“Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo: Prova para 7º Ano”
Tema: SOMA DOS ANGULOS INTERNOS DE UM TRIANGULO
Etapa/Série: 7º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10
Prova de Matemática – 7º Ano
Tema: Soma dos Ângulos Internos de um Triângulo
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Instruções: Responda as questões a seguir de forma clara e objetiva. Justifique suas respostas sempre que solicitado. Utilize caneta azul ou preta e evite rasuras.
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Questão 1
Um triângulo possui ângulos de medida 40° e 70°. Qual é a medida do terceiro ângulo? Justifique sua resposta.
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Questão 2
Você foi designado a desenhar um triângulo com ângulos que somam 180°. Se um dos ângulos é o triplo do segundo ângulo e o terceiro é 20° a mais que o segundo. Determine as medidas dos três ângulos do triângulo, apresentando seu raciocínio lógico.
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Questão 3
Em uma competição de construção de triângulos, Carlos fez um triângulo com os ângulos 60°, 60° e X°. Determine a medida do ângulo X e explique qual é a classificação desse triângulo com base em seus ângulos.
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Questão 4
Um arquiteto está projetando um parque e precisa criar um triângulo equilátero em uma de suas áreas. Sabendo que todos os ângulos de um triângulo equilátero são iguais, determine a medida de cada ângulo e explique por que a soma dos ângulos é sempre 180°.
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Questão 5
Crie um triângulo que tenha um ângulo reto e dois ângulos agudos. Se um dos ângulos agudos mede 30°, qual a medida do outro ângulo agudo? Justifique a soma dos ângulos internos neste caso.
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Questão 6
Um triangulo tem um ângulo de 80° e forma um triângulo isósceles com o outro ângulo medindo 40°. O deque que Kevin desenhou tem esse triângulo como base. Calcule o ângulo restante. Comente sobre a propriedade dos ângulos em um triângulo isósceles.
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Questão 7
Laura está organizando uma apresentação e precisa de um triângulo xerocado para representar um exemplo. Se ela tem um triângulo com os ângulos medindo 50°, 60° e X°, qual deve ser a medida do ângulo X? Explique o que isso demonstra sobre a soma dos ângulos internos de um triângulo.
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Questão 8
Um triângulo possui como ângulos um ângulo reto, um ângulo agudo e um obtuso. Quais as medidas possíveis para os ângulos agudo e obtuso? Justifique se é possível existir um triângulo desta forma e quais são os critérios a serem considerados.
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Questão 9
Se um triângulo tem um ângulo de 90° e dois outros ângulos que você determinou ser de 45° cada, que tipo de triângulo é esse? Descreva o que essa informação implica sobre a soma dos ângulos internos.
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Questão 10
João construiu um triângulo em que um ângulo mede 100°. Os outros dois ângulos são iguais. Determine a medida dos outros ângulos e discorra sobre a implicação de ter um ângulo maior que 90° na classificação do triângulo.
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Gabarito:
1. Resposta: 70°. Justificativa: A soma dos ângulos internos é 180°. Assim, 180° – 40° – 70° = 70°.
2. Resposta: Ângulo 1: 40°, Ângulo 2: 20°, Ângulo 3: 60°. Justificativa: 3x = 180° – 20°; x = 40°.
3. Resposta: 60°. Justificativa: Todos os ângulos de um triângulo equilátero são iguais e somam 180°.
4. Resposta: 60°. Justificativa: Em um triângulo equilátero, todos os ângulos são de mesma medida e a soma é 180°.
5. Resposta: 60°. Justificativa: Em um triângulo retângulo, a soma dos ângulos é 180°; portanto, 180° – 90° – 30° = 60°.
6. Resposta: 60°. Justificativa: A soma dos ângulos de um triângulo isósceles é 180°; portanto, os ângulos restantes devem ser iguais.
7. Resposta: 70°. Justificativa: 50° + 60° + X = 180°, logo X = 70°.
8. Resposta: O ângulo agudo poderia ser de 40° e o obtuso 100°. Justificativa: Ângulos de um triângulo devem sempre somar 180°.
9. Resposta: Triângulo retângulo. Justificativa: A soma é 90° + 45° + 45° = 180°.
10. Resposta: 40° cada um. Justificativa: A soma é 40° + 40° + 100° = 180°, fazendo com que o triângulo seja obtusângulo.
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Esta estrutura de prova e gabarito visa garantir que os alunos do 7º ano compreendam a soma dos ângulos internos de um triângulo e apliquem esse conhecimento de forma prática e crítica.
