Prova de Matemática: Funções para o 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Função
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 10
Prova de Matemática e suas Tecnologias: Funções
1º Ano do Ensino Médio
Instruções:
– Leia atentamente cada questão.
– Responda de forma clara e objetiva.
– A prova contém 10 questões: 5 de múltipla escolha, 2 de verdadeiro ou falso, 2 dissertativas e 1 de completar frases.
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Questões
Questão 1: (Múltipla escolha)
O que caracteriza uma função?
A) É um conjunto de números que não se relacionam entre si.
B) Cada elemento do domínio é associado a um único elemento do contradomínio.
C) Uma função pode ter mais de uma imagem para um mesmo elemento do domínio.
D) Uma função não precisa seguir uma regra definida para sua construção.
Resposta Correta: B
Questão 2: (Múltipla escolha)
Considere a função f(x) = 3x + 2. Qual é o valor de f(5)?
A) 15
B) 17
C) 20
D) 14
Resposta Correta: B
Questão 3: (Múltipla escolha)
Qual dos seguintes gráficos representa uma função que é uma parábola?
A) Uma linha reta
B) Um círculo
C) Um gráfico em forma de U
D) Um gráfico em forma de V
Resposta Correta: C
Questão 4: (Verdadeiro ou Falso)
Uma função é também um tipo específico de relação entre dois conjuntos, onde cada elemento do primeiro conjunto tem uma única imagem no segundo conjunto.
A) Verdadeiro
B) Falso
Resposta Correta: A
Questão 5: (Verdadeiro ou Falso)
Toda relação entre conjuntos é uma função.
A) Verdadeiro
B) Falso
Resposta Correta: B
Questão 6: (Dissertativa)
Explique a diferença entre funções injetivas, sobrejetivas e bijetivas, fornecendo um exemplo de cada uma.
Questão 7: (Dissertativa)
Agora, considere a função f(x) = x^2. Discuta os valores de x para os quais f(x) é igual a 9 e descreva os pares (x, f(x)).
Questão 8: (Completar a frase)
A forma geral de uma função é representada por f(x) = ________________. Essa expressão pode incluir variáveis e constantes, sendo a variável independente representada por ___________.
Questão 9: (Múltipla escolha)
A representação gráfica da função f(x) = -2x + 1 apresenta um:
A) crescimento
B) decréscimo
C) comportamento constante
D) parabólico
Resposta Correta: B
Questão 10: (Múltipla escolha)
Uma função f é dita crescente em um intervalo se, para dois números x1 e x2 desse intervalo, com x1 < x2, temos que:
A) f(x1) < f(x2)
B) f(x1) = f(x2)
C) f(x1) > f(x2)
D) Não existe tal relação.
Resposta Correta: A
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Gabarito
1. B. A definição básica de uma função é que cada elemento do domínio é associado a um único elemento do contradomínio.
2. B. Substituindo x por 5 na função f(x) = 3x + 2: f(5) = 3(5) + 2 = 15 + 2 = 17.
3. C. Gráficos em formato de U representam funções quadráticas, ou seja, parábolas.
4. A. Correta, a definição de função está alinhada à descrição apresentada.
5. B. Falso, pois nem toda relação onde elementos são emparelhados caracteriza uma função; é necessário que elementos do domínio tenham uma única imagem.
6. *Resposta esperada deve incluir exemplos como: Injetiva (f(x)=x) onde cada valor do domínio mapeia diferentes valores no contradomínio; Sobrejetiva (f(x)=x^3) onde todos os valores no contradomínio são atingidos; e Bijetiva (f(x)=2x) com ambas as propriedades.*
7. *Resposta esperada deve incluir: f(x)=9 implica x=3 e x=-3, pares seriam (3, 9) e (-3, 9).*
8. A forma geral de uma função é representada por f(x) = ax + b. Essa expressão pode incluir variáveis e constantes, sendo a variável independente representada por x.
9. B. A função tem coeficiente negativo, o que significa que ela é decrescente.
10. A. De acordo com a definição matemática, uma função crescente cumpre esta condição.
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Essas questões foram elaboradas com base nas habilidades definidas pela BNCC para o ensino de matemática, buscando proporcionar uma abordagem diversificada sobre o tema ‘Função’.
