“Prova de Matemática: Variáveis Dependente e Independente”

Tema: VARIAVEIS DEPENDENTE E INDEPENDENTE, DOMÍNIO E IMAGEM
Etapa/Série: 1º ano – Ensino Médio
Disciplina: Matemática
Questões: 10

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Prova de Matemática: Variáveis Dependente e Independente, Domínio e Imagem

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Alunos do 1º ano do Ensino Médio, abaixo estão 10 questões de múltipla escolha sobre os temas ‘Variáveis Dependente e Independente, Domínio e Imagem’. Leia cada questão com atenção e escolha a alternativa correta.

Questões

1. 1. Em uma relação matemática, a variável independente é:

   A) Aquela cujo valor é afetado por outra variável

   B) A que é manipulada ou controlada

   C) O resultado da função

   D) Nenhuma das anteriores

   Resposta:

2. 2. No contexto de uma função f(x) = 2x + 3, a variável dependente é:

   A) x

   B) 2

   C) f(x)

   D) 3

   Resposta:

3. 3. Qual das opções representa o domínio da função f(x) = 1/(x – 2)?

   A) Todos os números reais

   B) Todos os números reais, exceto 2

   C) Todos os números inteiros

   D) Todos os números racionais

   Resposta:

4. 4. A imagem de uma função é:

   A) O conjunto de todos os valores de x

   B) O conjunto de todos os resultados possíveis da função

   C) Os valores que não podem ser atingidos pela função

   D) O valor de x quando y = 0

   Resposta:

5. 5. Dada a função g(t) = t² – 4t + 4, qual é o valor mínimo da função, que representa a imagem?

   A) 0

   B) 4

   C) -4

   D) 8

   Resposta:

6. 6. Se a temperatura é uma função do tempo, qual delas é a variável dependente?

   A) Tempo

   B) Temperatura

   C) Valor absoluto da temperatura

   D) Diferença de temperatura

   Resposta:

7. 7. A função f(x) = x² tem como domínio:

   A) x ∈ ℕ

   B) x ∈ ℤ

   C) x ∈ ℝ

   D) x ∈ [0, ∞)

   Resposta:

8. 8. Qual das seguintes funções possui como imagem todos os números reais?

   A) f(x) = x²

   B) f(x) = x³

   C) f(x) = 1/x

   D) f(x) = -|x|

   Resposta:

9. 9. Considerando a função h(x) = 3x – 1, se o domínio for restrito a x ≥ 0, qual será a menor imagem?

   A) -1

   B) 0

   C) 1

   D) 3

   Resposta:

10. 10. Analise a função f(t) = -2t + 5. Qual das alternativas abaixo mostra um comportamento da variável dependente?

    A) À medida que t aumenta, f(t) diminui

    B) À medida que t diminui, f(t) aumenta

    C) f(t) é sempre positivo

    D) Ambas A e B estão corretas

    Resposta:

Gabarito

1. B – A variável independente é aquela que pode ser manipulada ou controlada. A outra é dependente.
2. C – f(x) é o resultado da função, enquanto x é a variável independente.
3. B – O domínio da função exclui o valor que torna o denominador zero, que neste caso é 2.
4. B – A imagem corresponde a todos os valores de saída possíveis da função.
5. B – O valor mínimo da função quadrática é 0, obtido no vértice da parábola.
6. B – A temperatura, que varia em resposta ao tempo, é a variável dependente.
7. C – A função x² tem como domínio todos os números reais.
8. B – A função cúbica x³ pode assumir qualquer valor real, tanto positivo quanto negativo.
9. B – O maior valor de t (que é 0) resulta em uma imagem mínima de 5, que é o menor valor que a função pode assumir com as restrições dadas.
10. D – À medida que t aumenta, f(t) de fato diminui, e se t diminui, f(t) aumenta, então ambas as respostas A e B estão corretas.

Essas questões abordam conceitos fundamentais de variáveis dependente e independente, domínio e imagem, de maneira progressiva e analítica.

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