“Prova de Matemática: Juros Simples e Compostos para 2º Ano”
Tema: juros simples e composto
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 6
Prova de Matemática: Juros Simples e Compostos
Nome do aluno: ____________________________________
Data: ______________
Turma: ____________
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Questões
Questão 1: (Múltipla Escolha)
Um investimento de R$ 1.000,00 à taxa de juros simples de 5% ao mês será mantido por 3 meses. Qual será o montante ao final do período?
a) R$ 1.150,00
b) R$ 1.300,00
c) R$ 1.500,00
d) R$ 1.080,00
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Questão 2: (Verdadeiro ou Falso)
O montante em um financiamento de juros compostos é sempre maior do que em um financiamento de juros simples, para a mesma taxa e período. Escreva “V” para verdadeiro e “F” para falso.
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Questão 3: (Completar Frases)
A fórmula para calcular os juros simples é ________ e para juros compostos é ________.
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Questão 4: (Dissertativa)
Ricardo fez um empréstimo de R$ 2.000,00, que deve ser pago após 1 ano com uma taxa de juros compostos de 12% ao ano. Calcule o montante total que Ricardo deverá pagar ao final do ano e explique o conceito de capitalização composto que envolve essa taxa.
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Questão 5: (Múltipla Escolha)
Qual das opções a seguir é uma característica marcante dos juros compostos em comparação com os juros simples?
a) A cada período, o montante cresce pela mesma quantia.
b) O cálculo dos juros depende do montante acumulado em cada período.
c) Os juros são calculados apenas uma vez ao final do período.
d) Os juros simples não permitem acumulá-los.
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Questão 6: (Dissertativa)
Um investimento de R$ 5.000,00 é aplicado em um banco que oferece uma taxa de juros compostos de 10% ao ano. Calcule quanto esse investimento valerá após 5 anos e discorra sobre a importância de compreender a diferença entre juros simples e compostos em decisões financeiras.
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### Gabarito
Questão 1:
Resposta correta: b) R$ 1.300,00
Justificativa: Para calcular juros simples, usamos a fórmula: ( J = C times i times t )
onde ( C = 1000 ), ( i = 0,05 ) (5%) e ( t = 3 ) meses.
Portanto, ( J = 1000 times 0,05 times 3 = R$ 150,00 )
O montante será ( M = C + J = 1000 + 150 = R$ 1.150,00 ).
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Questão 2:
Resposta: V
Justificativa: Isso é verdadeiro, pois os juros compostos calculam os juros sobre os juros acumulados, fazendo com que o montante cresça mais rapidamente do que no caso dos juros simples.
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Questão 3:
Resposta: ( J = C times i times t ) e ( M = C times (1 + i)^t )
Justificativa: As fórmulas corretamente representam os cálculos de juros simples e compostos, respectivamente.
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Questão 4:
Resposta: O total que Ricardo deverá pagar é ( M = C times (1 + i)^t = 2000 times (1 + 0,12)^1 = 2000 times 1,12 = R$ 2.240,00 ).
Justificativa: O conceito de capitalização composta envolve a aplicação de juros sobre juros, onde a cada período os juros futuros se baseiam no montante acumulado até o momento.
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Questão 5:
Resposta correta: b) O cálculo dos juros depende do montante acumulado em cada período.
Justificativa: Esta é uma característica chave dos juros compostos, pois a base para o cálculo dos juros muda a cada período.
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Questão 6:
Resposta: O valor após 5 anos será ( M = 5000 times (1 + 0,10)^5 ≈ R$ 8.052,55 ).
Justificativa: Conhecer as diferenças entre juros simples e compostos é vital para fazer investimentos mais rentáveis, maximizar ganhos e tomar decisões financeiras informadas sobre empréstimos e aplicações.
