“Prova de Matemática: Domine a Média Aritmética Ponderada!”
Tema: media aritmética ponderada
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática: Média Aritmética Ponderada
Esta prova foi elaborada para avaliar o conhecimento dos alunos do 3º ano do Ensino Médio sobre Média Aritmética Ponderada. Ao longo das questões, você deverá aplicar conceitos, resolver problemas e analisar situações práticas que envolvem esse tema. Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Boa sorte!
Questões
- Definição Básica: A média aritmética ponderada é utilizada quando diferentes valores possuem pesos distintos. Qual é a fórmula geral para calcular a média aritmética ponderada?
- A) (Σxi) / n
- B) (Σ(wi * xi)) / Σwi
- C) (Σxi) / Σwi
- D) (Σ(wi + xi)) / n
- Aplicação Prática: Um aluno tirou as seguintes notas em três provas: 7,0; 8,5 e 9,0, com pesos 2, 3 e 5, respectivamente. Qual é a média aritmética ponderada das notas do aluno?
- A) 8,2
- B) 8,5
- C) 8,0
- D) 7,5
- Interpretação de Resultados: Se o aluno da questão anterior tivesse tirado 6,0 em vez de 7,0 na primeira prova, qual seria a nova média aritmética ponderada?
- A) 7,5
- B) 7,8
- C) 8,0
- D) 8,1
- Contextualização: Uma empresa avaliou a satisfação de 100 clientes com três produtos diferentes, fornecendo pesos para cada produto. Se o produto A teve uma média de satisfação de 4 (peso 5), o B de 3 (peso 3) e o C de 5 (peso 2), qual é a média ponderada de satisfação dos clientes?
- A) 3,8
- B) 4,0
- C) 4,2
- D) 3,5
- Raciocínio Lógico: Um professor deseja calcular a média ponderada de um aluno que fez 5 provas com os seguintes pesos e notas: Prova 1 (peso 1, nota 6), Prova 2 (peso 2, nota 7), Prova 3 (peso 3, nota 8), Prova 4 (peso 4, nota 9), Prova 5 (peso 5, nota 10). Qual é a média ponderada do aluno?
- A) 8,0
- B) 8,6
- C) 7,8
- D) 9,0
- Comparação: Se a média aritmética simples de um conjunto de cinco números é 4, qual será a média aritmética ponderada se as notas são: 1, 2, 3, 4, 5, e os pesos são 1, 1, 1, 2, 3, respectivamente? Qual é a média ponderada?
- A) 3,0
- B) 4,5
- C) 3,5
- D) 4,0
- Análise crítica: Se a média aritmética ponderada de um aluno é 7,5 e seus pesos são 2, 3 e 5, qual é a soma total das notas desse aluno? (Considere que a soma dos pesos é 10)
- A) 70
- B) 65
- C) 60
- D) 75
- Alteração de Pesos: Um produto tem vendas mensais de 200 unidades, mas, em um mês específico, vendeu 150 unidades, com um peso de 2, enquanto nos outros meses, o peso foi de 1. Qual é a média ponderada das vendas considerando o mês com vendas reduzidas?
- A) 175
- B) 180
- C) 200
- D) 210
- Reflexão: Ao calcular a média ponderada, qual é a principal consideração a ser feita sobre os pesos atribuídos às notas?
- A) Os pesos devem ser sempre iguais
- B) Os pesos devem refletir a importância relativa de cada nota
- C) Os pesos podem ser ignorados
- D) Os pesos devem ser sempre menores que 1
Gabarito
- B) (Σ(wi * xi)) / Σwi – Esta é a definição correta da média aritmética ponderada, onde wi é o peso e xi é a nota.
- A) 8,2 – Cálculo: (2*7 + 3*8,5 + 5*9)/(2 + 3 + 5) = 8,2.
- B) 7,8 – O novo cálculo após a alteração da nota: (2*6 + 3*8,5 + 5*9)/(2 + 3 + 5) = 7,8.
- A) 3,8 – Cálculo: (5*4 + 3*3 + 2*5)/(5 + 3 + 2) = 3,8.
- B) 8,6 – O cálculo total dos pesos e notas resulta em uma média ponderada de 8,6.
- C) 3,5 – Cálculo: (1*1 + 1*2 + 1*3 + 2*4 + 3*5)/(1 + 1 + 1 + 2 + 3) = 3,5.
- A) 70 – Média ponderada resulta em um total de 70 considerando os pesos.
- A) 175 – A média ponderada para as vendas considerando a redução leva a 175 unidades.
- B) Os pesos devem refletir a importância relativa de cada nota – Uma consideração fundamental no cálculo da média ponderada é que os pesos atribuídos devem denotar a relevância de cada nota no total.
Essa prova tem como objetivo não apenas verificar conhecimentos teóricos, mas também a aplicação prática e a reflexão crítica sobre a Média Aritmética Ponderada, contrapondo-a com o cotidiano e contextos reais.
