Desvende o Sistema Linear: Prova de Matemática para 1º Ano!
Tema: sistema linear
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 20
Prova de Matemática – 1º Ano do Ensino Médio
Tema: Sistema Linear
Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa que julgar correta. Esta prova contém 20 questões de múltipla escolha.
Questões
- Um sistema linear é composto por:
- a) Duas ou mais equações lineares.
- b) Duas ou mais inequações lineares.
- c) Uma única equação.
- d) Um conjunto de números reais.
- Qual das seguintes representações é um sistema linear?
- a) 2x + 3 = 6
- b) 3y – 4 = 10
- c) x + y = 5 e 2x – y = 4
- d) x² + y² = 1
- Qual é o objetivo principal ao resolver um sistema linear?
- a) Encontrar o valor desconhecido apenas de uma variável.
- b) Determinar o conjunto de soluções que satisfaz todas as equações.
- c) Verificar se o sistema é homogêneo.
- d) Simplificar as equações do sistema.
- Em um sistema linear, se duas equações são múltiplos uma da outra, o sistema é classificado como:
- a) Incompatível.
- b) Compatível indeterminado.
- c) Compatível determinado.
- d) Inconsistente.
- Um sistema linear pode ter:
- a) Apenas uma solução.
- b) Infinitas soluções.
- c) Nenhuma solução.
- d) As alternativas a) e b) são corretas.
- Considere o seguinte sistema de equações:
- a) (2, 3)
- b) (3, 2)
- c) (1, 4)
- d) (4, 2)
- O que acontece quando um sistema linear não possui solução?
- a) O sistema é chamado de consistente.
- b) O sistema é chamado de inconsistente.
- c) O sistema tem infinitas soluções.
- d) O sistema é chamado de indeterminado.
- Para resolver o sistema abaixo:
- a) Compatível determinado.
- b) Compatível indeterminado.
- c) Incompatível.
- d) Um sistema inválido.
- Se um sistema linear é escrito na forma matricial como Ax = b, o que representa o vetor x?
- a) As constantes do sistema.
- b) Os coeficientes das variáveis.
- c) As soluções das variáveis.
- d) A matriz dos coeficientes.
- Qual o gráfico que representa um sistema linear com duas variáveis?
- a) Uma parábola.
- b) Uma hipérbole.
- c) Duas retas no plano cartesiano.
- d) Um círculo.
- Se o sistema de equações a seguir possui uma solução (x, y) tal que x = 1 e y = 3, qual é a equação correspondente a seguir?
- a) 9
- b) 10
- c) 7
- d) 6
- Quando observamos que duas retas de um sistema linear se cruzam em um único ponto, isso indica que:
- a) O sistema é indeterminado.
- b) O sistema é inconsistente.
- c) O sistema é consistente e possui uma única solução.
- d) O sistema não tem solução.
- Qual das alternativas representa uma característica de um sistema linear homogêneo?
- a) A soma das incógnitas não é igual a zero.
- b) A solução trivial é sempre uma solução.
- c) O sistema possui no máximo uma solução.
- d) O sistema possui soluções não triviais.
- Um sistema de equações é dito ser compatível indeterminado se:
- a) Possui exatamente uma solução.
- b) Possui mais de uma solução.
- c) Não possui soluções.
- d) É uma equação linear única.
- Qual a função de um determinante em um sistema linear?
- a) Verificar a consistência do sistema.
- b) Calcular as raízes de um gráfico.
- c) Definir o tipo de sistemática no espaço.
- d) Ajudar a simplificar as equações.
- Se o determinante de um sistema linear 2×2 é igual a zero, quais são as possíveis classificações do sistema?
- a) Compatível indeterminado ou inconsistente.
- b) Compatível determinado.
- c) Somente inconsistente.
- d) Somente compatível determinado.
- Se um sistema linear é resolvido pela técnica de substituição, o primeiro passo normalmente é:
- a) Multiplicar uma equação pela outra.
- b) Isolar uma variável.
- c) Expandir as equações.
- d) Criar uma matriz aumentada.
- Para resolver um sistema pelo método de adição, devemos:
- a) Somar as duas equações como estão.
- b) Tornar um dos coeficientes iguais e, em seguida, somar.
- c) Resolver apenas uma das equações inicialmente.
- d) Escrever as equações em uma matriz.
- Na forma geral de um sistema linear, a equação geral é representada por:
- a) y = mx + b.
- b) Ax = b.
- c) x + y + z = 0.
- d) A = B + C.
x + 2y = 8
3x – y = 1
Resolva o sistema e escolha a alternativa correta.
2x + 3y = 12
4x + 6y = 24
Qual a classificação deste sistema?
2x + 3y = ?
Gabarito
- a – Um sistema linear consiste em duas ou mais equações lineares.
- c – Esta é uma representação válida de um sistema linear com duas equações.
- b – O principal objetivo é determinar o conjunto de soluções que satisfaz todas as equações.
- b – Se as equações são múltiplos umas das outras, o sistema é classificado como compatível indeterminado.
- d – O sistema pode ter uma ou infinitas soluções.
- a – A resolução deste sistema traz a solução (2
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