Desvendando Funções: Prova de Matemática para o 9º Ano
Tema: funçao
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Função
Nesta prova, você encontrará 10 questões do tipo Verdadeiro ou Falso, relacionadas ao conceito de função. Leia atentamente cada afirmação e marque a opção correta.
Questões
1. A função ( f(x) = x + 10 ) possui um domínio definido como todos os números reais.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
2. Na função ( f(x) = 2x – 4 ), o contradomínio é sempre igual ao domínio.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
3. O valor da imagem da função ( f(x) = x + 10 ) quando ( f = 6 ) é ( x = -4 ).
( ) Verdadeiro ( ) Falso
4. A função é uma relação que associa cada elemento do domínio a um único elemento do contradomínio.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
5. Para a função ( f(x) = frac{1}{x-3} ), o domínio inclui o número 3.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
6. O gráfico de uma função está sempre em uma linha reta se a função for linear.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
7. Na função ( f(x) = x^2 ), a imagem de ( x = -3 ) é igual à imagem de ( x = 3 ).
( ) Verdadeiro ( ) Falso
8. O contradomínio de uma função pode incluir valores que não são imagens de nenhum elemento do domínio.
( ) Verdadeiro ( ) Falso
9. A função ( f(x) = x^2 + 2x + 1 ) pode ser simplificada para ( f(x) = (x+1)^2 ).
( ) Verdadeiro ( ) Falso
10. Se ( f(x) = frac{2x + 4}{x + 2} ), a função é igual a ( f(x) = 2 ) para todos os valores de ( x neq -2 ).
( ) Verdadeiro ( ) Falso
Gabarito
1. Verdadeiro: O domínio da função ( f(x) = x + 10 ) é de fato todos os números reais, pois não há restrições em ( x ).
2. Falso: O contradomínio é um conjunto que pode conter valores diferentes do que a função realmente atinge, podendo ser maior que o domínio.
3. Falso: Para ( f(x) = x + 10 ) se ( f = 6 ), então ( x + 10 = 6 ) levando a ( x = -4 ) é correto, mas a afirmação está errada no que se refere à imagem; aqui, 4 é a imagem.
4. Verdadeiro: Uma função é definida como uma relação que associa cada elemento do domínio a apenas um elemento do contradomínio.
5. Falso: Na função ( f(x) = frac{1}{x-3} ), o valor ( x = 3 ) não está no domínio, pois a função não é definida para ( x = 3 ).
6. Verdadeiro: Uma função linear, como ( f(x) = mx + b ), é representada graficamente como uma linha reta.
7. Verdadeiro: Ambas as entradas, ( x = -3 ) e ( x = 3 ) na função ( f(x) = x^2 ) resultam na mesma imagem, que é ( 9 ).
8. Falso: O contradomínio deve conter apenas valores que são imagens de elementos do domínio.
9. Verdadeiro: A função ( f(x) = x^2 + 2x + 1 ) pode ser fatorada como ( f(x) = (x+1)^2 ).
10. Falso: A função ( f(x) = frac{2x + 4}{x + 2} ) simplifica para ( f(x) = 2 ) para todos os valores de ( x ) exceto ( x = -2 ), portanto, não é válida para todos os ( x ).
Esta prova tem como objetivo avaliar o entendimento sobre funções, seus domínios, contradomínios e imagens, elementos fundamentais para o aprofundamento em matemática no 9º ano, conforme as diretrizes da BNCC.
