Prova de Matemática: Função Afim, Acréscimos e Descontos
Tema: funçao afim e acréscimos e descontos
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Função Afim e Acréscimos e Descontos
Nome do Aluno: ______________________
Data: _______________
Professor(a): _______________
Instruções:
- Leia atentamente cada questão.
- Responda todas as questões de forma clara e objetiva.
- O tempo total para a prova é de 60 minutos.
Questões:
1. (Múltipla Escolha)
A função afim é geralmente representada pela fórmula:
[ f(x) = ax + b ]
Onde “a” e “b” são constantes. Qual das seguintes opções representa uma função afim?
a) ( f(x) = 2x^2 + 3 )
b) ( f(x) = 3x + 4 )
c) ( f(x) = sqrt{x} + 1 )
d) ( f(x) = ln(x) + 5 )
2. (Verdadeiro ou Falso)
A inclinação (coeficiente angular) de uma função afim pode ser negativa.
a) Verdadeiro
b) Falso
3. (Dissertativa)
Defina o que é uma função afim e cite duas características importantes dessa função.
4. (Completar a Frase)
A aplicação de um desconto de 20% em um produto que custa R$ 150,00 resulta em um valor final de R$ ___________. Para calcular, utilizamos a fórmula:
[ text{Preço final} = text{Preço original} times (1 – text{desconto}) ]
5. (Múltipla Escolha)
Um produto em promoção possui um preço de R$ 200,00, com um desconto de 25%. Qual é o novo preço do produto após o desconto?
a) R$ 150,00
b) R$ 175,00
c) R$ 200,00
d) R$ 50,00
6. (Dissertativa)
Explique a relação entre função afim e acréscimos e descontos no contexto de compras no dia a dia. Dê um exemplo em sua resposta.
7. (Verdadeiro ou Falso)
O gráfico de uma função afim é sempre uma linha reta.
a) Verdadeiro
b) Falso
8. (Completar a Frase)
Se um produto custa R$ 120,00 e tem um acréscimo de 15%, o preço final será R$ ___________. Utilizamos a fórmula:
[ text{Preço final} = text{Preço original} times (1 + text{acréscimo}) ]
9. (Múltipla Escolha)
Qual das seguintes opções é um exemplo de aplicação de função afim em um problema real?
a) O preço da gasolina que aumenta R$ 0,50 a cada litro.
b) O valor de um carro que foi desvalorizado em 10% ao ano.
c) O tempo que leva para realizar uma tarefa que varia de acordo com a quantidade de pessoas que trabalham nela.
d) A receita total que aumenta linearmente com a quantidade de produtos vendidos.
10. (Dissertativa)
Discuta como a função afim é usada para calcular os juros simples em um empréstimo. Apresente a formulação da função e um exemplo prático.
Gabarito:
1. b) A função ( f(x) = 3x + 4 ) é uma função afim, pois apresenta a forma ( ax + b ) com ( a = 3 ) e ( b = 4 ).
2. a) Verdadeiro. Uma função afim pode ter inclinação negativa, indicando que à medida que “x” aumenta, “f(x)” diminui.
3. A função afim é uma função polinomial de primeiro grau, que pode ser representada na forma ( f(x) = ax + b ). Duas características importantes são que: (i) seu gráfico é uma linha reta e (ii) o coeficiente ( a ) determina a inclinação da reta.
4. R$ 120,00. O cálculo é feito assim: ( 150 times (1 – 0,20) = 150 times 0,80 = 120 ).
5. b) R$ 150,00. O novo preço é calculado como: ( 200 times (1 – 0,25) = 200 times 0,75 = 150 ).
6. A função afim relaciona-se a acréscimos e descontos quando calculamos o preço final de um produto. Por exemplo, se um telefone custa R$ 800,00 e aplicamos um desconto de 10%, temos um preço final de R$ 720,00, que pode ser calculado usando a função afim ( f(x) = 800(1 – 0,10) ).
7. a) Verdadeiro. O gráfico de uma função afim é sempre uma linha reta, que pode subir ou descer dependendo do coeficiente angular.
8. R$ 138,00. O cálculo é feito assim: ( 120 times (1 + 0,15) = 120 times 1,15 = 138 ).
9. d) A receita total que aumenta linearmente com a quantidade de produtos vendidos é uma aplicação direta de função afim, já que o aumento na venda resulta em um aumento proporcional na receita.
10. A função afim é usada para calcular juros simples com a fórmula ( J = P times i times t ), onde ( J ) é o juros, ( P ) é o capital, ( i ) é a taxa de juros (como uma função afim, ‘) e ( t ) é o tempo. Por exemplo, se você pegar R$ 1.000,00 emprestados por 3 anos à taxa de 5% ao ano, o juros será ( J = 1000 times 0,05 times 3 = R$ 150,00 ).
