“Prova de Trigonometria: 15 Questões para o 2º Ano do Ensino Médio”
Tema: Trigonometria
Etapa/Série: 2º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática e suas Tecnologias
Questões: 15
Prova de Matemática e suas Tecnologias – Trigonometria
Nome do Aluno: _______________________
Data: ___/___/_____
Professora: _______________________
Turma: _______________________
Instruções:
- Leia cada questão com atenção.
- Marque a alternativa correta.
- Justifique suas respostas no caderno se solicitado.
Questões
1. (Nível de Compreensão)
Em um triângulo retângulo, se um dos ângulos agudos mede 30°, qual é a razão trigonométrica seno desse ângulo?
- A) 0
- B) 0,5
- C) 1
- D) √3/2
2. (Nível de Compreensão)
Qual é o valor do cosseno do ângulo de 45° em um triângulo retângulo?
- A) 0,5
- B) √2/2
- C) √3/2
- D) 1
3. (Nível Prático)
Um arquiteto está projetando um telhado e precisa calcular a inclinação dele que forma um ângulo de 60° com o solo. Qual é a tangente desse ângulo?
- A) √3
- B) 1/√3
- C) 1
- D) 0
4. (Nível de Conhecimento)
Qual das opções a seguir define corretamente a relação entre as razões trigonométricas para um ângulo agudo em um triângulo retângulo?
- A) seno = cateto adjacente / hipotenusa
- B) tangente = cateto oposto / hipotenusa
- C) cosseno = cateto adjacente / hipotenusa
- D) tangente = hipotenusa / cateto oposto
5. (Nível de Análise)
Um objeto é lançado em um ângulo de 30° em relação ao solo. Qual é a interpretação prática do valor do seno desse ângulo no contexto da altura alcançada pelo objeto?
- A) Representa a velocidade horizontal do objeto
- B) Representa a altura máxima do objeto em relação à hipotenusa do lançamento
- C) Representa o tempo total de voo do objeto
- D) Representa a distância percorrida em linha reta
6. (Nível de Compreensão)
Nos círculos trigonométricos, qual é o seno de 270°?
- A) 0
- B) -1
- C) 1
- D) √2
7. (Nível Prático)
Se a hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10 unidades e um dos catetos mede 8, qual é o valor da tangente do ângulo oposto em relação a esse cateto?
- A) 0,6
- B) 0,8
- C) 1,25
- D) 1,5
8. (Nível de Análise)
Um triângulo tem lados de 7, 24 e 25. Este triângulo é:
- A) Retângulo
- B) Acutângulo
- C) Obtusângulo
- D) Não é um triângulo
9. (Nível de Aplicação)
Num jogo de golfe, a bola é lançada a um ângulo de 45°. Qual a proporção entre a altura máxima alcançada e a distância horizontal percorrida, sabendo que ambos são iguais?
- A) 1:1
- B) 1:√2
- C) 1:2
- D) √2:1
10. (Nível de Compreensão)
Qual é o valor da cotangente do ângulo de 60°?
- A) ½
- B) √3/3
- C) √3
- D) 1/√3
11. (Nível de Compreensão)
Em relação ao círculo unitário, o que representa um ângulo de 90°?
- A) O ponto (1, 0)
- B) O ponto (0, 1)
- C) O ponto (-1, 0)
- D) O ponto (1, 1)
12. (Nível de Aplicação)
Em um triangulo retângulo, se o ângulo A = 30º e a hipotenusa mede 10 cm, qual o comprimento do cateto oposto ao ângulo A?
- A) 5 cm
- B) 10 cm
- C) 4 cm
- D) 7 cm
13. (Nível de Análise)
A relação trigonométrica que envolve seno e cosseno pode ser expressa da seguinte maneira: ⟹ seno²(x) + cosseno²(x) = ?
- A) 0
- B) 1
- C) 2
- D) √2
14. (Nível de Análise)
A partir de um ângulo de 45°, o que acontece aos valores das razões trigonométricas ao considerarmos múltiplos de 90°?
- A) O seno e o cosseno se alternam entre 0 e 1
- B) O cotangente se torna sempre zero
- C) O seno e o cosseno tornam-se iguais
- D) O valor da tangente duvida ou faz o seno ser sempre positivo
15. (Nível de Aplicação)
Se um desvio padrão de um conjunto de dados segue uma função senoidal no período de 360°, qual é o erro máximo previsto na estimativa de altura em 45°?
- A) 0%
- B) 35%
- C) 70%
- D) Não é possível prever
Gabarito
- B) O seno de 30° é 0,5. Seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
- B) O cosseno de 45° é √2/2, o que representa a proporção dos lados em um triângulo isósceles.
- A) A tangente de 60° é √3, que se refere à altura do telhado em relação à base.
- C) O cosseno é cateto adjacente / hipotenusa, definição correta de razões trigonométricas.
- B) O seno representa a altura máxima relacionada ao ângulo de lançamento.
- B) O seno de 270° é -1, correspondente ao eixo negativo no círculo unitário.
- C) A tangente é 8/6 = 1,25, que
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