Simulado SAEB de Matemática: Teste Seus Conhecimentos do 3º EM!

Simulado SAEB – Matemática

Escola: Escola Exemplos
Aluno: _______________________
Data: ____ / ____ / _______

Instruções para o Aluno:

Responda as questões a seguir, escolhendo a alternativa correta. O tempo sugerido para a conclusão do simulado é de 60 minutos.

Questões:

1. Um triângulo retângulo possui um ângulo de 30°. Qual é a razão do seno desse ângulo?
   • A) 0,5
   • B) 0,866
   • C) 1
   • D) 0,707
2. Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 8 cm. Qual é a medida do outro cateto?
   • A) 6 cm
   • B) 4 cm
   • C) 5 cm
   • D) 7 cm
3. Um arquiteto utiliza proporções semelhantes para escalar um edifício em um projeto. Se um triângulo que representa uma seção do edifício tem lados medindo 6 m, 8 m e 10 m, qual seria a medida correspondente em um triângulo semelhante que tem um lado de 3 m?
   • A) 2,4 m
   • B) 4,5 m
   • C) 5,4 m
   • D) 6 m
4. Em um triângulo retângulo, o cateto oposto a um ângulo de 45° mede 5 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
   • A) 5√2 cm
   • B) 10 cm
   • C) 7 cm
   • D) 5 cm
5. Um estudante desenhou o gráfico da função seno. Qual das alternativas representa uma propriedade desse gráfico?
   • A) Ele é sempre crescente.
   • B) Ele oscila entre -1 e 1.
   • C) Ele é uma linha reta.
   • D) Ele não possui período definido.
6. Um triângulo retângulo possui um ângulo de 60°. Qual é o valor do cosseno desse ângulo?
   • A) 0,5
   • B) 0,866
   • C) 1
   • D) 0,707
7. Uma rampa é formada por um triângulo retângulo, onde a altura é de 3 m e a base é de 4 m. Qual é a medida da hipotenusa da rampa?
   • A) 5 m
   • B) 6 m
   • C) 7 m
   • D) 8 m
8. Um triângulo tem lados medindo 9 cm, 12 cm e 15 cm. Eles formam um triângulo retângulo. Qual é a razão tangente do ângulo oposto ao lado de 9 cm?
   • A) 0,75
   • B) 1,25
   • C) 1,5
   • D) 0,5
9. O que acontece com o gráfico da função tangente quando o ângulo atinge 90°?
   • A) Ele se anula.
   • B) Ele tende ao infinito.
   • C) Ele continua subindo.
   • D) Ele se torna negativo.
10. Um triângulo retângulo possui catetos medindo 8 cm e 15 cm. Qual é a razão seno do ângulo oposto ao cateto de 15 cm?
    • A) 0,8
    • B) 0,6
    • C) 0,5
    • D) 0,75
11. Um arquiteto projetou um telhado que forma um triângulo retângulo, onde a altura é de 6 m e a base é de 8 m. Qual é a razão cosseno do ângulo formado entre a altura e a hipotenusa?
    • A) 0,75
    • B) 0,6
    • C) 0,8
    • D) 0,5
12. Qual é a relação de proporcionalidade entre os lados de triângulos semelhantes?
    • A) Os lados são iguais.
    • B) A soma dos lados é constante.
    • C) Os lados têm a mesma razão.
    • D) Os ângulos são diferentes.
13. Em um triângulo retângulo isósceles, com os catetos medindo 7 cm, qual será a medida da hipotenusa?
    • A) 7√2 cm
    • B) 14 cm
    • C) 10 cm
    • D) 9 cm
14. O gráfico da função seno tem um período de quanto?
    • A) 180°
    • B) 360°
    • C) 90°
    • D) 270°
15. Se um triângulo tem um ângulo de 30° e um cateto adjacente de 4 cm, qual é a medida do cateto oposto?
    • A) 2 cm
    • B) 3 cm
    • C) 4 cm
    • D) 5 cm

Gabarito Comentado:

1. Resposta correta: A) 0,5.

   O seno de 30° é 0,5, o que representa a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
   Descritor SAEB: D5

2. Resposta correta: A) 6 cm.

   Usando o Teorema de Pitágoras: 10² = 8² + x², x = 6.
   Descritor SAEB: D2

3. Resposta correta: A) 2,4 m.

   Usando a proporção: 3/6 = x/9, então x = 2,4.
   Descritor SAEB: D1

4. Resposta correta: A) 5√2 cm.

   Em um triângulo 45°-45°-90°, a hipotenusa é cateto * √2.
   Descritor SAEB: D5

5. Resposta correta: B) Ele oscila entre -1 e 1.

   Essa é uma propriedade fundamental da função seno.
   Descritor SAEB: D30

6. Resposta correta: B) 0,866.

   O cosseno de 60° é 0,866, que representa a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
   Descritor SAEB: D5

7. Resposta correta: A) 5 m.

   Aplicando o Teorema de Pitágoras: 3² + 4² = x², x = 5.
   Descritor SAEB: D2

8. Resposta correta: A) 0,75.

   A razão tangente é a relação entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
   Descritor SAEB: D5

9. Resposta correta: B) Ele tende ao infinito.

   A tangente não é definida em 90°, pois a função possui assíntotas verticais.
   Descritor SAEB: D30

10. Resposta correta: A) 0,8.

    A razão seno é a relação entre o cateto oposto e a hipotenusa.
    Descritor SAEB: D5

11. Resposta correta: C) Os lados têm a mesma razão.

    Esta é a definição de triângulos semelhantes.
    Descritor SAEB: D1

12. Resposta correta: A) 7√2 cm.

    Usando o Teorema de Pitágoras, hipotenusa = cateto * √2.
    Descritor SAEB: D5

13. Resposta correta: B) 360°.

    O período da função seno é de 360°.
    Descritor SAEB: D30

14. Resposta correta: A) 2 cm.

    Usando a razão seno: seno(30°) = cateto oposto/4, então cateto oposto = 2.
    Descritor SAEB: D5

Mapeamento de Descritores SAEB:

Orientações para o Professor:

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula como uma avaliação diagnóstica ou formativa. Avalie as respostas dos alunos considerando tanto o acerto quanto a justificativa apresentada para cada resposta. Utilize o gabarito comentado para discutir as questões com os alunos, reforçando os conceitos de razão trigonométrica e relações métricas no triângulo retângulo.