Prova de Matemática: Função, Domínio e Diagrama – 1º Ano

Tema: função, domínio, diagrama
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio

Tema: Função, Domínio e Diagrama

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Nome do Aluno: ___________________________

Data: ___/____/______

Instruções:

• Leia atentamente cada questão antes de respondê-las.
• Responda todas as questões.
• Utilize caneta azul ou preta e evite rasuras.

Questões:

Questão 1 – (Múltipla Escolha)

Qual das alternativas a seguir representa corretamente uma função?

1. A relação {(1, 2), (1, 3), (2, 4)}.
2. B relação {(1, 2), (2, 3), (3, 2)}.
3. C relação {(0, 1), (0, -1), (1, 1)}.
4. D relação {(2, 3), (3, 3), (4, 3)}.

Questão 2 – (Verdadeiro ou Falso)

As funções podem ser representadas por tabelas, gráficos e fórmulas. (V) Verdadeiro / (F) Falso

Questão 3 – (Complete a frase)

O domínio de uma função é o conjunto de todos os ___________ que podem ser atribuídos a essa função.

Questão 4 – (Múltipla Escolha)

Qual é o domínio da função f(x) = √(x – 4)?

1. A {x ∈ R | x ≥ 4}
2. B {x ∈ R | x < 4}
3. C {x ∈ R | x > 4}
4. D {x ∈ R}

Questão 5 – (Dissertativa)

Defina função, e explique a importância do conceito de domínio na análise de funções. Dê um exemplo.

Resposta:

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Questão 6 – (Múltipla Escolha)

O gráfico abaixo representa uma relação entre x e y. Analise e escolha a alternativa que melhor descreve essa relação.

(Inserir gráfico de uma reta vertical)

1. A É uma função, pois cada entrada tem uma única saída.
2. B Não é uma função, pois a entrada x pode ter mais de uma saída y.
3. C É uma função do 1º grau.
4. D É uma função quadrática.

Questão 7 – (Verdadeiro ou Falso)

Uma função pode ser injetora, sobrejetora e bijetora. (V) Verdadeiro / (F) Falso

Questão 8 – (Complete a frase)

Um diagrama de Venn pode ser utilizado para representar a ___________ de duas ou mais funções, mostrando como seus domínios se sobrepõem.

Questão 9 – (Dissertativa)

Explique o que são funções compostas e dê um exemplo prático de sua aplicação.

Resposta:

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Questão 10 – (Múltipla Escolha)

Se f(x) = 2x + 1 e g(x) = x², qual é a expressão da função composta (f ∘ g)(x)?

1. A 2x² + 1
2. B 2(x²) + 1
3. C 2x + x²
4. D 4x + 2

Gabarito

Questão 1:

Resposta: B – (2, 3), (3, 2) representa uma função pois cada elemento do domínio tem uma única saída.

Questão 2:

Resposta: (V) Verdadeiro – As funções podem ser representadas de várias formas.

Questão 3:

Resposta: números reais (ou valores de entrada) – O domínio refere-se aos valores que a função pode assumir.

Questão 4:

Resposta: A – {x ∈ R | x ≥ 4} – A função só é válida para valores x maiores ou iguais a 4, pois a raiz quadrada de um número negativo não é um número real.

Questão 5:

Resposta: A função é uma relação que associa cada elemento de um conjunto X a um único elemento de um conjunto Y. O domínio é importante porque define todos os valores de entrada que a função pode aceitar. Exemplo: Para a função f(x) = x², o domínio é R (todos os reais).

Questão 6:

Resposta: B – Não é uma função – O gráfico de uma reta vertical indica que um mesmo x pode ter múltiplos y.

Questão 7:

Resposta: (V) Verdadeiro – Funções podem ser classificadas como injetoras, sobrejetoras e bijetoras.

Questão 8:

Resposta: relação – O diagrama ajuda a visualizar como os domínios se interagem.

Questão 9:

Resposta: Funções compostas são funções formadas pela composição de duas ou mais funções. Exemplo: Se considerarmos f(x) = x + 2 e g(x) = x², então (f ∘ g)(x) = f(g(x)) = (x²) + 2. Elas são aplicadas em diversas áreas como programação e engenharia.

Questão 10:

Resposta: B – 2(x²) + 1 – Ao compor as funções, substituímos g(x) na função f(x).

Fim da prova.