Desvende o Máximo Divisor Comum: Prova de Matemática 7º Ano

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Tema: Maximo divisor comum
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 7º Ano

Tema: Máximo Divisor Comum (MDC)

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Instruções: Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. Justifique suas respostas apenas se solicitado. Boa sorte!

  1. 1. Qual das opções a seguir representa o conceito de Máximo Divisor Comum (MDC)?

    • A) É o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto.

    • B) É o menor número que divide dois ou mais números sem deixar resto.

    • C) É a soma dos divisores comuns entre dois números.

    • D) É o produto dos divisores comuns entre dois números.

  2. 2. Determine o MDC entre os números 24 e 36.

    • A) 6

    • B) 12

    • C) 18

    • D) 24

  3. 3. João tem 18 balas e Maria tem 24 balas. Qual é o maior número de grupos iguais que eles podem formar, de maneira que todos os grupos tenham a mesma quantidade de balas?

    • A) 6

    • B) 12

    • C) 3

    • D) 9

  4. 4. Qual a importância de calcular o MDC em problemas do dia a dia?

    • A) Para aumentar os números envolvidos.

    • B) Para organizar e distribuir objetos em grupos iguais.

    • C) Para somar os números envolvidos.

    • D) Para multiplica-los facilmente.

  5. 5. Entre os números 48, 64 e 80, qual é o maior divisor comum?

    • A) 4

    • B) 8

    • C) 16

    • D) 24

  6. 6. Qual dos pares a seguir apresenta um número que não é divisor de nenhum deles?

    • A) 10 e 25

    • B) 15 e 30

    • C) 12 e 15

    • D) 14 e 28

  7. 7. Se o MDC de dois números é 1, o que isso significa sobre esses números?

    • A) Eles são múltiplos entre si.

    • B) Eles são números primos entre si.

    • C) Eles têm muitos divisores em comum.

    • D) Eles têm pelo menos um divisor em comum.

  8. 8. Um jardineiro tem 20 metros de cerca e 30 metros de cordão. Qual o maior comprimento de segmentos que ele pode cortar para que não sobre nenhum segmento?

    • A) 10 metros

    • B) 5 metros

    • C) 20 metros

    • D) 15 metros

  9. 9. O que é necessário para encontrar o MDC entre dois números utilizando a fatoração?

    • A) Somar as raízes quadradas dos números.

    • B) Encontrar os fatores primos de cada número.

    • C) Multiplicar os dois números.

    • D) Calcular a média aritmética dos números.

  10. 10. Com relação ao cálculo do MDC, qual o efeito da operação matemática que consiste em multiplicar os números por fator comum?

    • A) O MDC aumenta.

    • B) O MDC diminui.

    • C) O MDC se mantém o mesmo.

    • D) O MDC se transforma em um número negativo.

Gabarito

  1. A) É o maior número que divide dois ou mais números sem deixar resto. (Justificativa: Definição clara de MDC.)

  2. B) 12 (Justificativa: Fatores de 24 são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24; Fatores de 36 são 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. O maior divisor comum é 12.)

  3. A) 6 (Justificativa: O MDC entre 18 e 24 é 6; eles podem formar 6 grupos de 4 balas cada.)

  4. B) Para organizar e distribuir objetos em grupos iguais. (Justificativa: O MDC é frequentemente usado para resolver problemas de distribuição.)

  5. C) 16 (Justificativa: Fatores comuns de 48 (1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48), 64 (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64) e 80 (1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80) são 1, 2, 4, 8, 16. O maior é 16.)

  6. C) 12 e 15 (Justificativa: 12 (fatores: 1, 2, 3, 4, 6, 12); 15 (fatores: 1, 3, 5, 15); não possuem fator comum a não ser 1.)

  7. B) Eles são números primos entre si. (Justificativa: MDC igual a 1 indica que não possuem fatores em comum além de 1.)

  8. A) 10 metros (Justificativa: O MDC entre 20 e 30 é 10, o que permite cortes de 10 metros sem sobras.)

  9. B) Encontrar os fatores primos de cada número. (Justificativa: A fatoração é a técnica correta para encontrar o MDC.)

  10. C) O MDC se mantém o mesmo. (Justificativa: Multiplicando ambos os números por um mesmo fator, o MDC não altera.)


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