Desvendando Mediana, Moda e Médias: Prova de Matemática 8º Ano

Tema: Mediana moda e média simples e ponderada
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 5

Prova de Matemática – 8º Ano

Tema: Mediana, Moda e Média Simples e Ponderada

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Instruções: Leia atentamente cada questão e assinale a alternativa correta. Justifique sua escolha com base nos conceitos aprendidos em sala de aula.

Questões

Questão 1: Um professor aplicou uma prova com as notas dos alunos a seguir: 5, 8, 6, 9, 7. Qual é a mediana das notas obtidas?

• A) 6
• B) 7
• C) 8
• D) 9

Questão 2: Em uma pesquisa sobre o tempo que os alunos gastam fazendo dever de casa, os resultados foram as seguintes horas por semana: 10, 12, 10, 14, 15, 10, 20. Qual é a moda?

• A) 10
• B) 12
• C) 14
• D) 20

Questão 3: Um jogador de basquete fez os seguintes pontos nos últimos cinco jogos: 20, 15, 25, 30 e 10. Qual é a média simples dos pontos feitos?

• A) 15
• B) 20
• C) 25
• D) 30

Questão 4: Para um projeto de matemática, a professora pediu que os alunos avaliassem sua participação em grupo com as seguintes notas (peso 2 para entrega e peso 3 para apresentação): 7 (entrega), 9 (apresentação), 6 (entrega), 8 (apresentação). Qual é a média ponderada das notas?

• A) 7,4
• B) 8,0
• C) 7,6
• D) 8,2

Questão 5: Em uma avaliação sobre as notas em Matemática, um aluno registrou as notas 4, 7, 5, 6 e 8. Qual é a média ponderada se a nota 8 vale o dobro das outras notas (peso 2)?

• A) 5,6
• B) 6,4
• C) 6,0
• D) 7,0

Gabarito Detalhado

Questão 1: Resposta correta: B) 7.

Justificativa: Para encontrar a mediana, ordenamos as notas: 5, 6, 7, 8, 9. Como temos 5 notas, a mediana é a nota central, que é 7.

Questão 2: Resposta correta: A) 10.

Justificativa: A moda é o valor que aparece com mais frequência. Neste caso, o número 10 aparece 3 vezes, mais do que qualquer outro valor.

Questão 3: Resposta correta: B) 20.

Justificativa: A média simples é calculada somando todos os pontos (20 + 15 + 25 + 30 + 10 = 100) e dividindo pelo número de jogos (5). Portanto, 100 ÷ 5 = 20.

Questão 4: Resposta correta: A) 7,4.

Justificativa: A média ponderada é calculada somando os produtos das notas pelos respectivos pesos (7*2 + 9*3 + 6*2 + 8*3) e dividindo pela soma dos pesos (2 + 3 + 2 + 3). Os cálculos ficam: (14 + 27 + 12 + 24) ÷ 10 = 77 ÷ 10 = 7,7.

Questão 5: Resposta correta: B) 6,4.

Justificativa: A média ponderada considerará as notas: (4*1 + 7*1 + 5*1 + 6*1 + 8*2) e dividir pelo total de pesos (1 + 1 + 1 + 1 + 2). Então, teremos: (4 + 7 + 5 + 6 + 16) ÷ 6 = 38 ÷ 6 = 6,33.