Desvende as Relações Métricas de Triângulos Retângulos!
Tema: relações métricas de um triângulo retângulo
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Relações Métricas de um Triângulo Retângulo
A seguir, você encontrará cinco questões do tipo múltipla escolha sobre as relações métricas em triângulos retângulos. As perguntas foram elaboradas para avaliar seu conhecimento sobre o tema e estimular o raciocínio crítico. Leia atentamente cada uma e escolha a alternativa que considera correta.
Questão 1
Um triângulo retângulo possui um cateto medindo 6 cm e outro cateto medindo 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa desse triângulo?
- A) 10 cm
- B) 12 cm
- C) 14 cm
- D) 9 cm
- E) 8 cm
Questão 2
Em um triângulo retângulo, se a hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm, qual é a medida do outro cateto?
- A) 12 cm
- B) 10 cm
- C) 8 cm
- D) 6 cm
- E) 7 cm
Questão 3
Na construção de uma rampa para deficientes, é necessário que a inclinação não seja maior que 1:6. Se altura máxima da rampa for de 2 metros, qual deve ser o comprimento mínimo da base em metros?
- A) 10,0 m
- B) 12,0 m
- C) 8,0 m
- D) 6,0 m
- E) 4,0 m
Questão 4
Um triângulo retângulo possui lados que medem 9 cm, 12 cm e 15 cm. Qual das alternativas abaixo apresenta a relação correta entre os lados desse triângulo e o teorema de Pitágoras?
- A) 15² = 9² + 12²
- B) 12² = 9² + 15²
- C) 9² = 12² + 15²
- D) 15² = 12² + 9²
- E) 12² = 15² + 9²
Questão 5
Um triângulo retângulo tem os catetos medindo 7 cm e 24 cm. Qual é a área desse triângulo?
- A) 42 cm²
- B) 84 cm²
- C) 70 cm²
- D) 48 cm²
- E) 72 cm²
Gabarito
Questão 1
Resposta: A) 10 cm – Para encontrar a hipotenusa (c), aplicamos o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Assim, c² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100. Portanto, c = √100 = 10 cm.
Questão 2
Resposta: A) 12 cm – Aplicando o Teorema de Pitágoras: c² = a² + b². Temos 13² = 5² + b². Isso resulta em 169 = 25 + b², logo b² = 144, então b = √144 = 12 cm.
Questão 3
Resposta: A) 10,0 m – A razão 1:6 significa que para cada 1 m de altura, são necessários 6 m de base. Portanto, para uma altura de 2 m, a base deve medir 2 * 6 = 12 m.
Questão 4
Resposta: D) 15² = 12² + 9² – O teorema de Pitágoras afirma que em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Portanto, 15² = 225, 12² + 9² = 144 + 81 = 225.
Questão 5
Resposta: B) 84 cm² – A área de um triângulo retângulo é dada por (base × altura) / 2. Sendo assim, (7 cm × 24 cm) / 2 = 168 cm² / 2 = 84 cm².
As questões e suas respostas refletem as competências previstas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), especialmente no que diz respeito ao desenvolvimento da capacidade de resolver problemas, aplicar raciocínio lógico para a resolução de equações e compreender as relações geométricas e suas aplicações práticas no cotidiano.
