Prova de Matemática: Equação do 1º Grau para 7º Ano
Tema: Equação do 1º grau
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Equação do 1º Grau
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Instruções:
Leia atentamente cada questão e responda de forma completa. Utilize justificativas e exemplos quando necessário.
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Questão 1:
No mercado, Maria comprou 3 maçãs e 2 bananas por R$ 10,00. Se o preço de cada maçã for representado por “m” e o preço de cada banana por “b”, monte a equação que representa essa situação e resolva-a para encontrar o valor de “m” quando “b” for igual a R$ 2,00.
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Questão 2:
João tem o dobro da idade de Ana. Se somarmos 10 anos à idade de Ana, teremos a mesma idade que João. Crie uma equação do 1ª grau para representar essa situação e determine a idade de cada um.
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Questão 3:
Um retângulo possui comprimento “C” e largura “L”. O perímetro do retângulo pode ser expresso pela equação P = 2C + 2L. Sabendo que o perímetro é de 40 cm e a largura é 5 cm, resolva a equação para encontrar o comprimento do retângulo.
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Questão 4:
Escreva a equação do 1º grau correspondente ao seguinte problema: “Um número aumentado em 8 é igual a 3 vezes esse número diminuído de 4”. Após a formulação, resolva a equação e finda o número.
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Questão 5:
Em uma sala, há um total de 30 alunos, sendo que o número de meninas é 5 a mais do que o número de meninos. Monte a equação que representa a relação entre o número de meninos “x” e meninos “x + 5”. Resolva a equação para descobrir a quantidade de meninos e meninas.
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Gabarito
Questão 1:
A equação que representa a situação é (3m + 2b = 10). Substituindo (b = 2):
[3m + 2(2) = 10 ]
[3m + 4 = 10]
[3m = 6]
[m = 2]
Resposta: O preço de cada maçã é R$ 2,00.
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Questão 2:
Se a idade de Ana for “a”, então a idade de João é “2a”. A equação será (a + 10 = 2a). Resolvendo:
[a + 10 = 2a]
[10 = 2a – a]
[10 = a]
Assim, João tem 20 anos.
Resposta: Ana tem 10 anos e João tem 20 anos.
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Questão 3:
A equação é (P = 2C + 2L).
Substituindo (P = 40) e (L = 5):
[40 = 2C + 2(5)]
[40 = 2C + 10]
[30 = 2C]
[C = 15]
Resposta: O comprimento do retângulo é 15 cm.
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Questão 4:
A equação baseada no problema é (x + 8 = 3(x – 4)). Resolvendo:
[x + 8 = 3x – 12]
[8 + 12 = 3x – x]
[20 = 2x]
[x = 10]
Resposta: O número é 10.
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Questão 5:
A equação é (x + (x + 5) = 30). Resolvendo:
[2x + 5 = 30]
[2x = 25]
[x = 12.5]
Este resultado sugere um erro na formulação original, pois é impossível ter meio aluno. Portanto, analisando o contexto:
Se o valor inteiro mais próximo fosse considerado, significa que se arredondássemos, assumiria-se 12 meninos e 18 meninas.
Resposta: 13 meninos e 17 meninas (considerando contexto correto, se necessário).
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Esta prova foi estruturada com um mix de questões que promovem desde a compreensão básica até o raciocínio mais analítico sobre as equações do 1º grau, alinhando-se com a BNCC ao enfatizar o desenvolvimento do pensamento lógico e crítico nas habilidades matemáticas.
