“Prova de Matemática: Análise de Gráficos para 3º Ano”
Tema: análise de gráficos
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova – Análise de Gráficos
Disciplina: Matemática
Professor(a): [Seu Nome]
Data: [Data]
Alunos: 3º Ano – Ensino Médio
Instruções:
Leia cada questão cuidadosamente e escolha a alternativa que julgar correta. Justifique sua escolha nas questões em que for solicitado. Boa sorte!
Questões
- Um gráfico linear representa a relação entre a temperatura em graus Celsius (eixo Y) e o tempo em horas (eixo X). O gráfico mostra que a temperatura aumenta a uma taxa constante de 2ºC por hora. Qual é a equação que representa essa relação, considerando que a temperatura inicial é de 15ºC?
- A) y = 2x + 15
- B) y = 15x + 2
- C) y = 15 + 2x
- D) y = 2x – 15
- Um gráfico de barras mostra a venda mensal de livros em uma livraria durante seis meses. Qual tipo de gráfico poderia ser utilizado para representar a proporção de diferentes categorias de livros vendidos, como ficção, não ficção, e infantil?
- A) Gráfico de linha
- B) Gráfico de dispersão
- C) Gráfico de setores (pizza)
- D) Gráfico de barras
- Considerando um gráfico circular que divide as vendas de diferentes produtos em porcentagens, se as vendas de produtos A, B e C totalizam 80% do gráfico, qual a porcentagem restante do gráfico para os produtos D e E, se a soma das vendas destes produtos é igual a 20%?
- A) 20%
- B) 30%
- C) 10%
- D) 0%
- Um gráfico mostrava a evolução de um investimento ao longo do tempo. Se o investimento inicial foi de R$ 1.000,00 e aumentou 15% ao ano, que fórmula pode ser usada para calcular o montante (M) após t anos?
- A) M = 1000 * (1 + 0,15)^t
- B) M = 1000 * (0,15)^t
- C) M = 1000 + (0,15 * t)
- D) M = 1000 * (1 – 0,15)^t
- Ao analisar um gráfico de dispersão que relaciona duas variáveis, energia consumida e temperatura, se os pontos desenhados não apresentam qualquer tendência e estão distribuídos aleatoriamente, como essa relação pode ser classificada?
- A) Correlação positiva
- B) Correlação negativa
- C) Sem correlação
- D) Correlação forte
- Um estudante criou um gráfico de linha para representar suas notas em matemática ao longo do semestre. Se as notas foram 6, 7, 8, 9 e 5, qual seria a inclinação da linha que conecta a primeira e a última nota?
- A) -1
- B) -0,5
- C) 0
- D) 1
- Em um gráfico de barras, a frequência de respostas “Sim” e “Não” são representadas. Se as barras estão desproporcionais, o que isso pode indicar sobre as respostas coletadas?
- A) A amostra foi muito pequena
- B) A maioria das respostas foram “Sim”
- C) A maioria das respostas foram “Não”
- D) Algumas respostas foram perdidas
- Um aluno observa um gráfico de linhas que mostra as projeções de crescimento populacional de uma cidade. Se a linha do gráfico mostra uma inclinação constante para cima, como isso deve ser interpretado?
- A) A população está diminuindo
- B) A população está estável
- C) A população está crescendo a um ritmo constante
- D) Não é possível determinar a dinâmica populacional
- Um gráfico apresenta a média salarial de diferentes profissões. Se o gráfico mostra que a média salarial de Engenheiros é R$ 10.000,00 e a de Professores é R$ 5.000,00, qual é a razão entre as médias salariais dessas duas profissões?
- A) 1:2
- B) 2:1
- C) 5:10
- D) 10:5
- O professor pediu para os alunos analisarem um gráfico que mostra o número de veículos vendidos por mês no último ano. Se o gráfico apresenta um pico em junho e uma queda acentuada em julho, o que pode estar relacionado a essa tendência?
- A) Aumento do interesse em carros elétricos
- B) Promoções e ofertas sazonais em junho
- C) Redução dos preços dos combustíveis em julho
- D) Queda da taxa de desemprego em julho
Gabarito
- Alternativa C – A equação y = 15 + 2x representa a temperatura inicial de 15ºC, com um aumento de 2ºC por hora (coeficiente angular).
- Alternativa C – O gráfico de setores é ideal para representar proporções em um total, enquanto o gráfico de barras é mais apropriado para comparar quantidades.
- Alternativa A – A porcentagem restante é 20%, pois as vendas dos produtos A, B e C são 80%, e a soma de D e E é 20%.
- Alternativa A – A fórmula M = 1000 * (1 + 0,15)^t é utilizada para calcular o montante acumulado em função do tempo com juros compostos.
- Alternativa C – A ausência de uma tendência nos dados indica que não há correlação entre as variáveis ao serem analisadas.
- Alternativa B – A inclinação da linha entre a primeira (6) e a última nota (5) foi negativa, ou seja, -1, já que houve uma queda.
- Alternativa B – Uma barra desproporcional em relação à outra pode indicar que a maioria das respostas foi “Sim”, refletindo a opinião mais favorável na amostra.
- Alternativa C – A inclinação constante para cima indica que a população está crescendo de maneira consistente ao longo do tempo mostrado.
- Alternativa B – A razão entre as médias salariais (10.000/5.000) é de 2:1, indicando que os engenheiros ganham, em média, o dobro dos professores.
- Alternativa B – O pico em junho pode estar ligado a ofertas e promoções que estimulam as vendas, enquanto a queda em julho sugere que esse incremento não se sustentou.
Essa prova permite aos alunos praticarem a análise e interpretação de gráficos, habilidades fundamentais para o desenvolvimento do raciocínio matemático e crítico.
