Prova de Ciências 9º Ano: Questões sobre Produtos Notáveis

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Tema: produtos notaveis
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Ciências
Questões: 5

Prova de Ciências – 9º Ano

Tema: Produtos Notáveis

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Instruções: Responda as questões a seguir. Cada alternativa correta vale um ponto. Leia atentamente cada enunciado antes de escolher a resposta correta.

Questões

Questão 1: Um aluno calcula o quadrado da soma de dois números, ( a ) e ( b ). Ele utiliza a fórmula do produto notável correspondente. Qual é a expressão correta que ele deve usar para calcular ( (a + b)^2 )?

  • A) ( a^2 – 2ab + b^2 )

  • B) ( a^2 + 2ab + b^2 )

  • C) ( a^2 + b^2 )

  • D) ( ab )

Questão 2: Ao fatorar a expressão ( x^2 – 16 ), um aluno identifica que se trata de uma diferença de quadrados. Qual é a forma fatorada correta?

  • A) ( (x – 4)(x + 4) )

  • B) ( (x – 8)(x + 8) )

  • C) ( x^2 – 4^2 )

  • D) ( (x – 2)(x + 2) )

Questão 3: Um aluno se depara com a expressão ( (3x + 2)^2 ). Qual é o resultado da expansão dessa expressão utilizando os produtos notáveis?

  • A) ( 9x^2 + 12x + 4 )

  • B) ( 6x + 4 )

  • C) ( 9x^2 + 4 )

  • D) ( 3x^2 + 12x + 2 )

Questão 4: Em um teste, um estudante foi solicitado a aplicar a propriedade do produto notável do quadrado da diferença ( (a – b)^2 ). Qual é a forma correta desse produto notável?

  • A) ( a^2 – 2ab + b^2 )

  • B) ( a^2 + 2ab + b^2 )

  • C) ( ab )

  • D) ( a^2 – b^2 )

Questão 5: Um engenheiro precisa calcular a área de um quadrado formado pelos lados de comprimento ( 5x + 3 ). Ele utiliza a fórmula do produto notável para isso. Qual é a área total que ele determina?

  • A) ( 25x^2 + 30x + 9 )

  • B) ( 25x^2 – 30x + 9 )

  • C) ( 8x + 9 )

  • D) ( 15x^2 + 9 )

Gabarito

Questão 1: B) ( a^2 + 2ab + b^2 )

Justificativa: A fórmula do quadrado da soma é ( (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ), onde 2ab representa o termo duplo.

Questão 2: A) ( (x – 4)(x + 4) )

Justificativa: A diferença de quadrados é dada por ( a^2 – b^2 = (a – b)(a + b) ). Aqui, ( x^2 – 16 = x^2 – 4^2 ).

Questão 3: A) ( 9x^2 + 12x + 4 )

Justificativa: Expansão do quadrado da soma: ( (3x + 2)^2 = (3x)^2 + 2(3x)(2) + 2^2 = 9x^2 + 12x + 4 ).

Questão 4: A) ( a^2 – 2ab + b^2 )

Justificativa: O quadrado da diferença é representado por ( (a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2 ).

Questão 5: A) ( 25x^2 + 30x + 9 )

Justificativa: A área do quadrado com lado de comprimento ( (5x + 3) ) é dada por ( (5x + 3)^2 = 25x^2 + 30x + 9 ).

Essa prova contempla o tema de produtos notáveis e está alinhada com os conhecimentos esperados do 9º ano, incentivando a aplicação prática e a compreensão dos conceitos fundamentais. Boa sorte!

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