Simulado SAEB de Matemática: Desvende Sistemas Lineares!
Simulado SAEB – Matemática – 3º ano EM
📚 Disciplina: Matemática
🎓 Série/Etapa: 3º ano EM
📝 Número de Questões: 15
📋 Referência: Descritores SAEB
🎯 Tema Principal: determinar a solução de um sistema linear
⚡ Nível: Avançado
📋 Descritores SAEB: D31, D9
📅 Data de Criação: 04/10/2025
body { font-family: Arial, sans-serif; line-height: 1.6; }
h1, h2, h3, h4 { color: #2c3e50; }
.question { margin-bottom: 20px; }
.gabarito { background-color: #f9f9f9; padding: 10px; border: 1px solid #ccc; }
table { border-collapse: collapse; width: 100%; margin: 20px 0; }
th, td { border: 1px solid #ccc; padding: 8px; text-align: center; }
Simulado SAEB – Matemática 3º Ano EM
Escola: Escola Estadual de Ensino Médio
Aluno: ______________________________
Data: ____/____/____
Instruções para o Aluno
Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa correta. Marque sua resposta na folha de resposta. O tempo sugerido para a realização do simulado é de 60 minutos.
Questões
1. Um estudante fez um gráfico de duas funções lineares. As equações das retas são: y = 2x + 1 e y = -x + 4. Qual é o ponto de interseção dessas duas retas?
- A) (1, 3)
- B) (2, 5)
- C) (3, 7)
- D) (2, 3)
2. Em uma empresa, o custo total de produção de x unidades de um produto é dado pela função C(x) = 5x + 20 e a receita total pela função R(x) = 15x. Qual o ponto de equilíbrio entre custo e receita?
- A) 1 unidade
- B) 2 unidades
- C) 4 unidades
- D) 5 unidades
3. Dois amigos estão comprando frutas. O primeiro compra 3 kg de maçãs e 2 kg de bananas por R$ 20, e o segundo compra 2 kg de maçãs e 5 kg de bananas por R$ 30. Qual é o preço por kg de cada fruta?
- A) Maçã: R$5, Banana: R$3
- B) Maçã: R$4, Banana: R$6
- C) Maçã: R$3, Banana: R$5
- D) Maçã: R$6, Banana: R$4
4. Um sistema de equações lineares é representado pela matriz [[2, 1], [1, -1]] e o vetor de soluções [5, 3]. Qual é a solução desse sistema?
- A) (3, 2)
- B) (2, 3)
- C) (1, 4)
- D) (4, 1)
5. A soma de duas variáveis é igual a 10 e o dobro da primeira menos a segunda é igual a 4. Qual é a solução desse sistema de equações?
- A) (6, 4)
- B) (7, 3)
- C) (5, 5)
- D) (8, 2)
6. Um gráfico mostra a relação entre a quantidade de horas estudadas e a nota final em uma prova. Se a reta que representa essa relação é y = 5x + 10, qual nota será obtida após 6 horas de estudo?
- A) 30
- B) 40
- C) 50
- D) 60
7. Determine o ponto de interseção das retas y = 3x + 2 e y = -2x + 8.
- A) (1, 5)
- B) (2, 8)
- C) (2, 6)
- D) (3, 5)
8. Um sistema de equações é dado por 2x + 3y = 12 e 4x – y = 5. Qual é a solução desse sistema?
- A) (1, 2)
- B) (2, 1)
- C) (3, 0)
- D) (0, 4)
9. No plano cartesiano, as retas y = x + 3 e y = -x + 1 se cruzam. Qual é a coordenada do ponto de interseção?
- A) (2, 5)
- B) (1, 4)
- C) (3, 6)
- D) (0, 3)
10. Um restaurante oferece dois tipos de prato. O primeiro custa R$25 e o segundo R$15. Se você gastar R$90, quantos pratos de cada tipo você pode comprar?
- A) 2 de R$25 e 4 de R$15
- B) 3 de R$25 e 1 de R$15
- C) 1 de R$25 e 5 de R$15
- D) 0 de R$25 e 6 de R$15
11. Um sistema de equações é representado por x + 2y = 10 e 3x – y = 5. Qual é a solução para x e y?
- A) (2, 4)
- B) (3, 3.5)
- C) (4, 3)
- D) (5, 2.5)
12. Um gráfico mostra a relação entre a velocidade (v) e o tempo (t) de um carro. A equação que representa essa relação é v = 4t + 20. Qual será a velocidade após 5 segundos?
- A) 40
- B) 45
- C) 60
- D) 80
13. A soma de dois números é 15 e a diferença entre eles é 5. Qual é a solução desse sistema?
- A) (10, 5)
- B) (12, 3)
- C) (8, 7)
- D) (9, 6)
14. O gráfico de uma função linear é dado por y = 2x – 1. Se o valor de y é igual a 3, qual é o valor de x?
- A) 1
- B) 2
- C) 3
- D) 4
15. O sistema de equações 3x + 4y = 24 e 6x – 2y = 10 tem uma solução. Qual é essa solução?
- A) (2, 3)
- B) (4, 0)
- C) (1, 4)
- D) (3, 2)
Gabarito Comentado
Mapeamento de Descritores SAEB
| Questão | Descritores SAEB |
|---|---|
| 1 | D9 |
| 2 | D9 |
| 3 | D31 |
| 4 | D31 |
| 5 | D31 |
| 6 | D9 |
| 7 | D9 |
| 8 | D31 |
| 9 | D9 |
| 10 | D9 |
| 11 | D31 |
| 12 | D9 |
| 13 | D31 |
| 14 | D9 |
| 15 | D31 |
Orientações para o Professor
Este simulado pode ser aplicado em sala de aula ou como atividade extra para reforço do conteúdo. Utilize as questões para discutir a relação entre sistemas lineares e sua representação gráfica. Analisem juntos as soluções encontradas e promovam debates sobre a aplicação prática desses conceitos em situações do dia a dia. Avaliem não apenas a resposta correta, mas também a compreensão do aluno sobre o processo de resolução.
