Simulado SAEB de Matemática: Equação do 2º Grau – 3º Ano EM

Simulado SAEB – Matemática

Dados do Simulado

Escola: Escola Modelo

Aluno: ______________________

Data: ____/____/____

Instruções para o Aluno

Responda a todas as questões a seguir. Para cada questão, escolha a alternativa correta e marque-a. O tempo sugerido para a realização deste simulado é de 60 minutos.

Questões

1. Um arquiteto deseja projetar uma área de lazer em forma de um gramado retangular, cuja área deve ser de 200 m². Se a largura do gramado é 10 m, qual deve ser o comprimento?
   • A) 20 m
   • B) 25 m
   • C) 30 m
   • D) 50 m
2. A equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (4, 7) pode ser representada por:
   • A) y = 2x + 1
   • B) y = 2x + 2
   • C) y = 2x + 3
   • D) y = 2x + 4
3. Um estudante resolve a equação do 2º grau x² – 5x + 6 = 0. Qual é a soma das raízes dessa equação?
   • A) 5
   • B) 6
   • C) 3
   • D) 12
4. Considere a função f(x) = 2x + 1. Qual é o valor de f(3)?
   • A) 5
   • B) 6
   • C) 7
   • D) 8
5. Dada a função quadrática f(x) = -x² + 4x, qual é o ponto de máximo da função?
   • A) (2, 4)
   • B) (1, 3)
   • C) (3, 5)
   • D) (4, 0)
6. Qual das seguintes equações representa uma circunferência no plano cartesiano?
   • A) x² + y² = 16
   • B) x² – y² = 16
   • C) xy = 16
   • D) x + y = 16

Gabarito Comentado

1. Resposta correta: A) 20 m
   Explicação: A área de um retângulo é dada por A = largura × comprimento. Assim, 200 = 10 × comprimento, logo o comprimento é 20 m.
   Descritor SAEB: D19
2. Resposta correta: A) y = 2x + 1
   Explicação: A inclinação (coeficiente angular) é dada por (y2 – y1)/(x2 – x1) = (7 – 3)/(4 – 2) = 2. A reta passa por (2, 3), substituindo temos y – 3 = 2(x – 2).
   Descritor SAEB: D8
3. Resposta correta: A) 5
   Explicação: A soma das raízes de uma equação do 2º grau ax² + bx + c = 0 é dada por -b/a. Logo, neste caso, -(-5)/1 = 5.
   Descritor SAEB: D17
4. Resposta correta: C) 7
   Explicação: f(3) = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7.
   Descritor SAEB: D24
5. Resposta correta: A) (2, 4)
   Explicação: O ponto de máximo da função quadrática f(x) = ax² + bx é dado por x = -b/(2a). Aqui, x = 2, e f(2) = 4.
   Descritor SAEB: D25
6. Resposta correta: A) x² + y² = 16
   Explicação: A equação x² + y² = r² representa uma circunferência de raio r no plano cartesiano.
   Descritor SAEB: D10

Mapeamento de Descritores SAEB

Orientações para o Professor

Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extra. O professor deve revisar as respostas com os alunos, ressaltando a importância dos conceitos abordados em cada questão. É recomendável discutir a aplicação prática dos tópicos, especialmente em relação à resolução de problemas do cotidiano.