“Desvende a Potenciação: 20 Questões para o 3º Ano do Ensino Médio”

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Tema: potenciação
Etapa/Série: 3º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 20

Prova de Matemática e suas Tecnologias

Tema: Potenciação

3º ano – Ensino Médio

Planejamentos de Aula BNCC Infantil e Fundamental

Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas respostas quando solicitado.

Questões:

  1. Um número elevado a um expoente 0 é igual a:

    • (A) 0

    • (B) 1

    • (C) O próprio número

    • (D) Indefinido

  2. Qual é o resultado da operação (3^4)?

    • (A) 12

    • (B) 27

    • (C) 81

    • (D) 9

  3. Se (a = 2) e (b = 3), o valor de (a^b + b^a) é:

    • (A) 10

    • (B) 11

    • (C) 17

    • (D) 13

  4. O que representa ( (x^m)^n )?

    • (A) (x^{mn})

    • (B) (xm+n)

    • (C) (x^{m+n})

    • (D) (m^nx)

  5. Se (x = 5), qual é o valor de (x^{-2})?

    • (A) 0,04

    • (B) 1,25

    • (C) 25

    • (D) 5

  6. Qual das alternativas representa a propriedade de potência que afirma que a soma de potências com a mesma base é igual à base elevada à soma dos expoentes?

    • (A) (a^m + a^n = a^{m+n})

    • (B) (a^m – a^n = a^{m-n})

    • (C) (a^m * a^n = a^{m+n})

    • (D) (a^m / a^n = a^{m-n})

  7. O número (2^{10}) em uma situação prática pode ser interpretado como:

    • (A) O número de horas em 10 dias

    • (B) O número de combinações possíveis em um código binário de 10 dígitos

    • (C) A área de um quadrado com lado 2

    • (D) A soma de 10 números pares

  8. Calcule o valor de ( (2^3 * 2^2) ):

    • (A) 30

    • (B) 32

    • (C) 64

    • (D) 18

  9. Ficha de testes: qual a soma dos resultados das operações (3^2) e (4^2)?

    • (A) 25

    • (B) 16

    • (C) 20

    • (D) 14

  10. O gráfico da função (y = x^2) é um caso clássico de qual tipo de função?

    • (A) Função linear

    • (B) Função quadrática

    • (C) Função exponencial

    • (D) Função constante

  11. Qual a forma correta da propriedade de potência (a^m / a^n = a^{m-n})?

    • (A) (a^{m+n})

    • (B) (a^{m-n})

    • (C) (m+n)

    • (D) (m-n)

  12. Se (x^3 = 27), qual o valor de (x)?

    • (A) 2

    • (B) 3

    • (C) 4

    • (D) 9

  13. A expressão (4^2) é o mesmo que:

    • (A) 8

    • (B) 16

    • (C) 24

    • (D) 20

  14. O que significa elevar um número a um expoente negativo?

    • (A) A mesma coisa que zero

    • (B) Inverter a base e elevar ao positivo

    • (C) Multiplicar o número por si mesmo

    • (D) Não tem significado

  15. Qual é a relação entre (2^x) e sua inversa?

    • (A) (2^{-x} = frac{1}{2^x})

    • (B) (2^{-x} = 2^x)

    • (C) (2^{-x} = 0)

    • (D) Não existe relação

  16. A expressão ( (5^2)^3) pode ser reescrita como:

    • (A) (5^5)

    • (B) (5^6)

    • (C) (25^3)

    • (D) (15)

  17. O que representa a equação (x^2 – 1 = 0)?

    • (A) Uma parábola

    • (B) Dois números quadrados iguais

    • (C) Um produto que pode ser fatorado

    • (D) Um sistema de equações

  18. A potenciação é uma operação matemática que expressa:

    • (A) Um número somado a ele mesmo

    • (B) A multiplicação repetida de um número

    • (C) A subtração de um número por si mesmo

    • (D) O aumento proporcional de um número

Gabarito:

  1. B – Qualquer número elevado a zero é igual a 1.

  2. C – (3^4 = 81).

  3. C – (2^3 + 3^2 = 8 + 9 = 17).

  4. A – ( (x^m)^n = x^{mn}) confirma a propriedade de potências.

  5. A – (x^{-2} = frac{1}{x^2} = frac{1}{25} = 0,04).

  6. C – (a^m * a^n = a^{m+n}) é a propriedade correta.

  7. B – (2^{10} = 1024) representa as combinações de um código binário de 10 dígitos.

  8. B – (2^3 * 2^2 = 2^{3+2} = 2^5 = 32).

  9. A – (3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25).

  10. B – Função quadrática é representada por (y

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