“Entenda Funções: Domínio, Contradomínio e Raízes na Matemática”

Tema: Matéria teste: função, domínio, contradomínio e imagem. Imagem de um elemento, raiz ou zero da função
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 1

Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio

Tema: Função, Domínio, Contradomínio, Imagem e Raíz/Zero da Função

×

Instruções:

Leia as questões com atenção e responda de forma clara e objetiva. Utilize caneta azul ou preta para as respostas e justifique suas escolhas quando solicitado.

Questões

1. Objetiva – Múltipla escolha:

   Considere a função f(x) = 2x – 5. Qual é o domínio e o contradomínio dessa função?

   • A) Domínio: todos os números reais; Contradomínio: todos os números inteiros
   • B) Domínio: todos os números reais; Contradomínio: todos os números reais
   • C) Domínio: apenas números naturais; Contradomínio: todos os números racionais
   • D) Domínio: todos os números inteiros; Contradomínio: todos os números reais

2. Verdadeiro ou Falso:

   A imagem de um elemento x em uma função f é o valor f(x) correspondente a esse elemento.

   ( ) Verdadeiro ( ) Falso

3. Dissertativa:

   Explique o que são raízes ou zeros de uma função e como podemos encontrá-las. Dê um exemplo de uma função e encontre suas raízes.

4. Completar a frase:

   O contradomínio de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores de saída, enquanto a imagem de um elemento x é ___________.

Gabarito e Justificativa

1. Resposta correta: B

   Justificativa: O domínio da função f(x) = 2x – 5 é todo o conjunto dos números reais, pois não há restrições sobre x. O contradomínio também é todo o conjunto dos números reais, pois a função pode assumir qualquer valor real ao variar x.

2. Resposta: Verdadeiro

   Justificativa: A imagem de um elemento x em uma função f é definida como o valor f(x) correspondente a esse elemento, sendo parte integrante da definição de função.

3. Resposta esperada:

   As raízes ou zeros de uma função são os valores de x para os quais f(x) = 0. Para encontrá-las, podemos igualar a função a zero e resolver a equação. Exemplo: Para f(x) = x^2 – 4, igualamos a zero:

   x^2 – 4 = 0

   (x – 2)(x + 2) = 0

   Portanto, as raízes são x = 2 e x = -2.

4. Resposta esperada:

   O contradomínio de uma função é o conjunto de todos os possíveis valores de saída, enquanto a imagem de um elemento x é o valor correspondente f(x).