“Prova de Matemática: Desvendando Expressões Algébricas no 8º Ano”
Tema: expressoes algebricas
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 3
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Expressões Algébricas
Essa prova tem como objetivo avaliar seus conhecimentos sobre expressões algébricas. Leia atentamente cada pergunta e elabore suas respostas com clareza e justificativas sempre que necessário.
Questões Dissertativas
Questão 1: (4 pontos)
Maria e João estão preparando uma apresentação sobre expressões algébricas. Eles decidiriam representar a área de um retângulo como uma expressão algébrica. Se a largura do retângulo é representada pela variável w e o comprimento é representado pela variável c, escreva a expressão algébrica que representa a área do retângulo e explique a relação entre a área e as variáveis.
Questão 2: (6 pontos)
Para simplificar sua pesquisa, Maria modificou a expressão da área do retângulo. Se a expressão da área se torna A = 5w + 4w, simplifique essa expressão e explique o processo de simplificação, destacando o que se entende por termos semelhantes.
Questão 3: (8 pontos)
João recebeu uma proposta de trabalho onde sua remuneração mensal é expressa pela equação R = 1500 + 200x, onde R representa a renda total e x o número de horas extras trabalhadas. Analise essa expressão e responda: (a) Qual é a renda total se João não fizer horas extras? (b) Se ele trabalhar 10 horas extras, qual será sua renda total? (c) Discuta a importância de entender mudanças na renda em função do trabalho extra e como isso se relaciona com expressões algébricas.
Gabarito
Questão 1:
A área do retângulo é dada pela expressão A = c × w. Aqui, A representa a área, w a largura e c o comprimento. Essa expressão mostra que a área é o produto do comprimento pela largura. As variáveis representam quantidades que podem variar, assim, se mudarmos w ou c, a área A também mudará, demonstrando a dependência entre as variáveis.
Questão 2:
A expressão A = 5w + 4w pode ser simplificada para A = 9w. O processo de simplificação envolve a adição de termos semelhantes, que são aqueles que possuem a mesma variável e expoente. Neste caso, tanto 5w quanto 4w têm a variável w, então somamos os coeficientes (5 + 4) para obter 9, resultando em A = 9w.
Questão 3:
(a) Se x for 0, então R = 1500 + 200 × 0 = 1500. Portanto, a renda total é R$ 1500,00 se ele não fizer horas extras.
(b) Se x = 10, então R = 1500 + 200 × 10 = 1500 + 2000 = 3500. Então, sua renda total seria R$ 3500,00.
(c) A importância de entender como a renda varia com horas extras é essencial para João, pois isso lhe permite tomar decisões informadas sobre quanto trabalhar e gerenciar seu tempo. As expressões algébricas ajudam a representar essa relação e a prever resultados. A compreensão das variáveis em expressões algébricas proporciona uma visão clara das possíveis variações na renda, facilitando o planejamento financeiro.
