Simulado SAEB de Matemática para 3º Ano do Ensino Médio

Simulado SAEB – Matemática

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Escola: __________________________________

Aluno: __________________________________

Data: ____/____/______

Instruções para o Aluno

Este simulado contém 15 questões de múltipla escolha. Cada questão possui quatro alternativas (A, B, C e D). Marque a alternativa que você considera correta. O tempo sugerido para a realização do simulado é de 60 minutos. Boa sorte!

Questões

1. Um serviço de internet oferece um plano onde o valor da mensalidade é R$ 100,00 e a cada 10 gigabytes adicionais, há um aumento de R$ 20,00. Qual é a função que representa o valor total da mensalidade (y) em relação à quantidade de gigabytes adicionais (x)?
   • A) y = 100 + 20x
   • B) y = 100x + 20
   • C) y = 20 + 100x
   • D) y = 20x + 100
2. Um gráfico mostra a relação entre a quantidade de horas trabalhadas e o salário ganho. Se o gráfico é uma linha reta que passa pela origem e tem um coeficiente angular de 15, qual é a equação que representa essa relação?
   • A) y = 15x
   • B) y = 15x + 10
   • C) y = 10x + 15
   • D) y = 0,15x
3. A tabela abaixo mostra a quantidade de água utilizada em um mês:

   Semana	Água (litros)
   1	150
   2	170
   3	160
   4	180

   Qual é a média de água utilizada durante o mês?

   • A) 160 litros
   • B) 170 litros
   • C) 155 litros
   • D) 165 litros
4. Um triângulo retângulo possui um cateto de 6 cm e outro de 8 cm. Qual é a medida da hipotenusa?
   • A) 10 cm
   • B) 12 cm
   • C) 14 cm
   • D) 8 cm
5. Uma pesquisa revela que o crescimento da população de uma cidade pode ser modelado pela função exponencial P(t) = P₀ * e^(kt), onde P₀ = 5000 e k = 0,02. Qual será a população após 5 anos?
   • A) 6050 habitantes
   • B) 5500 habitantes
   • C) 6100 habitantes
   • D) 7000 habitantes
6. Um gráfico de seno representa a altura de uma onda sonora em função do tempo. Se a amplitude da onda é 3 e o período é 4 segundos, qual é a função que representa essa onda?
   • A) y = 3sen(π/2 * t)
   • B) y = 3sen(π/4 * t)
   • C) y = 3sen(2π/4 * t)
   • D) y = 3sen(2πt)
7. Um comerciante observa que o preço de um produto aumenta 10% a cada mês. Se o preço inicial é R$ 200,00, qual será o preço após 3 meses?
   • A) R$ 220,00
   • B) R$ 266,20
   • C) R$ 240,00
   • D) R$ 230,00
8. A área de um triângulo é dada pela fórmula A = (base * altura) / 2. Se a base do triângulo é 10 cm e a altura é 5 cm, qual é a área?
   • A) 20 cm²
   • B) 25 cm²
   • C) 30 cm²
   • D) 50 cm²
9. Um ladrilhamento de um piso é feito com ladrilhos quadrados de 1 m². Se a área total do piso é de 50 m², quantos ladrilhos são necessários?
   • A) 45
   • B) 50
   • C) 55
   • D) 60
10. Um gráfico mostra a relação entre a velocidade de um carro e o tempo. Se a velocidade aumenta linearmente de 0 a 100 km/h em 10 segundos, qual é a função que representa essa relação?
    • A) v(t) = 10t
    • B) v(t) = 100t/10
    • C) v(t) = 10t + 0
    • D) v(t) = 0,1t
11. A função logarítmica log(x) é usada para calcular o pH de uma solução. Se uma solução tem um pH de 3, qual é a concentração de íons hidrogênio [H+]?
    • A) 0,001 mol/L
    • B) 0,01 mol/L
    • C) 0,1 mol/L
    • D) 1 mol/L
12. Um ciclo menstrual é representado pela função seno, onde a duração é de 28 dias. Qual é o período da função que representa esse ciclo?
    • A) 14 dias
    • B) 28 dias
    • C) 56 dias
    • D) 7 dias
13. A equação de uma função quadrática é dada por y = x² – 4x + 3. Quais são as raízes dessa equação?
    • A) 1 e 3
    • B) 2 e -1
    • C) 0 e -3
    • D) 4 e -1
14. Um gráfico de funções exponenciais mostra que a quantidade de bactérias em uma cultura dobra a cada 2 horas. Se começamos com 100 bactérias, quantas bactérias haverá após 6 horas?
    • A) 400
    • B) 800
    • C) 1200
    • D) 600
15. A relação entre a temperatura em graus Celsius e Fahrenheit é dada pela fórmula F = (C × 9/5) + 32. Se a temperatura é de 20°C, qual é a temperatura em Fahrenheit?
    • A) 68°F
    • B) 70°F
    • C) 65°F
    • D) 60°F

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: A

   Explicação: A função que representa o valor total da mensalidade é y = 100 + 20x, onde x representa os gigabytes adicionais. (Habilidade EM13MAT01)

2. Resposta correta: A

   Explicação: A equação que representa a relação entre horas trabalhadas e salário é y = 15x, onde y é o salário e x é a quantidade de horas. (Habilidade EM13MAT01)

3. Resposta correta: B

   Explicação: A média de água utilizada é (150 + 170 + 160 + 180) / 4 = 165 litros. (Habilidade EM13MAT03)

4. Resposta correta: A

   Explicação: Usando o Teorema de Pitágoras, a hipotenusa é calculada como √(6² + 8²) = 10 cm. (Habilidade EM13MAT04)

5. Resposta correta: B

   Explicação: A população após 5 anos é dada por P(5) = 5000 * e^(0,02*5) ≈ 6050 habitantes. (Habilidade EM13MAT02)

6. Resposta correta: C

   Explicação: A função que representa a onda sonora é y = 3sen(π/2 * t). (Habilidade EM13MAT06)

7. Resposta correta: B

   Explicação: O preço após 3 meses é R$ 200 * (1 + 0,10)^3 ≈ R$ 266,20. (Habilidade EM13MAT02)

8. Resposta correta: B

   Explicação: A área do triângulo é A = (10 * 5) / 2 = 25 cm². (Habilidade EM13MAT04)

9. Resposta correta: B

   Explicação: Para uma área de 50 m² com ladrilhos de 1 m², são necessários 50 ladrilhos. (Habilidade EM13MAT05)

10. Resposta correta: A

    Explicação: A função que representa a velocidade em relação ao tempo é v(t) = 10t. (Habilidade EM13MAT01)

11. Resposta correta: A

    Explicação: A concentração de íons hidrogênio é [H+] = 10^(-pH) = 0,001 mol/L. (Habilidade EM13MAT02)

12. Resposta correta: B

    Explicação: O período da função que representa o ciclo menstrual é de 28 dias. (Habilidade EM13MAT06)

13. Resposta correta: A

    Explicação: As raízes da equação y = x² – 4x + 3 são x = 1 e x = 3. (Habilidade EM13MAT02)

14. Resposta correta: B

    Explicação: Após 6 horas, a quantidade de bactérias é 100 * 2^(6/2) = 800. (Habilidade EM13MAT02)

15. Resposta correta: A

    Explicação: Para 20°C, a temperatura em Fahrenheit é F = (20 × 9/5) + 32 = 68°F. (Habilidade EM13MAT01)

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extra. Avalie as respostas dos alunos considerando não apenas a resposta correta, mas também a compreensão dos conceitos envolvidos. Discuta as questões em grupo para promover um aprendizado colaborativo e reflexivo.