Desvendando Funções: Prova de Matemática para 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Função
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 5
Prova de Matemática – Funções
1º Ano – Ensino Médio
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta.
Questão 1
Explorando o conceito de função
Uma função é uma relação entre dois conjuntos onde a cada elemento do primeiro conjunto (domínio) corresponde um único elemento do segundo conjunto (imagem). Qual das seguintes opções é uma definição correta de função?
a) Uma função pode atribuir múltiplos valores de saída a um mesmo valor de entrada.
b) Funções são sempre representadas por gráficos.
c) Uma função é uma relação que associa a cada elemento de um conjunto um único elemento de outro conjunto.
d) Todas as relações numéricas são consideradas funções.
Questão 2
Dominio e Imagem usando o Diagrama de Venn
Considere a função ( f(x) = x^2 ). Utilizando o diagrama de Venn, considere o conjunto de números reais ( R ) como domínio e o conjunto de números reais não-negativos como imagem. Qual é a alternativa correta a respeito dos conjuntos?
a) O domínio inclui todos os números reais, e a imagem inclui todos os números reais.
b) O domínio inclui todos os números reais, e a imagem inclui apenas números negativos.
c) O domínio abrange todos os números reais, enquanto a imagem abrange somente números não-negativos.
d) O domínio e a imagem são iguais em funções do tipo quadrática.
Questão 3
Análise do gráfico da função Afim
A função afim ( f(x) = 2x + 3 ) é representada graficamente. Ao analisar seu gráfico, identifique qual das afirmações a seguir é verdadeira:
a) O gráfico é uma parábola.
b) O coeficiente angular é negativo e o gráfico desce da esquerda para a direita.
c) O gráfico intersecta o eixo Y no ponto (0, 3).
d) O gráfico nunca cruza o eixo X.
Questão 4
Construção do gráfico da função Afim
Para construir o gráfico da função afim ( f(x) = -x + 5 ), quais pontos são essenciais para a representação correta dessa função?
a) (0, 5) e (5, 0)
b) (0, 0) e (5, 5)
c) (0, 5) e (0, -5)
d) (5, 0) e (0, -5)
Questão 5
Resolução de um problema do dia-a-dia envolvendo função Afim
Luis está vendendo sucos. O custo de produção de cada copo de suco é de R$2,00, e ele vende cada copo por R$5,00. Podemos expressar seu lucro ( L ) em função ( x ), onde ( x ) é o número de copos vendidos, pela equação ( L(x) = 5x – 2x ). Qual afirmativa representa corretamente essa situação?
a) O lucro será negativo para qualquer quantidade de copos vendidos.
b) O lucro é igual a R$3,00 para cada copo vendido.
c) O lucro total diminui à medida que os copos vendidos aumentam.
d) Para 10 copos vendidos, Luis terá um lucro de R$30,00.
Gabarito
Questão 1
Resposta correta: c
Justificativa: A definição de função é que a cada elemento de um conjunto (domínio) há um único elemento correspondente em outro conjunto (imagem), sendo essa a caracterização essencial de uma função.
Questão 2
Resposta correta: c
Justificativa: No caso da função ( f(x) = x^2 ), o domínio abrange todos os números reais, enquanto a imagem inclui somente números não-negativos, pois o quadrado de um número real nunca é negativo.
Questão 3
Resposta correta: c
Justificativa: O gráfico da função afim ( f(x) = 2x + 3 ) intersecta o eixo Y no ponto (0, 3), que é o valor de ( f(0) ), caracterizando a interseção com o eixo.
Questão 4
Resposta correta: a
Justificativa: Para construir o gráfico da função afim ( f(x) = -x + 5 ), os pontos (0, 5) e (5, 0) são essenciais, pois representam as interseções com os eixos X e Y.
Questão 5
Resposta correta: b
Justificativa: O lucro por copo vendido é a diferença entre o preço de venda e o custo de produção, que é R$5,00 – R$2,00 = R$3,00. Portanto, conforme Luis vende mais copos, ele aumenta seu lucro acumulativo.
