Simulado SAEB de Matemática: Funções para 3º Ano EM

Cabeçalho de Identificação

Escola: Escola Estadual de Matemática

Aluno: ______________________

Data: ____ / ____ / ______

Instruções para o Aluno

Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos. Utilize caneta azul ou preta para marcar suas respostas.

Questões

1. Um gráfico de uma função quadrática apresenta um ponto de máximo em (2, 5) e cruza o eixo x nos pontos (-1, 0) e (5, 0). Qual das alternativas abaixo representa a função que melhor descreve esse gráfico?

   • A) f(x) = -x² + 4x – 1
   • B) f(x) = -x² + 4x + 5
   • C) f(x) = x² – 5x + 6
   • D) f(x) = x² + 4x – 5

2. O gráfico da função y = sen(x) é representado em um intervalo de 0 a 2π. Qual das alternativas abaixo indica corretamente a amplitude dessa função?

   • A) 0
   • B) 1
   • C) 2
   • D) π

3. Uma empresa de tecnologia projetou uma função de lucro L(x) = -2x² + 12x – 10, onde x representa a quantidade de produtos vendidos. Qual é o valor máximo do lucro?

   • A) 12
   • B) 10
   • C) 8
   • D) 6

4. O gráfico a seguir representa a função f(x) = cos(x). Qual é o período dessa função?

   

   • A) π/2
   • B) π
   • C) 2π
   • D) 4π

5. Um estudante analisou a função f(x) = x³ – 3x + 2 e encontrou seus zeros. Qual é um desses zeros?

   • A) -1
   • B) 0
   • C) 1
   • D) 2

6. Em um gráfico de uma função linear, a inclinação é 2 e a interseção y é 3. Qual a equação da função?

   • A) y = 2x + 3
   • B) y = 3x + 2
   • C) y = 3 – 2x
   • D) y = -2x + 3

7. O gráfico da função y = tg(x) possui assíntotas verticais. Qual é a posição dessas assíntotas no intervalo de 0 a π?

   • A) π/4
   • B) π/2
   • C) 3π/4
   • D) π

8. A função f(x) = 3x – 4 possui um ponto de interseção com o eixo y. Qual é este ponto?

   • A) (0, -4)
   • B) (0, 4)
   • C) (0, 3)
   • D) (4, 0)

9. Um gráfico de uma função quadrática tem seus zeros em (3, 0) e (5, 0). Qual das alternativas representa a equação dessa função?

   • A) f(x) = (x – 3)(x – 5)
   • B) f(x) = (x + 3)(x + 5)
   • C) f(x) = (x – 3)(x + 5)
   • D) f(x) = (x + 3)(x – 5)

10. Qual o valor da função f(x) = 2x + 1 para x = 4?

    • A) 8
    • B) 9
    • C) 10
    • D) 11

11. Um estudante quer saber a altura máxima de um objeto projetado usando a função h(t) = -4.9t² + 20t + 5. Qual é essa altura máxima?

    • A) 25
    • B) 30
    • C) 35
    • D) 40

12. O gráfico da função f(x) = -x² + 4x – 3 indica um ponto de mínimo em:

    • A) (1, -2)
    • B) (2, 1)
    • C) (3, 0)
    • D) (4, 1)

13. A função y = sen(x) atinge o valor de 0 em:

    • A) x = π/2
    • B) x = π
    • C) x = 3π/2
    • D) x = 2π

14. Uma função f(x) = x² – 6x + 8 tem seus zeros. Quais são eles?

    • A) 2 e 4
    • B) 1 e 5
    • C) 0 e 6
    • D) -2 e -4

15. Qual o gráfico da função y = -cos(x) entre 0 e 2π?

    

    • A) Gráfico A
    • B) Gráfico B
    • C) Gráfico C
    • D) Gráfico D

Gabarito Comentado

1. Resposta: A) f(x) = -x² + 4x – 1. Explicação: O gráfico tem um ponto de máximo em (2,5) e zeros em (-1,0) e (5,0). Descritor SAEB: D20.
2. Resposta: B) 1. Explicação: A amplitude da função seno é sempre 1. Descritor SAEB: D30.
3. Resposta: A) 12. Explicação: O valor máximo do lucro é encontrado pelo vértice da parábola. Descritor SAEB: D20.
4. Resposta: C) 2π. Explicação: O período da função cos(x) é 2π. Descritor SAEB: D30.
5. Resposta: C) 1. Explicação: A função possui um zero em x = 1. Descritor SAEB: D20.
6. Resposta: A) y = 2x + 3. Explicação: A equação é determinada pela inclinação e interseção. Descritor SAEB: D20.
7. Resposta: B) π/2. Explicação: As assíntotas da função tangente ocorrem em π/2 e 3π/2 no intervalo dado. Descritor SAEB: D30.
8. Resposta: A) (0, -4). Explicação: O ponto de interseção y é obtido substituindo x por 0. Descritor SAEB: D20.
9. Resposta: A) f(x) = (x – 3)(x – 5). Explicação: Os zeros da função são 3 e 5. Descritor SAEB: D20.
10. Resposta: B) 9. Explicação: Substituindo x por 4, obtemos 9. Descritor SAEB: D20.
11. Resposta: A) 30. Explicação: A altura máxima é encontrada pelo vértice da parábola. Descritor SAEB: D20.
12. Resposta: B) (2, 1). Explicação: O gráfico atinge um valor mínimo em (2, 1). Descritor SAEB: D20.
13. Resposta: B) x = π. Explicação: A função seno é igual a 0 em π. Descritor SAEB: D30.
14. Resposta: A) 2 e 4. Explicação: Os zeros são encontrados usando a fórmula de Bhaskara. Descritor SAEB: D20.
15. Resposta: B) Gráfico B. Explicação: O gráfico de -cos(x) inverte a função cos(x). Descritor SAEB: D30.

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula como uma atividade de revisão ou de avaliação. Recomenda-se discutir as questões após a aplicação, promovendo um debate sobre as respostas e as diferentes abordagens para resolver os problemas. Avalie não apenas as respostas corretas, mas também a compreensão dos conceitos envolvidos. Utilize a tabela de descritores para identificar áreas que necessitam de mais atenção no ensino.