Simulado SAEB de Matemática para 3º Ano do Ensino Médio

Simulado SAEB – Matemática 3º Ano EM

Identificação

Escola: Escola Estadual de Ensino Médio

Aluno: _______________

Data: _______________

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos. Utilize papel para anotações se necessário.

Questões

1. Um gráfico mostra o crescimento da conta de luz de uma residência ao longo de 6 meses. No primeiro mês, a conta foi de R$ 100,00 e, a cada mês, aumentou R$ 20,00. Qual é a função que representa essa situação?
   • A) f(x) = 20x + 100
   • B) f(x) = 100 + 20x
   • C) f(x) = 100x + 20
   • D) f(x) = 100 – 20x
2. Um investidor aplicou R$ 1.000,00 em um fundo que rende 5% ao ano, de forma exponencial. Qual será o valor total após 3 anos, considerando juros compostos?
   • A) R$ 1.157,63
   • B) R$ 1.215,51
   • C) R$ 1.500,00
   • D) R$ 1.600,00
3. Um gráfico apresenta a velocidade de um carro em função do tempo. A velocidade aumenta linearmente de 0 a 120 km/h em 10 segundos. Qual é a inferência que podemos fazer sobre o movimento do carro?
   • A) O carro está parado.
   • B) O carro está acelerando uniformemente.
   • C) O carro está desacelerando.
   • D) O carro se move a uma velocidade constante.
4. Em um triângulo retângulo, um dos catetos mede 6 cm e o outro 8 cm. Qual é a hipotenusa desse triângulo?
   • A) 10 cm
   • B) 12 cm
   • C) 14 cm
   • D) 16 cm
5. Uma cerâmica é composta por quadrados de 1 cm². Quantos quadrados são necessários para cobrir um piso de 2 m²?
   • A) 100
   • B) 200
   • C) 2000
   • D) 4000
6. Um artista fez uma escultura que oscila como uma onda senoidal. Se a altura máxima da escultura é de 2 metros e a altura mínima é de 0 metros, qual é a função que modela essa oscilação?
   • A) f(t) = 1 + sin(t)
   • B) f(t) = 2sin(t)
   • C) f(t) = 2 + sin(t)
   • D) f(t) = sin(t)
7. A tabela abaixo mostra a quantidade de água consumida em uma casa ao longo de 5 meses:

   Mês | Consumo (m³)
   1 | 15
   2 | 20
   3 | 25
   4 | 30
   5 | 35

   Qual é a média de consumo mensal de água durante esses 5 meses?

   • A) 20 m³
   • B) 25 m³
   • C) 30 m³
   • D) 35 m³
8. Um carro percorre uma distância de 200 km com uma velocidade média de 80 km/h. Quanto tempo ele levará para chegar ao destino?
   • A) 2 horas
   • B) 2,5 horas
   • C) 3 horas
   • D) 4 horas
9. Em uma função logarítmica, se log₁₀(100) = 2, qual é o valor de log₁₀(1000)?
   • A) 2
   • B) 3
   • C) 4
   • D) 5
10. Um arquiteto está projetando um piso com ladrilhos que têm formato hexagonal. Se cada lado do ladrilho mede 5 cm, qual é a área de um ladrilho?
    • A) 25√3 cm²
    • B) 30 cm²
    • C) 50 cm²
    • D) 100 cm²
11. Um gráfico mostra a temperatura diária de uma cidade durante uma semana. Se a temperatura mínima foi de 15°C e a máxima de 30°C, qual é a amplitude térmica dessa semana?
    • A) 10°C
    • B) 15°C
    • C) 20°C
    • D) 25°C
12. Em uma função de crescimento populacional, a população de uma cidade é modelada pela função P(t) = 500 * e^(0,02t), onde t é o tempo em anos. Qual será a população após 10 anos?
    • A) 500
    • B) 605
    • C) 740
    • D) 1000
13. Um estudante resolveu um problema que envolve o teorema de Pitágoras. Se um triângulo retângulo tem um cateto de 9 cm e a hipotenusa de 15 cm, qual é o comprimento do outro cateto?
    • A) 6 cm
    • B) 12 cm
    • C) 10 cm
    • D) 14 cm
14. A tabela a seguir mostra a quantidade de produtos vendidos por um vendedor ao longo de 4 meses:

    Mês | Produtos Vendidos
    1 | 50
    2 | 75
    3 | 100
    4 | 125

    Qual é a taxa de crescimento dos produtos vendidos a cada mês?

    • A) 10 produtos
    • B) 15 produtos
    • C) 20 produtos
    • D) 25 produtos

Gabarito Comentado

1. Resposta Correta: A) f(x) = 20x + 100
   Comentário: A função representa o crescimento linear da conta de luz ao longo dos meses. Habilidade BNCC: EM13MAT01
2. Resposta Correta: A) R$ 1.157,63
   Comentário: O cálculo é feito usando a fórmula de juros compostos A = P(1 + r)^t. Habilidade BNCC: EM13MAT02
3. Resposta Correta: B) O carro está acelerando uniformemente.
   Comentário: O gráfico mostra um aumento linear na velocidade, indicando aceleração. Habilidade BNCC: EM13MAT03
4. Resposta Correta: A) 10 cm
   Comentário: Aplicando o teorema de Pitágoras: 6² + 8² = c², c = 10. Habilidade BNCC: EM13MAT04
5. Resposta Correta: B) 200
   Comentário: 2 m² = 2000 cm², portanto, são necessários 200 ladrilhos de 1 cm². Habilidade BNCC: EM13MAT05
6. Resposta Correta: A) f(t) = 1 + sin(t)
   Comentário: A função representa uma oscilação entre 0 e 2 metros. Habilidade BNCC: EM13MAT06
7. Resposta Correta: B) 25 m³
   Comentário: A média é calculada somando os consumos e dividindo pelo número de meses. Habilidade BNCC: EM13MAT03
8. Resposta Correta: A) 2 horas
   Comentário: Tempo = Distância/Velocidade = 200 km / 80 km/h = 2h. Habilidade BNCC: EM13MAT02
9. Resposta Correta: B) 3
   Comentário: log₁₀(1000) = 3, pois 10³ = 1000. Habilidade BNCC: EM13MAT02
10. Resposta Correta: A) 25√3 cm²
    Comentário: A área de um hexágono é (3√3/2) * lado². Habilidade BNCC: EM13MAT05
11. Resposta Correta: C) 15°C
    Comentário: A amplitude é a diferença entre a temperatura máxima e mínima: 30 – 15 = 15. Habilidade BNCC: EM13MAT03
12. Resposta Correta: C) 740
    Comentário: P(10) = 500 * e^(0,2) é aproximadamente 740. Habilidade BNCC: EM13MAT02
13. Resposta Correta: A) 12 cm
    Comentário: 15² – 9² = c², c = √(225 – 81) = √144 = 12. Habilidade BNCC: EM13MAT04
14. Resposta Correta: C) 25 produtos
    Comentário: A taxa de crescimento é a diferença entre os produtos vendidos nos meses: (125 – 50) / 3 = 25. Habilidade BNCC: EM13MAT03

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula como uma atividade de revisão ou avaliação. Reforce a importância de interpretar os enunciados e utilizar as fórmulas matemáticas apropriadas. Após a correção, promova um debate sobre as questões mais desafiadoras, esclarecendo as dúvidas dos alunos e reforçando as habilidades abordadas.