Ângulos de Polígonos: Soma, Classificação e Diagonais para 8º Ano
Tema: angulos internos e externos de um poligono, soma de ses angulos internos, classificaçao de um poligono de acordo com seu numero de lados e quantidade de diagonais
Etapa/Série: 8º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 17
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Prova de Matemática – 8º Ano
Tema: Ângulos Internos e Externos de um Polígono, Soma de seus Ângulos Internos, Classificação de um Polígono e Quantidade de Diagonais
Nome: ____________________________
Data: ____/____/______
Instruções:
Leia atentamente as questões a seguir e responda-as da forma mais completa possível. Utilize o espaço disponível para as questões dissertativas. Cada questão tem um valor diferente, então fique atento aos pontos atribuídos a cada uma.
Questões
Questão 1 – (Múltipla escolha – 1 ponto)
Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono (6 lados)?
- a) 720°
- b) 540°
- c) 360°
- d) 180°
Questão 2 – (V/F – 1 ponto)
Os ângulos externos de um polígono sempre somam 360°. (V) ou (F)
Questão 3 – (Dissertativa – 2 pontos)
Explique como calcular a soma dos ângulos internos de qualquer polígono e apresente a fórmula utilizada.
Questão 4 – (Completar – 1 ponto)
Um triângulo possui ____ lados e a soma de seus ângulos internos é igual a ____ graus.
Questão 5 – (Múltipla escolha – 1 ponto)
Um polígono de 8 lados é chamado de:
- a) Tetrágono
- b) Hexágono
- c) Octógono
- d) Decágono
Questão 6 – (V/F – 1 ponto)
Um polígono que possui 5 lados é chamado de pentágono. (V) ou (F)
Questão 7 – (Dissertativa – 2 pontos)
Cálcule a soma dos ângulos internos de um polígono de 10 lados e explique o seu raciocínio.
Questão 8 – (Completar – 1 ponto)
A quantidade de diagonais em um polígono com n lados é dada pela fórmula: ____.
Questão 9 – (Múltipla escolha – 1 ponto)
Quantas diagonais possui um quadrado?
- a) 0
- b) 2
- c) 4
- d) 1
Questão 10 – (V/F – 1 ponto)
A soma dos ângulos internos de um polígono sempre aumenta à medida que o número de lados aumenta. (V) ou (F)
Questão 11 – (Dissertativa – 2 pontos)
Determine a soma dos ângulos internos de um dodecágono (12 lados). Justifique sua resposta apresentando os cálculos.
Questão 12 – (Completar – 1 ponto)
Os ângulos internos de um quadrado medem ____ graus cada um e a soma total dos ângulos internos é ____ graus.
Questão 13 – (Múltipla escolha – 1 ponto)
Qual a fórmula para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono com n lados?
- a) (n – 2) × 180°
- b) (n – 1) × 180°
- c) n × 180°
- d) (2n – 180°)
Questão 14 – (V/F – 1 ponto)
Um polígono não pode ter lados negativos. (V) ou (F)
Questão 15 – (Dissertativa – 2 pontos)
Cite e explique dois tipos de polígonos com base no número de lados e forneça exemplos para cada um.
Questão 16 – (Completar – 1 ponto)
Para um hexágono, a quantidade de diagonais é dada pela fórmula: ____ e o resultado é ____.
Questão 17 – (Dissertativa – 2 pontos)
Discuta a importância de entender os ângulos internos e externos em contextos da vida real, como em construções ou design.
Gabarito Detalhado
Questão 1:
Resposta Correta: a) 720° – Justificativa: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por (n-2) × 180°, onde n é o número de lados. Para um hexágono, n = 6, então (6-2) × 180° = 720°.
Questão 2:
Resposta Correta: (V) – Justificativa: A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é sempre 360°.
Questão 3:
Resposta Esperada: A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada utilizando a fórmula (n-2) × 180°.
Questão 4:
Resposta Correta: 3 e 180 – Justificativa: Um triângulo possui 3 lados e a soma de seus ângulos internos é 180°.
Questão 5:
Resposta Correta: c) Octógono – Justificativa: Polígonos são nomeados conforme a quantidade de lados; 8 é octógono.
Questão 6:
Resposta Correta: (V) – Justificativa: Um polígono com 5 lados é realmente conhecido como pentágono.
Questão 7:
Resposta Esperada: A soma dos ângulos internos de um polígono de 10 lados é (10-2) × 180° = 1440°. Justificativa deve ser dada na explicação do cálculo.
Questão 8:
Resposta Correta: n(n-3)/2 – Justificativa: Essa é a fórmula para calcular a quantidade de diagonais em um polígono com n lados.
Questão 9:
Resposta Correta: b) 2 – Justificativa: Um quadrado possui 2 diagonais.
Questão 10:
Resposta Correta: (V) – Justificativa: Com o aumento do número de lados, a soma dos ângulos internos também aumenta.
Questão 11:
Resposta Esperada: A soma dos ângulos internos de um dodecágono é (12-2) × 180° = 1800°. Cálculos devem ser justificados.
Questão 12:
Resposta Correta: 90° e 360° – Justificativa: Cada ângulo interno de um quadrado mede 90°, somando 360° ao total.
Questão 13:
Resposta Correta: a) (n – 2) × 180° – Justificativa: Essa é a formula correta para calcular a soma dos ângulos internos de um polígono.
Questão 14:
Resposta Correta: (V) – Justificativa: A definição de um polígono requer lados não negativos.
Questão 15:
Resposta Esperada: Exemplos: Triângulo (3 lados) e Hexágono (6 lados) – deve haver uma descrição breve dos polígonos.
