“Prova de Matemática: Volume de Prismas para 9º Ano”

Tema: Medida de volume do prisma
Etapa/Série: 9º ano
Disciplina: Matemática
Questões: 10

Prova de Matemática – 9º Ano

Tema: Medida de Volume do Prisma

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Instruções: Leia atentamente cada questão e escolha a alternativa que considera correta. Assinale apenas uma opção para cada pergunta.

Questões

1. 1. Qual é a fórmula geral para calcular o volume de um prisma?

   a) V = A × h

   b) V = A + h

   c) V = A ÷ h

   d) V = A × h ÷ 2

2. 2. Um prisma retangular possui uma base de 4 cm por 6 cm e altura de 10 cm. Qual é o seu volume?

   a) 120 cm³

   b) 240 cm³

   c) 60 cm³

   d) 80 cm³

3. 3. Um tanque na forma de um prisma cilíndrico tem raio de 3 m e altura de 5 m. Qual o volume aproximado do tanque?

   a) 28,26 m³

   b) 45 m³

   c) 84,78 m³

   d) 15,74 m³

4. 4. Qual das opções abaixo é um prisma?

   a) Esfera

   b) Pirâmide

   c) Cubo

   d) Cone

5. 5. Um prisma hexagonal possui uma área de base de 30 cm² e altura de 12 cm. Qual é o volume do prisma?

   a) 360 cm³

   b) 240 cm³

   c) 300 cm³

   d) 180 cm³

6. 6. Se um prisma triangular tem base com área de 9 cm² e altura de 10 cm, qual é seu volume?

   a) 45 cm³

   b) 90 cm³

   c) 30 cm³

   d) 60 cm³

7. 7. Se o volume de um prisma é de 200 cm³ e a área da base é de 50 cm², qual é a altura do prisma?

   a) 4 m

   b) 10 m

   c) 5 m

   d) 20 m

8. 8. Quando um prisma é cortado ao meio na altura, o que acontece com o seu volume?

   a) O volume permanece o mesmo

   b) O volume é dobrado

   c) O volume é reduzido pela metade

   d) O volume aumenta

9. 9. Um arquiteto está projetando um prédio em forma de prisma retangular. Se a largura é o dobro da altura e a profundidade é 10 m, qual é a relação entre altura e volume?

   a) V = 10h²

   b) V = 20h

   c) V = 5h

   d) V = h²

10. 10. Um tanque de água tiene a forma de um prisma trapezoidal, onde a área da base é 50 m² e a altura do tanque é de 3 m. O volume de água que ele comporta é:

    a) 150 m³

    b) 100 m³

    c) 200 m³

    d) 250 m³

Gabarito e Justificativas

1. a – V = A × h é a fórmula padrão para calcular o volume de um prisma, onde A é a área da base e h é a altura.
2. b – V = 4 cm × 6 cm × 10 cm = 240 cm³.
3. c – V = πr²h = π(3²)(5) ≈ 28,26 m³ (desconsiderando 3,14 como π na opção correta para arredondamento).
4. c – O cubo é um tipo de prisma, pois possui bases retangulares (quadradas neste caso) e altura.
5. a – V = 30 cm² × 12 cm = 360 cm³.
6. a – V = 9 cm² × 10 cm = 90 cm³.
7. c – A altura é dada pela fórmula V = A × h ⇒ 200 = 50 × h ⇒ h = 4 m.
8. c – O volume é reduzido pela metade, já que a altura é a única variável a ser afetada.
9. b – V = A × h = 50 m² × 3 m = 150 m³.
10. a – V = A × h = 50 m² × 3 m = 150 m³.

Considerações Finais

O volume do prisma é um conceito fundamental na geometria e tem aplicações práticas em diversas áreas, incluindo arquitetura, engenharia e ciências naturais. Esta prova abordou diferentes aspectos do cálculo do volume, desde a aplicação de fórmulas até interpretações de situações do cotidiano.