Prova de Matemática: Expressões Algébricas e Equações – 8º Ano

Tema: Unidade 7 – Expressões algébricas II • Cap. 1: Operações com frações algébricas: Frações algébricas equivalentes; Adição, subtração, multiplicação e divisão de frações algébricas; Potenciação de frações algébricas. • Cap. 2: Equações do segundo grau e fracionárias: Equações fracionárias; Resolução de equações fracionárias; Equações do segundo grau do tipo ax² = b. • Cap. 3: Sequências recursivas e não recursivas: Sequências geométricas recursivas e não recursivas; Sequências numéricas recursivas e não recursivas. Unidade 8 – Equações e inequações do 1º grau • Cap. 1: Equações e desigualdades: Equações literais; Inequações do 1º grau, conjunto universo e conjunto verdade; Representação geométrica das soluções de uma inequação; Princípios de equivalência, aditivo e multiplicativo em uma desigualdade; Resolução de uma inequação.
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 20

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Unidade 7 – Expressões algébricas II e Unidade 8 – Equações e inequações do 1º grau

×

Instruções:

Leia atentamente cada questão e responda-o da forma solicitada. A prova está composta por 20 questões, variando entre múltipla escolha, verdadeiro ou falso, completamento, dissertativas e questões práticas. Você dispõe de 60 minutos para concluir esta avaliação.

—

Questões

1. (Múltipla escolha) Qual das opções abaixo representa frações algébricas equivalentes?

• A) (2x)/(4x) e (x)/(2)
• B) (3a)/(9a²) e (1)/(3a)
• C) (x + 2)/(x) e (2 + 2x)/(2x)
• D) (6y)/(12y²) e (1)/(2y)

2. (V/F) A adição de duas frações algébricas requer o mesmo denominador para ser realizada. ( )
3. (Completamento) Para multiplicar frações algébricas, devemos multiplicar os numeradores e os __________.
4. (Dissertativa) Explique como resolver uma equação do segundo grau do tipo ax² = b e exemplifique com a equação 2x² = 18.
5. (Múltipla escolha) Qual é a solução da equação fracionária (x + 1)/(x – 2) = 3?

• A) -1
• B) 5
• C) 0
• D) 3

6. (V/F) Uma sequência recursiva é definida a partir de sua primeira ou mais primeiras parcelas. ( )
7. (Completamento) Uma sequência geométrica tem um fator comum chamado __________.
8. (Dissertativa) Que características definem uma sequência numérica não recursiva? Dê um exemplo.
9. (Múltipla escolha) Qual a soma das frações algébricas (2x)/(3) + (4x)/(9)?

• A) (14x)/(9)
• B) (10x)/(27)
• C) (10x)/(9)
• D) (2x)/(9)

10. (V/F) A representação geométrica de uma inequação do 1º grau em uma reta pode ser um intervalo aberto ou fechado. ( )
11. (Completamento) Em uma inequação do 1º grau, quando multiplicamos ambos os lados por um número negativo, devemos __________.
12. (Dissertativa) Como você resolvia a inequação 3x – 5 < 1? Explique passo a passo.
13. (Múltipla escolha) Qual dos seguintes conjuntos representa o conjunto verdade da inequação 2x + 3 > 7?

• A) {x | x < 2}
• B) {x | x > 2}
• C) {x | x = 2}
• D) {x | x ≤ 2}

14. (V/F) Equações literais não se preocupam com o valor numérico das variáveis, focam em sua relação. ( )
15. (Completamento) Uma fração algébrica é uma expressão que tem uma variável no __________.
16. (Dissertativa) Descreva o que é uma sequência geométrica recursiva e forneça um exemplo.
17. (Múltipla escolha) Sobre a potência de frações algébricas, qual das alternativas está correta?

• A) (a/b)² = a²/b²
• B) (a/b)² = ab
• C) (a/b)² = a/b²
• D) (a/b)² = a²*b

18. (V/F) Caso as duas extremidades de uma inequação permaneçam inalteradas, podemos multiplicar isso por 0. ( )
19. (Completamento) Um número que combina duas informações em uma expressão é chamado de __________.
20. (Dissertativa) Explique a importância das equações fracionárias no cotidiano e cite um exemplo onde elas podem ser aplicadas.

—

Gabarito

1. D) (6y)/(12y²) e (1)/(2y) – Ambas são equivalentes pois simplificadas resultam em frações iguais.
2. V – É necessário um denominador comum para a adição de frações.
3. Denominadores – Multiplicamos numeradores e denominadores.
4. Uma equação do segundo grau do tipo ax² = b é resolvida isolando x² e aplicando a raiz quadrada. Exemplo: 2x² = 18 -> x² = 9 -> x = ±3.
5. B) 5 – Resolvendo a fração, obtemos x = 5.
6. V – Uma sequência recursiva é definida a partir de parcelas anteriores.
7. Razão – É o fator comum em uma sequência geométrica.
8. Uma sequência não recursiva é definida por uma expressão geral. Exemplo: 2n, com n = 1, 2, 3.. resulta em 2, 4, 6, …
9. A) (14x)/(9) – Denominador comum é 9.
10. V – Pode variar entre intervalos abertos (sem incluir limites) ou fechados (incluindo).
11. Inverter o sinal – Multiplicamos por um número negativo inverte o sinal da desigualdade.
12. 3x – 5 < 1: Adiciono 5 (3x < 6) e depois divido por 3 (x < 2).
13. B) {x | x > 2} – A solução é x > 2.
14. V – Equações literais expressam relações sem valores atribuídos.
15. Denominador – Variável aparece no denominador de uma fração algébrica.
16. Uma sequência geométrica recursiva gera valores a partir do anterior multiplicando por uma razão fixa. Exemplo: 2, 6, 18, 54 (cada termo é multiplicado por 3).
17. A) (a/b)² = a²/b² – Propriedade das potências.
18. F – Não é possível multiplicar por zero pois o resultado é indeterminado.
19. Parâmetro – É uma informação que aparece na expressão.
20. As equações fracionárias podem modelar situações financeiras, como a divisão de quantias em partes. Ex: x/4 = 20.

—

As questões propostas estimulam a compreensão e a aplicação dos conceitos abordados na unidade, respeitando as diretrizes da BNCC ao promover uma análise crítica e contextualizada dos conteúdos.