
– A) -3
– B) 10
– C) -10
– D) 3
9. (Progressões Aritméticas)
Se um Pokémon inicia com 15 pontos e aumenta 3 pontos de habilidade por dia, qual será a sua habilidade no 10º dia?
– A) 42
– B) 45
– C) 27
– D) 30
10. (Matrizes)
Considere a matriz:
[
H = begin{pmatrix}
3 & 1 \
4 & 2
end{pmatrix}
]
Qual é o determinante dessa matriz?
– A) 10
– B) -10
– C) 6
– D) 2
11. (Progressões Geométricas)
Se um Pokémon inicia com 5 de HP e dobra seu HP a cada batalha, qual será o HP após a 4ª batalha?
– A) 40
– B) 60
– C) 80
– D) 100
12. (Matrizes)
As estatísticas de um Pokémon são representadas pela matriz:
[
J = begin{pmatrix}
60 & 50 \
80 & 40
end{pmatrix}
]
O que ocorre se multiplicarmos (J) pela matriz (K = begin{pmatrix} 1 \ 2 end{pmatrix})?
– A) (begin{pmatrix} 160 \ 120 end{pmatrix})
– B) (begin{pmatrix} 140 \ 160 end{pmatrix})
– C) (begin{pmatrix} 60 \ 80 end{pmatrix})
– D) (begin{pmatrix} 50 \ 20 end{pmatrix})
13. (Determinantes)
O determinante da matriz (L = begin{pmatrix} 0 & 1 \ 2 & 3 end{pmatrix}) é:
– A) 2
– B) -1
– C) 3
– D) -2
14. (Progressões Aritméticas)
Se um Pokémon acumula 10 pontos em cada batalha e começou com 5, qual o total de pontos após 5 batalhas?
– A) 55
– B) 60
– C) 50
– D) 45
15. (Matrizes)
Ao somar a matriz (M = begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 end{pmatrix}) com (N = begin{pmatrix} 5 & 6 \ 7 & 8 end{pmatrix}), obtemos:
– A) (begin{pmatrix} 6 & 8 \ 10 & 12 end{pmatrix})
– B) (begin{pmatrix} 6 & 8 \ 10 & 11 end{pmatrix})
– C) (begin{pmatrix} 5 & 6 \ 7 & 8 end{pmatrix})
– D) (begin{pmatrix} 4 & 6 \ 10 & 12 end{pmatrix})
16. (Determinantes)
O determinante da matriz quadrada (O = begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 5 end{pmatrix}) é:
– A) 7
– B) -7
– C) 1
– D) 2
17. (Progressões Geométricas)
Um Pokémon começa com 100 de poder e a cada nível seu poder aumenta 50%. Qual será seu poder após alcançar o 2º nível?
– A) 150
– B) 200
– C) 225
– D) 175
18. (Matrizes)
Se a matriz (P) representa os atributos de dois Pokémons, como mostra:
[
P = begin{pmatrix}
70 & 60 \
80 & 75
end{pmatrix}
]
O que significa a multiplicação de (P) pela escalar 2?
– A) Cada atributo dobra
– B) Cada atributo é reduzido pela metade
– C) Cada atributo é multiplicado por 3
– D) Cada atributo permanece o mesmo
19. (Determinantes)
O determinante de uma matriz (Q) é utilizado para:
– A) Resolver sistemas lineares
– B)
