“Desvende a Equação do 2º Grau: Prova para o 9º Ano!”
Tema: equação do 2º grau com uma icognita
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Equação do 2º grau com uma incógnita
Instruções: Escolha a alternativa correta para cada uma das questões abaixo. Leia atentamente cada pergunta e suas respectivas opções.
1. Qual é a forma geral de uma equação do 2º grau?
a) ( ax + b = 0 )
b) ( ax^2 + bx + c = 0 )
c) ( ax^3 + bx^2 + c = 0 )
d) ( a + b = cx )
2. O valor de ( x ) na equação ( 2x^2 – 8 = 0 ) é:
a) 2
b) -2
c) 4
d) -4
3. Em uma equação do 2º grau, chamada de ( ax^2 + bx + c = 0 ), quando o discriminante ( Delta ) é igual a zero, o que isso indica?
a) Não existem raízes reais.
b) Existem duas raízes reais distintas.
c) Existem duas raízes reais iguais.
d) Existem raízes complexas.
4. Para a equação ( x^2 – 6x + 9 = 0 ), o valor de ( Delta ) é:
a) 0
b) 6
c) 18
d) 36
5. Qual é a solução da equação ( x^2 + 4x + 4 = 0 ) utilizando a fatoração?
a) ( x = -2 )
b) ( x = -4 )
c) ( x = 2 )
d) ( x = 0 )
6. Qual é a raíz negativa da equação ( x^2 – 3x – 10 = 0 )?
a) 5
b) -5
c) 2
d) -2
7. Se uma equação do 2º grau tem as raízes ( x_1 = 5 ) e ( x_2 = -2 ), qual a soma das raízes ( x_1 + x_2 )?
a) 3
b) 7
c) -10
d) -3
8. Sabendo que ( a = 1, b = -5 ) e ( c = 6 ) na equação ( ax^2 + bx + c = 0 ), qual é o valor de ( Delta )?
a) 4
b) 16
c) 36
d) 0
9. Qual é o valor da incógnita na equação ( 3x^2 – 12x + 12 = 0 )?
a) 2
b) -2
c) 4
d) -4
10. Na resolução da equação ( x^2 + 6x + 8 = 0 ) pela fórmula de Bhaskara, o valor de ( x ) é:
a) -4 e -2
b) 4 e 2
c) -2 e -4
d) 2 e 4
Gabarito Detalhado
1. Resposta correta: b) ( ax^2 + bx + c = 0 )
Justificativa: Esta é a forma padrão da equação do 2º grau, onde ( a neq 0 ).
2. Resposta correta: c) 4
Justificativa: Resolvendo a equação: ( 2x^2 = 8 ) ( Rightarrow x^2 = 4 Rightarrow x = pm 2 ).
3. Resposta correta: c) Existem duas raízes reais iguais.
Justificativa: Quando ( Delta = 0 ), a equação possui uma raiz dupla.
4. Resposta correta: a) 0
Justificativa: Calcule ( Delta = b^2 – 4ac = (-6)^2 – 4(1)(9) = 36 – 36 = 0 ).
5. Resposta correta: a) ( x = -2 )
Justificativa: ( x^2 + 4x + 4 = (x + 2)^2 = 0 Rightarrow x = -2 ).
6. Resposta correta: b) -5
Justificativa: Resolva a equação usando a fórmula de Bhaskara ou fatoração: ( x^2 – 3x – 10 = (x – 5)(x + 2) = 0 ).
7. Resposta correta: b) 7
Justificativa: A soma das raízes ( x_1 + x_2 = 5 – 2 = 3 ).
8. Resposta correta: a) 4
Justificativa: Cálculo ( Delta = b^2 – 4ac = (-5)^2 – 4(1)(6) = 25 – 24 = 1 ).
9. Resposta correta: a) 2
Justificativa: Resolvendo a equação: ( 3(x^2 – 4x + 4) = 0 Rightarrow x = 2 ).
10. Resposta correta: a) -4 e -2
Justificativa: Usando Bhaskara: ( Delta = 36 – 32 = 4 ), find roots ( x = -2, -4 ).
Certifique-se de revisar suas respostas antes de entregar a prova. Boa sorte!
