“Desafio de Matemática: Questões sobre Razão e Proporção!”
Tema: Razão e proporção
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 9º Ano
Tema: Razão e Proporção
Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Justifique suas escolhas no espaço reservado ao final da prova.
Questão 1
Um grupo de estudantes possui a razão de meninos para meninas de 3:2. Se no grupo há 30 meninos, quantas meninas existem?
- A) 20
- B) 15
- C) 25
- D) 18
Questão 2
Um carro percorre 120 km utilizando 10 litros de combustível. Qual é a razão de quilômetros por litro?
- A) 12 km/l
- B) 10 km/l
- C) 8 km/l
- D) 15 km/l
Questão 3
Em uma receita de bolo, a proporção de açúcar para farinha é de 1:3. Se você usar 300 gramas de farinha, quantos gramas de açúcar você deve usar?
- A) 100 g
- B) 75 g
- C) 150 g
- D) 300 g
Questão 4
Em uma corrida, a proporção de corredores da equipe A para a equipe B é de 4:5. Se 20 corredores pertencem à equipe A, quantos corredores pertencem à equipe B?
- A) 25
- B) 15
- C) 20
- D) 30
Questão 5
Uma empresa fabrica canetas e lápis na proporção de 3:5. Se forem produzidas 240 canetas, quantos lápis foram produzidos?
- A) 300
- B) 400
- C) 500
- D) 600
Questão 6
Se a razão entre duas quantidades é de 1:4 e a soma dessas quantidades é 100, quais são elas?
- A) 25 e 75
- B) 20 e 80
- C) 30 e 70
- D) 10 e 90
Questão 7
Um fabricante de roupas tem a proporção de camisas para camisetas de 2:3. Se ele tem 60 camisetas, quantas camisas ele possui?
- A) 30
- B) 40
- C) 50
- D) 20
Questão 8
Em um estudo sobre o uso da tecnologia, a razão de estudantes que usam smartphone para aqueles que usam tablet é de 5:2. Se 70 estudantes usam tablet, quantos usam smartphone?
- A) 175
- B) 200
- C) 150
- D) 170
Questão 9
Um atleta corre 200 metros em 25 segundos. Qual é a razão de metros por segundo que ele alcançou?
- A) 6 m/s
- B) 8 m/s
- C) 10 m/s
- D) 12 m/s
Questão 10
Você e seu amigo têm que dividir 300 reais em uma proporção de 1:2. Quantos reais cada um receberá?
- A) Você: 100; Amigo: 200
- B) Você: 150; Amigo: 150
- C) Você: 200; Amigo: 100
- D) Você: 250; Amigo: 50
Gabarito
1. A) 20
– Justificativa: A razão 3:2 representa 3 partes de meninos para 2 partes de meninas. Se 3 partes são 30 meninos, 1 parte corresponde a 10 meninas, então 2 partes (meninas) são 20.
2. A) 12 km/l
– Justificativa: A razão de 120 km para 10 litros é 12 km/l (120 dividido por 10).
3. A) 100 g
– Justificativa: Na proporção 1:3, se 3 partes são 300 gramas, 1 parte será 100 gramas (300/3).
4. A) 25
– Justificativa: Se temos 4 (A) + 5 (B) = 9 partes. 20 corredores representa 4 partes, então cada parte corresponde a 5, resultando em 25 para a equipe B.
5. B) 400
– Justificativa: A proporção 3:5 implica que para cada 3 canetas, existem 5 lápis. Se 240 canetas são 3 partes, 5 partes equivalem a 400 lápis.
6. A) 25 e 75
– Justificativa: Se a razão é 1:4 (x:4x) e a soma é 100, então x + 4x = 100, resultando em x = 20 (1 parte) e 80 (4 partes).
7. B) 40
– Justificativa: Se a proporção é 2:3 e 60 camisetas representam 3 partes, cada parte é 20, resultando em 40 camisas.
8. B) 200
– Justificativa: A razão 5:2 implica que para cada 2 que usam tablet existem 5 que usam smartphone. Se 70 usam tablet (2 partes), tem-se 5 partes = 175.
9. A) 8 m/s
– Justificativa: 200 metros em 25 segundos representa 8 metros por segundo (200/25).
10. A) Você: 100; Amigo: 200
– Justificativa: A soma das partes é 3. Dividindo 300 por 3, obtém-se 100 para você (1 parte) e 200 para o amigo (2 partes).
