“Desvendando Mediatriz, Circuncentro e Mediana: Prova 8º Ano”
Tema: Mediatriz, circuncentro, mediana e bissetriz
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 4
Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Mediatriz, Circuncentro, Mediana e Bissetriz
—
Questão 1: Mediatriz
Uma mediatriz é uma linha que é perpendicular a um lado de um triângulo e passa pelo seu ponto médio. Qual das alternativas abaixo apresenta uma característica verdadeira sobre a mediatriz de um triângulo?
A) A mediatriz divide o triângulo em duas partes iguais, mas não é perpendicular ao lado.
B) A mediatriz de um triângulo intersecta os seus vértices.
C) Todas as mediatrizes de um triângulo se encontram em um único ponto chamado circuncentro, que é equidistante dos vértices.
D) A mediatriz é sempre uma mediana e, portanto, passa pelo vértice do triângulo.
—
Questão 2: Circuncentro
Um triângulo ABC possui suas mediatrizes. Onde se localiza o circuncentro desse triângulo se ele é obtido usando as mediatrizes?
A) No interior do triângulo se ele é acutângulo.
B) Fora do triângulo se ele é obtuso.
C) No vértice do triângulo se ele é retângulo.
D) No seu centro de massa, independentemente do tipo.
—
Questão 3: Mediana
Assinale a alternativa correta sobre a mediana de um triângulo:
A) A mediana é sempre igual à altura do triângulo.
B) Cada triângulo possui no máximo uma mediana que passa por um dos seus vértices.
C) As mediatrizes e as medianas coincidem em todos os triângulos.
D) A mediana divide o triângulo em duas áreas de mesma superfície.
—
Questão 4: Bissetriz
A bissetriz de um ângulo é a reta que divide o ângulo em duas partes iguais. Qual das afirmações abaixo é correta em relação à bissetriz?
A) A bissetriz pode ser usada para encontrar o centro da circunferência circunscrita.
B) A bissetriz de um triângulo médio subtriangula o triângulo.
C) O ponto onde as três bissetrizes de um triângulo se encontram é chamado de incentro.
D) A bissetriz de um ângulo obtuso sempre se torna um ângulo agudo.
—
Gabarito Detalhado
Questão 1:
Resposta correta: C
Justificativa: A mediatriz é uma reta perpendicular ao lado de um triângulo que passa pelo ponto médio desse lado. O ponto onde todas as mediatrizes se encontram é chamado de circuncentro, que é o centro da circunferência circunscrita, equidistante dos vértices.
—
Questão 2:
Resposta correta: B
Justificativa: O circuncentro de um triângulo obtuso está localizado fora do triângulo. Em um triângulo acutângulo, o circuncentro está dentro, e em um triângulo retângulo, está no vértice do ângulo reto.
—
Questão 3:
Resposta correta: D
Justificativa: A mediana de um triângulo divide-o em duas áreas iguais. A mediana é uma reta que vai de um vértice até o ponto médio do lado oposto.
—
Questão 4:
Resposta correta: C
Justificativa: O incentro de um triângulo é o ponto onde as três bissetrizes se encontram. Ele é equidistante dos lados do triângulo e é o centro da circunferência inscrita.
—
Essa prova propõe questões que variam em complexidade e exigem a aplicação dos conceitos de mediatriz, circuncentro, mediana e bissetriz, de forma coerente com o que se espera para alunos do 8º ano, conforme a BNCC.
