“Desvendando Raiz Quadrada e Proporção: Prova de Matemática 7º Ano”
Tema: Raiz quadrada, raiz quadrada com x, e proporção
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Raiz Quadrada, Raiz Quadrada com x e Proporção
Instruções: Responda todas as questões a seguir. Leia atentamente cada uma delas e justifique suas respostas onde solicitado.
Questão 1 – Múltipla Escolha
Qual é o valor da raiz quadrada de 144?
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
Questão 2 – Verdadeiro ou Falso
A raiz quadrada de um número negativo é um número que pode ser encontrado nos números reais. (V ou F)
Questão 3 – Dissertativa
Explique em suas palavras o que é a raiz quadrada e como ela pode ser interpretada geometricamente. Dê um exemplo de uso em situações do dia a dia.
Questão 4 – Completar a Frase
Uma proporção é uma comparação entre duas razões. Por exemplo, a razão 3:4 é ________________.
Questão 5 – Múltipla Escolha
Se x² = 49, qual é o valor de x?
a) 7
b) -7
c) 7 e -7
d) Não existe solução
Questão 6 – Dissertativa
Uma receita para fazer suco de limão pede 2 limões para 1 litro de água. Se você quiser fazer 3 litros de suco, quantos limões você precisará usar? Justifique sua resposta.
Questão 7 – Múltipla Escolha
Qual o valor da raiz quadrada de 25x²?
a) 5x
b) 25x
c) 5
d) 25
Questão 8 – Verdadeiro ou Falso
Para resolver a equação x² = 16, devemos calcular a raiz quadrada de ambos os lados da equação, resultando em x = 4 e x = -4. (V ou F)
Questão 9 – Dissertativa
Dado o triângulo onde as medidas dos lados são 5 cm, 12 cm e 13 cm, verifique se é um triângulo retângulo. Justifique sua resposta utilizando a propriedade das raízes quadradas.
Questão 10 – Completar a Frase
Quando duas quantidades são proporcionais, o produto dos meios é igual ao produto dos ____________.
Gabarito
Questão 1: b) 12
Justificativa: A raiz quadrada de 144 é 12, pois 12 x 12 = 144.
Questão 2: F
Justificativa: A raiz quadrada de um número negativo não é um número real; é um número imaginário.
Questão 3: Resposta pessoal (exemplo): A raiz quadrada é a operação que busca o número que, multiplicado por ele mesmo, resulta em um determinado número. Geometricamente, pode ser visualizada como a medida do lado de um quadrado cuja área é o número em questão. Exemplo: A raiz quadrada de 16 é 4, pois um quadrado com área 16 tem lado de 4 unidades.
Questão 4: ____________ (complementar com: 3:4 é igual a 3/4)
Justificativa: A proporção é uma igualdade entre duas razões.
Questão 5: c) 7 e -7
Justificativa: A raiz quadrada de 49 é 7, mas como se trata de uma equação quadrática, também consideramos -7 como solução.
Questão 6: Resposta: 6 limões
Justificativa: Se 2 limões são usados para 1 litro de água, para 3 litros, será necessário multiplicar 2 por 3, resultando em 6 limões.
Questão 7: a) 5x
Justificativa: A raiz quadrada de 25x² é 5x, pois √(25x²) = √25 * √(x²) = 5 * x.
Questão 8: V
Justificativa: Ao calcular a raiz quadrada de 16, obtemos x = 4 e x = -4, pois ambas satisfazem a equação.
Questão 9: Resposta: Sim, é um triângulo retângulo.
Justificativa: Como 5² + 12² = 25 + 144 = 169, que é 13², as medidas satisfazem o Teorema de Pitágoras.
Questão 10: ____________ (completar com: extremos)
Justificativa: Na proporção a/b = c/d, os extremos são ‘a’ e ‘d’, e os meios são ‘b’ e ‘c’. O produto deles deve ser igual, portanto ad = bc.
