Desvende o Máximo Divisor Comum: Prova de Matemática 7º Ano
Tema: Maximo divisor comum
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Máximo Divisor Comum (MDC)
Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Justifique suas respostas apenas se solicitado. Boa sorte!
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1. Qual das opções a seguir representa o conceito de Máximo Divisor Comum (MDC)?
- A) É o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto.
- B) É o menor número que divide dois ou mais números sem deixar resto.
- C) É a soma dos divisores comuns entre dois números.
- D) É o produto dos divisores comuns entre dois números.
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2. Determine o MDC entre os números 24 e 36.
- A) 6
- B) 12
- C) 18
- D) 24
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3. João tem 18 balas e Maria tem 24 balas. Qual é o maior número de grupos iguais que eles podem formar, de maneira que todos os grupos tenham a mesma quantidade de balas?
- A) 6
- B) 12
- C) 3
- D) 9
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4. Qual a importância de calcular o MDC em problemas do dia a dia?
- A) Para aumentar os números envolvidos.
- B) Para organizar e distribuir objetos em grupos iguais.
- C) Para somar os números envolvidos.
- D) Para multiplica-los facilmente.
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5. Entre os números 48, 64 e 80, qual é o maior divisor comum?
- A) 4
- B) 8
- C) 16
- D) 24
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6. Qual dos pares a seguir apresenta um número que não é divisor de nenhum deles?
- A) 10 e 25
- B) 15 e 30
- C) 12 e 15
- D) 14 e 28
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7. Se o MDC de dois números é 1, o que isso significa sobre esses números?
- A) Eles são múltiplos entre si.
- B) Eles são números primos entre si.
- C) Eles têm muitos divisores em comum.
- D) Eles têm pelo menos um divisor em comum.
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8. Um jardineiro tem 20 metros de cerca e 30 metros de cordão. Qual o maior comprimento de segmentos que ele pode cortar para que não sobre nenhum segmento?
- A) 10 metros
- B) 5 metros
- C) 20 metros
- D) 15 metros
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9. O que é necessário para encontrar o MDC entre dois números utilizando a fatoração?
- A) Somar as raízes quadradas dos números.
- B) Encontrar os fatores primos de cada número.
- C) Multiplicar os dois números.
- D) Calcular a média aritmética dos números.
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10. Com relação ao cálculo do MDC, qual o efeito da operação matemática que consiste em multiplicar os números por fator comum?
- A) O MDC aumenta.
- B) O MDC diminui.
- C) O MDC se mantém o mesmo.
- D) O MDC se transforma em um número negativo.
Gabarito
- A) É o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto. (Justificativa: Definição clara de MDC.)
- B) 12 (Justificativa: Fatores de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; Fatores de 36 são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. O maior divisor comum é 12.)
- A) 6 (Justificativa: O MDC entre 18 e 24 é 6; eles podem formar 6 grupos de 4 balas cada.)
- B) Para organizar e distribuir objetos em grupos iguais. (Justificativa: O MDC é frequentemente usado para resolver problemas de distribuição.)
- C) 16 (Justificativa: Fatores comuns de 48 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48), 64 (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64) e 80 (1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80) são 1, 2, 4, 8, 16. O maior é 16.)
- C) 12 e 15 (Justificativa: 12 (fatores: 1, 2, 3, 4, 6, 12); 15 (fatores: 1, 3, 5, 15); não possuem fator comum a não ser 1.)
- B) Eles são números primos entre si. (Justificativa: MDC igual a 1 indica que não possuem fatores em comum além de 1.)
- A) 10 metros (Justificativa: O MDC entre 20 e 30 é 10, o que permite cortes de 10 metros sem sobras.)
- B) Encontrar os fatores primos de cada número. (Justificativa: A fatoração é a técnica correta para encontrar o MDC.)
- C) O MDC se mantém o mesmo. (Justificativa: Multiplicando ambos os números por um mesmo fator, o MDC não altera.)

