Questões de Matemática sobre Funções para o 9º Ano: Prova Completa

Tema: FUNÇÃO
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Função

1. 1. Definição de Função

   A função é uma relação entre dois conjuntos. Qual das seguintes afirmações é verdadeira a respeito de uma função?

   • A) Uma função pode associar um mesmo elemento do domínio a vários elementos da imagem.
   • B) Cada elemento do domínio está associado a exatamente um elemento da imagem.
   • C) Uma função nunca pode ser representada graficamente.
   • D) Elementos do domínio não precisam estar relacionados com os do contradomínio.

×
2. 2. Gráfico de Função

   O gráfico de uma função é uma ferramenta importante. Se o gráfico de uma função apresenta uma linha reta, qual o tipo de função ela representa?

   • A) Função quadrática
   • B) Função exponencial
   • C) Função linear
   • D) Função constante

3. 3. Notação de Função

   Qual das expressões a seguir representa a forma correta de uma função?

   • A) y = 3x² + 2
   • B) F(x) = 2x + 5
   • C) f(x) = 1/x + 3
   • D) Todas as alternativas acima.

4. 4. Identificando Mapas

   Um mapa de uma função é dado a seguir: { (1, 2), (2, 4), (3, 6) }. Esse conjunto representa uma função?

   • A) Sim, porque não há repetições de primeira coordenada.
   • B) Não, pois a segunda coordenada não é única.
   • C) Não, porque não há relação direta.
   • D) Sim, pois apresenta um padrão de soma.

5. 5. Função e seu Gráfico

   A função f(x) = 2x + 3 é representada graficamente. Qual é o valor de f(0)?

   • A) 3
   • B) 2
   • C) 0
   • D) 5

6. 6. Função Quadrática

   A função f(x) = x² – 4x + 4 é um exemplo de função quadrática. Qual das alternativas descreve suas raízes?

   • A) 1 e 3
   • B) 0 e 4
   • C) 2 e 2
   • D) 4 e 4

7. 7. Função Inversa

   Qual das opções abaixo representa a função inversa da função f(x) = 2x + 6?

   • A) f⁻¹(x) = (x – 6)/2
   • B) f⁻¹(x) = 2/x – 6
   • C) f⁻¹(x) = x/2 – 3
   • D) f⁻¹(x) = 6 – 2x

8. 8. Problemas com Funções

   Um estudante se depara com a função f(x) = 10 – x. Se ele substituir x por 7, qual será o resultado?

   • A) 3
   • B) 7
   • C) 10
   • D) 17

9. 9. Composição de Funções

   Se a função f(x) = x + 1 e a função g(x) = 2x, qual é o valor de (f ∘ g)(3)?

   • A) 6
   • B) 7
   • C) 10
   • D) 12

10. 10. Domínio de uma Função

    Considere a função h(x) = 1/(x – 3). Qual é o domínio dessa função?

    • A) Todos os números reais
    • B) Todos os números reais exceto x = 3
    • C) Números inteiros
    • D) Números naturais

Gabarito

1. B) Cada elemento do domínio está associado a exatamente um elemento da imagem.

   Justificativa: Essa é a definição básica de uma função, onde cada entrada tem uma única saída.

2. C) Função linear.

   Justificativa: Gráficos que representam uma função linear formam uma linha reta.

3. D) Todas as alternativas acima.

   Justificativa: Todas estão corretas na forma de representação de funções.

4. A) Sim, porque não há repetições de primeira coordenada.

   Justificativa: Para ser uma função, cada elemento do domínio deve associar-se a um único elemento do contradomínio.

5. A) 3.

   Justificativa: Substituindo x por 0 em f(x) obtemos f(0) = 2(0) + 3 = 3.

6. C) 2 e 2.

   Justificativa: A equação quadrática pode ser fatorada como (x-2)(x-2), resultando na raiz 2 com multiplicidade 2.

7. A) f⁻¹(x) = (x – 6)/2.

   Justificativa: Para encontrar a função inversa isolamos x, resultando nesta expressão.

8. A) 3.

   Justificativa: f(7) = 10 – 7 = 3.

9. B) 7.

   Justificativa: Calculamos g(3) = 2*3 = 6, e então f(6) = 6 + 1 = 7.

10. B) Todos os números reais exceto x = 3.

    Justificativa: A função é indefinida para x = 3, pois causaria uma divisão por zero.