Simulado SAEB de Matemática: Funções do 2º Grau – 9º Ano EF

Cabeçalho de Identificação

Escola: Escola Estadual de Ensino Fundamental

Aluno: ___________________________________

Data: ____/____/______

Instruções para o Aluno

Leia cada questão atentamente e escolha a alternativa que julgar correta. Marque sua resposta no espaço indicado. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 40 minutos.

Questões

1. Um arquiteto está projetando uma praça circular que será cercada por uma parede de tijolos. A área da praça é representada pela função quadrática A(x) = x² + 6x. Qual é a área máxima da praça?
   • A) 12 m²
   • B) 18 m²
   • C) 36 m²
   • D) 24 m²
2. Para resolver o problema da área máxima da praça, o arquiteto decide fatorar a função quadrática A(x). Qual é a forma fatorada de A(x) = x² + 6x?
   • A) (x + 3)(x + 3)
   • B) (x + 2)(x + 4)
   • C) (x + 6)(x + 0)
   • D) x(x + 6)
3. Um grupo de estudantes fez um levantamento e descobriu que a quantidade de visitantes de um parque varia segundo a função V(t) = -t² + 20t, onde t é o tempo em horas. Qual é o tempo que maximiza o número de visitantes?
   • A) 10 horas
   • B) 20 horas
   • C) 5 horas
   • D) 15 horas
4. Para um evento no parque, a função de lucro L(x) = -2x² + 12x – 16, onde x é o número de ingressos vendidos, deve ser analisada. Qual é o lucro máximo que o evento pode ter?
   • A) R$ 8,00
   • B) R$ 16,00
   • C) R$ 24,00
   • D) R$ 32,00
5. Um professor de matemática pediu aos alunos para resolverem a equação 2x² – 8x = 0. Qual é a solução correta para essa equação?
   • A) x = 0 e x = 4
   • B) x = 2 e x = 6
   • C) x = -2 e x = -6
   • D) x = 4 e x = 2
6. Um artista está criando uma escultura cuja forma pode ser descrita pela função S(x) = x² – 10x + 24. Qual é a representação fatorada dessa função?
   • A) (x – 6)(x – 4)
   • B) (x – 12)(x + 2)
   • C) (x – 8)(x – 2)
   • D) (x + 12)(x – 2)

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: C) 36 m².

   A área máxima é obtida pelo vértice da parábola, que ocorre em x = -b/2a. A área máxima é A(-3) = 36.

   Habilidade BNCC: EF09MA09

2. Resposta correta: A) (x + 3)(x + 3).

   A função A(x) pode ser fatorada pela soma e produto, resultando em (x + 3)².

   Habilidade BNCC: EF09MA09

3. Resposta correta: A) 10 horas.

   A função V(t) é uma parábola que abre para baixo; o tempo que maximiza o número de visitantes é t = 10.

   Habilidade BNCC: EF09MA09

4. Resposta correta: C) R$ 24,00.

   O lucro máximo ocorre no vértice da parábola, sendo L(3) = 24.

   Habilidade BNCC: EF09MA09

5. Resposta correta: A) x = 0 e x = 4.

   A equação pode ser fatorada como 2x(x – 4) = 0, resultando nas soluções x = 0 e x = 4.

   Habilidade BNCC: EF09MA09

6. Resposta correta: A) (x – 6)(x – 4).

   A função S(x) pode ser fatorada utilizando a soma e produto, resultando em (x – 6)(x – 4).

   Habilidade BNCC: EF09MA09

Mapeamento de Habilidades BNCC

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula, permitindo que os alunos pratiquem a resolução de problemas envolvendo funções do 2º grau. É importante incentivar a discussão após a aplicação do simulado, abordando as estratégias utilizadas para resolver cada questão e reforçando a relação entre as funções quadráticas e suas aplicações práticas.